上课解决方案
教案设计
教学目标
知识与技能
2.提高学生分析、比较、判断的能力及解决实际问题的能力。
过程与方法
情感、态度与价值观
1.在学习的过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
2.能够运用所学知识解决实际问题，体验数学知识之间的密切联系。
重点难点
重点：理解并掌握相邻两个体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
难点：理解相邻两个体积单位间的进率是1000的推导原理。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习旧知，引入新知
1.复习旧知。
（1）常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位间的进率是多少？
（米、分米、厘米，相邻两个常用的长度单位间的进率是10）
（板书：长度单位：米、分米、厘米；相邻两个单位间的进率：10）
（2）常用的面积单位有哪些？相邻两个常用的面积单位间的进率是多少？
（平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个常用的面积单位间的进率是100）
（板书：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；相邻两个单位间的进率：100）
（3）说说两个不同的单位之间是怎样换算的，并完成下面的填空。
（由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率）
4 m＝（ ）cm 24 dm＝（ ）m
2.05 dm2＝（ ）cm2 30.2 dm2＝（ ）m2
（4）我们已经学习了体积单位，你知道的体积单位有哪些？
（立方米、立方分米、立方厘米）
（板书：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米）
2.引入新知。
相邻两个常用的体积单位间的进率又是多少呢？今天，我们就来学习体积单位间的进率。
（板书课题：体积单位间的进率）
操作指导
通过复习长度单位米、分米和厘米及相邻两个长度单位间的进率，面积单位平方米、平方分米和平方厘米及相邻两个面积单位间的进率，建立相邻两个体积单位间的关系，为学习体积单位间的进率奠定基础。
板块二 探究新知，综合应用
活动1 小组合作，探究进率
1.小组合作，得出换算结论。（课件出示教材34页例2）
下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。它的体积是多少立方厘米呢？
1 dm 10 cm
合作提纲：
（1）你用什么方法把1 dm3转化成以立方厘米为单位的数？
（2）总结1 dm3等于多少立方厘米的换算规律？
（学生小组内讨论、交流后全班汇报）
预设
生1：我把棱长1 dm转化成10 cm求体积，即10×10×10＝1000（cm3），它们的体积是相等的，可以得出1 dm3＝1000 cm3。
生2：1 dm＝10 cm，每行有10个体积是1 cm3的小正方体，每层有这样的10行，一共有10层，这样就有1000个体积是1 cm3的小正方体，所以1 dm3＝1000 cm3。
生3：我把棱长10 cm看作1 dm求体积，即1×1×1＝1（dm3），所以1 dm3＝1000 cm3。
dm是什么单位的2.算一算。
计算两个正方体的体积分别是多少。
（棱长为1 dm的正方体的体积是1 dm3，棱长为10 cm的正方体的体积是1000 cm3）
提问：根据它们的体积相等可以得出怎样的结论？（1 dm3＝1000 cm3）
3.思考：用同样的方法，推导出1 m3等于多少立方分米？相邻两个常用的体积单位间的进率是多少？
（1 m3＝1000 dm3，相邻两个常用的体积单位间的进率是1000）
4.说一说。
长度单位米、分米、厘米相邻两个单位间的进率是10；
面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻两个单位间的进率是100；
体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻两个单位间的进率是1000。
（课件出示表格）
活动2 应用进率，练习换算
1.回顾练习。
3 m2＝（ ）dm2 24 dm2＝（ ）cm2
师：说一说，你是怎样换算的？
预设
生1：我根据平方米和平方分米之间的进率是100，把平方米转化成平方分米要乘进率，3×100＝300，所以3 m2＝300 dm2。
生2：我是根据由高级单位转化成低级单位需要乘进率进行换算的。
（师强调，把高级单位转化成低级单位，要乘进率）
2.教学例3。（课件出示教材35页例3）
（1）3.8 m3是多少立方分米？（2）2400 cm3是多少立方分米？
（1）学生尝试解决问题（1），汇报计算结果，并说明转化方法。
生：立方米和立方分米之间的进率是1000，由高级单位转化成低级单位，应乘进率，1 m3＝1000 dm3，3.8×1000＝3800，从而得出3.8 m3＝3800 dm3。
（2）解决问题（2）。
（小组内讨论并汇报）
生：立方厘米和立方分米之间的进率是1000，由低级单位转化成高级单位，应除以进率，1000 cm3＝1 dm3，2400÷1000＝2.4，从而得出2400 cm3＝2.4 dm3。
（3）小结。
体积单位间的换算方法和我们之前所学的长度单位间的换算方法、面积单位间的换算方法是一样的。由高级单位转化成低级单位，乘进率，小数点向右移动；由低级单位转化成高级单位，除以进率，小数点向左移动，注意相邻两个体积单位间的进率是1000。
（4）跟进练习。（课件出示）
0.24 m3＝（ ）dm3 3700 cm3＝（ ）dm3
活动3 综合应用，解决问题
1.长方体体积计算公式的应用。（课件出示教材35页例4）
这个牛奶包装箱的体积是多少？
提示：包装箱上的尺寸表示这个长方体的长、宽、高。
2.学生汇报计算过程。
预设
生1：先求出它的体积：V＝abh＝50×30×40＝60000（cm3），再换算单位：60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3。
生2：先换算单位：50 cm＝0.5 m，30 cm＝0.3 m，40 cm＝0.4 m，再求体积：V＝abh＝0.5×0.3×0.4＝0.06（m3）。
3.师小结：同学们能用多种方法解答，非常好！我们可以先换算单位，再求出体积；也可以先求出体积，再换算单位。根据题目的具体情况选择相应的方法即可。
4.跟进练习。（课件出示）
（1）填空。
3.5 dm3＝（ ）cm3 700 dm3＝（ ）m3 0.25 m3＝（ ）dm3
（2）工地上运来四箱地砖，每个箱子的长、宽、高分别为80 cm、60 cm、60 cm，这四个箱子的体积一共是多少立方米？
操作指导
教师也可将例4的情境改为：一个牛奶包装箱上标注的尺寸是“3.2×2.4×1.2”（单位：dm），里面装着小盒牛奶，长、宽、高分别是6 cm、4 cm、12 cm。这个牛奶包装箱最多可以装多少盒这样的小盒牛奶？这样单位换算的必要性就更为凸显。
板块三 巩固练习，拓展提升
1.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用525块砖，一共要用砖多少块？（提示：先统一单位，求出砖墙的体积，再计算用多少块砖）
2.一个无盖的长方体鱼缸，从里面量长1.2 m、宽80 cm、高6 dm，这个鱼缸最多能装多少立
方分米的水？（提示：先统一单位，再计算最多能装水的体积）
3.一个包装盒，如果从里面量长28 cm、宽20 cm，体积为11.76 dm3。爸爸想用它包装一件长25 cm、宽16 cm、高18 cm的玻璃器皿，是否可以装下？
板块四 课堂总结，布置作业
1.课堂总结。
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
预设
生1：学习了相邻两个常用的体积单位间的进率是1000，即：
1立方米＝1000立方分米（1 m3＝1000 dm3）
1立方分米＝1000立方厘米（1 dm3＝1000 cm3）
生2：体积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率，小数点向右移动；由低级单位转化成高级单位，除以进率，小数点向左移动。
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