专题20.5 数据的分析（常考知识点分类专题）
（基础篇）（专项练习）
一、单选题
★【知识点一】平均数与加权平均数
1. 一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是（）
A. 16
B. 17.5
C. 18
D. 20
频数1342
则该组测试成绩的平均数为（ ）（单位：分）
A. 8.2
B. 8.3
C. 8.7
D. 8.9
★【知识点二】利用平均数与加权平均数做出决策
3. 实验中学举行了以“爱我中华”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如表（满分10分），去除一个最高分和一个最低分之后取平均值为最后得分，该选手的最后得分为（）
分数8.308.509.009.50
频数1312
A. 8.24
B. 8.65
C. 8.80
D. 8.92
4. 某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）
尺码/厘米2222.52323.52424.525
销售量/双12512631
A. 20双
B. 33双
C. 50双
D. 80双
★【知识点三】众数与中位数
5. 样本数据1-，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（ ）
A. 4-或2或12
B. 2或5或12
C. 4-或2
D. 2-或12
6. 荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对50株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如下表：
株数（株）712238
叶状茎长度
45.646.546.947.8
（cm）
这批荸荠叶状茎长度的众数为( )
A. 45.6
B. 46.5
C. 46.9
D. 47.8
★【知识点四】利用众数与中位数做出决策
7. 从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A. 2，4
B. 2，3
C. 1，4
D. 1，3
8. 2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是【】
A. 32，31
B. 31，31
C. 31，32
D. 32，35
★【知识点五】方差、极差与标准差
9. 一个样本有20个数据，其中最小值为61，最大值为70，若取组距为2，则可分为（ ）
A. 5组
B. 6组
C. 7组
D. 8组
10. 某小组五位同学参加某次考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6，两位女生的成绩分别为17分、15分，则这五位同学成绩的标准差为（）
B. 2
C.
D. 6
A.
★【知识点六】利用方差做出决策
11. 某校队有A ，B ，C 三位短跑运动员，下表是三人最近10次百米赛跑的成绩平均分以及方差，如果现在要推荐一位运动员参加区级比赛，你认为最合适的运动员是（ ）
A
B
C
x
1320'''
1305'''
1305'''
2
s 2.1
6.4
0.9
A. A
B. B
C. C
D. 无法确定
12. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码353637383940销售量（双）
6
18
33
12
2
1
根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（ ）A. 众数
B. 中位数
C. 平均数
D. 方差
二、填空题
★【知识点一】平均数与加权平均数
13. 已知数据a ，b ，c 的平均数为8，那么数据123a b c +++,，的平均数是_________．
14. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，
88分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是
______分．
★【知识点二】利用平均数与加权平均数做出决策
15. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分），将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，被录用的是_________．
应聘者阅读能力思维能力表达能力
甲859080
乙958095
16. 某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示．若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是__________（填“甲”或“乙”）．
候选人面试笔试
甲9284
乙9086
★【知识点三】众数与中位数
17. 小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是______，中位数是________．
18. 已知3、2、n的平均数与2n、3、n、3、5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是______．
★【知识点四】利用众数与中位数做出决策
统计图的种类19. 如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千
a___________．
克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则
20. 家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米2222.52323.52424.5
销售量/双1251173
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．
★【知识点五】方差、极差与标准差
21. 一组数据2，3，4，7，a，3，5，1的平均数是4，则这组数据的方差为____________．
22. 如果有一组数据-2，0，1，3，x的极差是6，那么x的值是_________．
★【知识点六】利用方差做出决策
23. 甲、乙、丙、丁四名短跑运动员进行百米测试，每人5场测试成绩的平均数x （单位：秒）及方差2s（单位：秒2）如下表所示：
甲乙丙丁
x1010.11010
2
s2 1.6 2.5 1.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
__．
24. 某校要从甲、乙两名同学中选取一名成绩稳定的同学去参加数学竞赛，已知五次模拟测试中统计所得的信息为x甲＝115，S甲2＝12，x乙＝115，S乙2＝36，则应选择____参加竞赛．
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