2021年七年级下册期末考试
数 学  试  题
命题人：               审稿人：
满分：120分    时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！   
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（  ）
A．此次调查是普查   
B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本   
C．全校的1800名学生是总体   
D．全校的每一名学生是个体
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（  ）
A．2m＜3n    B．2+m＞2+n    C．2﹣m＞2﹣n    D．
3．的算术平方根是（  ）
A．±    B．    C．    D．
4．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝44°，则∠AEF等于（  ）
A．136°    B．102°    C．122°    D．112°
5．数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（  ）
A．1    B．1    C．2    D．2
6．已知方程组，则x﹣y的值是（  ）
A．1    B．2    C．4    D．5
7．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（  ）
A．13    B．﹣13    C．1    D．﹣1
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（  ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°   
B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°   
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°   
D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
9．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ＝5，则点Q的坐标是（  ）
A．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）    B．（﹣3，3）或（﹣7，3）   
C．（﹣2，2）或（﹣8，2）    D．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）
10．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（  ）
A．1    B．﹣1    C．2    D．﹣3
11．若不等式组无解，则a的取值范围为（  ）
A．a＞4    B．a≤4    C．0＜a＜4    D．a≥4
12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2020的面积是（  ）
A．1010m2    B．m2    C．505m2    D．m2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写
在试题相应的位置上）
13．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为        　．
14．化简                  ．
15．相反数的立方根是    　．
16．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为      ．
17．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为    　cm2．
18．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第初一下册期末试卷b个数．例如（4，3）表示的数是9．则（31，5）表示的数是      ．
19．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：
①∠BOE＝70°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE＝∠BOF；
④∠POB＝2∠DOF．
其中正确结论有      （填序号）
20．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是        　．
三、解答题（本大题共7小题，共60分.请在试题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（1）解方程组：；
（2）计算：|3|．
22．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
23．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（  　，  　），B1（  　，  　），C1（  　，  　）；
（3）请直接写出三角形的面积为  　．
24．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．
（1）AF与CD是否平行？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4＝78°，求∠BCD的度数．
25．在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了A：“3D”打印；B：数学编程；C：智能机器人；D：陶艺制作，共四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，他们将调查结果整理后绘制成三幅均不完整的统计图表．
最喜爱的创客课程统计表：
创客课程
频数
频率
A
36
0.45
B
0.25
C
16
b
D
8
合计
a
1
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中a＝    　，b＝    　；
（2）图1中“D”对应扇形的圆心角为    　度；
（3）请补全图1中“B”所对应的条形图；
（4）若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数．
26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．