七年级期末学业检测
数 学 试 题
一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是(    ).
A.
031
=-x      B. 11=x
C. 05=-x
D. ()012=-x  2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是(    ).
A. ⎩⎨⎧-
x      x 21＜，      B. ⎩⎨⎧-
x      x 21＞，
C. ⎩⎨
⎧-    x x ，＜1
D. ⎩⎨⎧-      x  x 21
，＞ 3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是(    ).
4. 如图2，若DEF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的    距离是(    ).
A ．线段BC 的长度
B ．线段BE 的长度
C ．线段EC 的长度    D
．线段EF 的长度 5. 如图3
，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到
ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是(    ).
A. 顺时针旋转90°
B. 逆时针旋转90°
C. 顺时针旋转45°
D. 逆时针旋转45°
6. 已知348,
64
a b a b +=⎧⎨
+=⎩，则b a -等于(    ).
A. 2
B.
8
3
C. 3
D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是(    ). A. B A C ∠+∠=∠              B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A              D. C B A ∠=∠=∠32
(图3)
(图2)
(图1)
－3 －2 －1
1
2    3
0 A.
1    2    3    4
0    B.
1    2    3    4
0    C.
1    2    3    4 0    5    6初一下册期末试卷
D.
≥2 ≥ ≤ ≤
二、填空题：（每小题3分，共30分）
8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .
9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.
10. 不等式组13,
30x x -<⎧⎨
-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形.  12. 正六形的每个外角是  度．
13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是    ． （写出一种即可）
14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，
则_______=∠α度．
15. 三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.
16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是
_________度.
18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-
≥
（图4）
(图5)
19.(6分)解方程组：5329,
3  5.
x y x y -=⎧⎨+=-⎩
20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.
21.(6分)解不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧+++.132,45
142x
x x x ）（＜
22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.
D
C
（图7）
≤
23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．
⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；
⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆
⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l  (用粗线表示).
24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长
AB 是小刀长CD  （小刀不打开时的最大长度）的
7
15
倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长
AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．
（图8） A
（图9）
25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB  方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.
⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；
⑵求四边形AEFC 的周长.
26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表”生
活用水阶梯式计费价格表的一部分：
已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费) ⑴求a 、b 的值；
⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
A    D
B    E
（图10）