概率统计教案
【篇一：统计与概率教学设计】
【篇二：概率统计教案】
统计图的种类 教 案
2006-2007学年第二学期
课 程 名 称：概率论与数理统计 课 程 编 号： 4111105学院、专业、年级： 信工学院、计算机、二年级 任 课 教 师：秦茂玲 教 师 所 在 单 位： 信息科学与工程学院
山东师范大学
课程简介
《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。概率论
与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
教学大纲
课程名称：概率统计 课程编号：4111105 课程类别：基础课
学时数：76学时（理论76学时，实验0学时） 学分数：4
先修课程：高等数学、线性代数 适用年级：二年级
适用专业：计算机科学与技术
一、内容简介
本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
二、本课程的性质、目的和任务
概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。
通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系
本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学院的整体教学水平。
四、本课程的基本要求
基本了解概率论与数理统计的基础理论，充分理解概率论与数理统计数学思想。掌握概率论与数理统计的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地概率论与数理统计的思想方法解决应用问题。
五、课程内容与学时分配
（一）概率论的基本概念（12学时）
基本要求：
1、熟悉了解样本空间、随机试验、随机事件等的概念。 2、熟练掌握事件之间的关系和事件
之间的运算。 3、掌握概率的定义，会运用它的性质计算概率。 4、掌握等可能概型，熟悉它的性质。
5、弄懂条件概念的含义，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。 6、掌握独立性的概念、并记住在这个条件相应的事件的运算法则。 重点：掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。 难点：掌握计算有关事件概率的方法。
（二）随机变量及其分布（10学时）
基本要求：
1、 掌握随机变量、分布函数、分布率、概率密度的定义及性质。 2、 掌握几种重要的随机变量的分布：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。 重点：熟练掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度表达式及其性质，会利用它进行概率计算。
难点：运用正态分布概率密度公式的计算。
（三）多维随机变量及其分布（10学时）
基本要求：
概率分布、边缘分布和条件分布的求法。
2、 理解连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率。 3、 理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。 4、 掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。 重点：二维变量的概率分布及概率密度。
难点：求概率分布或概率密度时，确定积分的积分区域和积分的上下限。
（四）随机变量的数字特征（8学时）
基本要求：
1、 熟练掌握计算随机变量的数学期望和方差，了解判断数学期望存在的条件。 2、 掌握数学期望和方差的几个重要性质。
3、 了解协方差及相关系数的概念及其性质，并掌握他们的求解方法。 4、 了解矩和协方差
矩阵的概念。
5、 熟悉n维正态分布的几条重要性质。 重点：求随机变量的数学期望和方差。 难点：矩、协方差矩阵。
（五）大数定律及中心极限定理（6学时） 基本要求：
1、 掌握依概率收敛的涵义。
2、 掌握契比雪夫定理的特殊情况。 3、 掌握伯努利大数定理。 4、 了解辛钦定理。
5、 掌握独立同分布的中心极限定理。了解李雅普诺夫定理。 6、 了解棣莫弗-拉普拉斯定理。
重点：1、掌握依概率收敛的涵义。2、掌握伯努利大数定理。3、掌握独立同分布的中心极限定理。 难点：1、理解辛钦定理。运用棣莫弗-拉普拉斯定理。
（六）样本及抽样分布（8学时）
基本要求：
1、 理解总体、简单随机样本的概念。
22
（七）参数估计（10学时）
基本要求：
1、 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。 2、 掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法。 3、 了解估计量的无偏差、有效性和一致性的概念。 4、 会验证估计量的无偏差性。
5、 了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。 重点：用矩估计法和最大似然估计法求参数的点估计。
∧
∧
（八）假设检验（8学时）
基本要求：
1、 理解假设检验的概念。
2、 掌握正态总体均值的假设检验。 3、 掌握正态总体方差的假设检验。
重点：掌握正态总体均值和方差的假设检验。 难点：理解假设检验的基本思想。
六、教材与参考书
● 教材
《概率论数理统计》(第三版)浙江大学盛 骤等编，高等教育出版社，2001，12。
● 参考书
[1]《概率论与数理统计》，华东师范大学，魏宗书等编，高等教育出版社
七、本课程的教学方式
本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的问题概念与概率论与数理统计的概念结合起来，使学生体会到学习概率论与数理统计的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习概率论与数理统计。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。
【篇三：统计与概率教案】
小学六年级数学总复习〖统计与概率〗
复习建议
一、统计
统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是
统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对在《统计与概率》的认识，以求抛砖引玉。 复习内容：
1、数据的收集 整理 统计图表
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。
复习目标:
1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
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