人教版七年级下学期数学期末复习测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，把小河里的水引到田地A 处，可以过点A 向河岸l 作垂线，垂足为点B ，沿AB 挖引水沟即可，这样做的理由是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．垂线段最短
C ．点到直线的距离
D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（ ）
A ．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准
B ．乘坐地铁前的安检
C ．了解广西壮族自治区中学生视力情况
D ．了解全国中学生观看冬奥会节目的情况
3．若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．9
D ．81
4．如图：直线a ∥b ，直线c ，d 是截线，∠1＝80°，∠5＝70°，则∠2+∠3+∠4＝（ ）
A ．220°
B ．230°
C ．270°
D ．300°
5．已知{x =1y =−2
是方程2mx +y ＝﹣1的一组解，则m 的值为（ ） A ．−23 B ．2 C ．−32 D ．12 6．若a ＜b ，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A ．a ﹣b ＜0
B ．﹣2a ＞﹣2b
C ．a +b ＜0
D ．2﹣a ＞2﹣b
7．点A （﹣4，2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（4，﹣2）
B ．（﹣4，﹣2）
C ．（﹣2，﹣1）
D ．（4，2）
8．a ，b 是两个连续整数，若a ＜√7＜b ，则a +b 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．13
9．如图，已知AB ∥CD ，∠B ＝110°，EF 平分∠BEC ，EG ⊥EF ，则∠DEG 等于（ ）
A ．70°
B ．35°
C ．55°
D ．110°
10．在△ABC 内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P （c ，d ），已知A （3，2）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，﹣1），则c +d ﹣a ﹣b 的值为（ ）
A ．﹣5
B ．﹣1
C ．1
D ．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．某中学为了了解1500名初三毕业生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测．则这个抽样调查的样本容量是 ．
12．实数81的算术平方根是 ，实数1−√33
的相反数是 ．
13．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为 ．
14．已知方程组{3x −2y =4mx +ny =7与{mx +3ny =515y −x =3
有相同的解，则m +n ＝ ． 15．已知关于x 的不等式组{x −3x−52＜22x −a ≤−1
，下列四个结论： ①若它的解集是1＜x ≤2，则a ＝5；
②当a ＝2，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a 的取值范围是9≤a ＜11；
④若它无解，则a ≤3．
其中正确的结论是 （填写序号）．
16．如图，已知点A 1的坐标是（1，2），线段OA 1从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：A 1A 2⊥OA 1，A 1A 2＝OA 1；A 2A 3⊥A 1A 2，A 2A 3＝A 1A 2；A 3A 4⊥A 2A 3，A 3A 1＝A 2A 3…；则点A 2023的坐标是 ．
初一下册期末试卷
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（6分）解方程组：{2x −y =5①3x +4y =2②
． 18．（6分）如图，已知BE ∥CF ，∠1＝∠2，判断AB 与CD 位置关系并说明理由？
19．（6分）解不等式组{3(x −1)≤5x +1，①7x ＜15−x 2．②
请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（6分）如图，长方形ABCD 中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积．
21．（8分）江岸区为了了解全区初一年级6000名学生的身体健康状况，随机抽取了若干学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（A ：39.5～46.5；B ：46.5～53.5；C ：53.5～60.5；D ：60.5～67.5；E ：67.5～74.5），并根据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量为，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的人数所占的百分比为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；
（3）请你估计全区七年级学生中体重超过53kg的学生大约是多少名？
22．（8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．
（1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
（2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把60t货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？
23．（10分）小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图1的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP∥DE．
（1）如图2，求∠P AC的度数；
（2）如图3，点Q是线段BC上一点，若∠AQB=5
3
∠PAQ，求∠QAB的度数．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0）．
（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A经过平移后的对应点为D（3，﹣3），画出平移后的三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标：E，F；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若CM＝2DM，直接写出点M的坐标：．
25．（12分）如图1，已知点A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣4，﹣6），过点C作x轴的平行线m，一动点P从C点出发，在直线m上以1个单位长度/秒的速度向右运动，与此同时，直线m以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动．
（1）直接写出：运动1秒时，点P的坐标为；
运动t秒时，点P的坐标为；（用含t的式子表示）
（2）若点P在第三象限，且S△ABP＝8，求点P的坐标；
（3）如图2，如果将直线AB沿y轴负半轴向下平移n个单位长度，恰好经过点C，求n 的值．
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