北师大版七年级下册数学期末试卷北师大版七年级下册数学期末试卷
班级班级                        姓名姓名姓名                    成绩成绩成绩
一、耐心填一填( 共15空，每空两分，共30）
1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。则x =8或3 
2．计算：x ²x 2²x 3
＝x ˆ6； (
－x)²(－2
1x)＝
2
1x ˆ2；
(－
2
1)0＝1； (a
＋2b)(a —2b)＝a 2－4b 2；                                          (2x －1)2＝4x 2—4x+1
3、若,2
1
,
8==n
m
a
a
则=-n
m a
32四分之一
4已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有3个直角，它们是∠ACB ∠ADC ∠BDC ，点C 到AB 的距离是线段CD 的长的长
图1                                  图2 
5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相
等的角共有3个（不含∠1）． 6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322
=+
+--x y a ，那么a =          =          。。 7．把a 4－16分解因式是（a ²—4）²）²
8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝±10 9七⑴班学生42人去公园划船，共租用10艘船。 大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满。每艘船都坐满。问大船、问大船、问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，人，坐小船的有坐小船的有y 人，由题意可得方程组为：可得方程组为：  5x+3y=42 
二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分    10．下列命题中的假命题是（B ）
A ．两直线平行，内错角相等 
B ．两直线平行，同旁内角相等．两直线平行，同旁内角相等
C ．同位角相等，两直线平行 
D ．平行于同一条直线的两直线平行．平行于同一条直线的两直线平行
11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（B ）
A ．(2＋a)(a ＋2) 
B ．(
2
1a ＋b)(b －
2
1a) 
C ．(－x ＋y)(y －x) 
D ．(x 2＋y)(x －y 2) 
12    12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（B B ）
A B
C D
1a
b
c
A    A、角平分线、角平分线、角平分线
B    B    B、中线、中线、中线
C        C        C、高线、高线、高线
D            D            D、既垂直又平分的线段、既垂直又平分的线段、既垂直又平分的线段      13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完现在要到玻璃店去配一块完全一样的全一样的    玻璃，那么最省事的办法是（C ） （A ）带①去）带①去      （B ）带②去）带②去      （C ）带③去）带③去      （D ）带①和②去）带①和②去
图3                                          图4        14．如图4，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（C ） A ．180°
B ．270°
C ．360°
D ．540°
15.15.下列方程组中，是二元一次方程组的是（下列方程组中，是二元一次方程组的是（下列方程组中，是二元一次方程组的是（              ））
A 、îíì-=+=z y y x 312
B  B、、îíì=+=712y x xy
C    C、、îíì==43y x
D    D、、ïîïíì=-=+4初一下册期末试卷
23211y
x y x  16．不等式2(x －1)≥3x ＋4的解集是（的解集是（  ）
A ．x ＜－6 
B ．x ≤－6 
C ．x ＞－6 
D ．x ≥－6 
17下列事件中，不确定事件是（C ） A 两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；          B 拔苗助长；拔苗助长；
C 掷一枚硬币，国徽的一面朝上；掷一枚硬币，国徽的一面朝上；
D 太阳每天早晨从东方升起。太阳每天早晨从东方升起。
1818、、
为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（这个问题中的总体是指（D D ）
A 、初一400名学生名学生
B              B              B、被抽取的、被抽取的50名学生名学生
C 、初一400名学生体重情况名学生体重情况
D      D      D、被抽取的、被抽取的50名学生的体重名学生的体重
19、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是      （ B ）
A 、
15
4    B 、
3
1      C    C、、
5
1        D        D、、
15
2
三、解答题
20、解方程（组）（2题共10分）分）
（1）()[]()13
2
1221-=--x x x          （2）ïîïíì=-=-7.154
5
39.32.04.0y x y x  21、作图题（保留作图过程，共10分）分）
A B C
D
E
l
C
B
A
E C D B A
（1）如图，作出△ABC 关于直线l 的对称图形；的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A 、B 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。相等，请你画出中心站位置。
四、证明（7+7分）分）  22．填空并完成以下证明：．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．
证明：∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）  ∴∠2＝    （    ） ∵∠2＝∠3（已知）（已知）  ∴∠3＝      ∴CD ∥FH （    ） ∴∠BDC ＝∠BHF （    ） 又∵FH ⊥AB （已知）（已知）  ∴
23、如图，已知点B 、D 、E 、C 在同一直线上，AED ADE Ð=Ð，CE BD = 求证：AC AB =
五、解答与证明（26）
24．已知，x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且xy ＋yz ＋xz ＝104，求2x 2＋12y 2－9z 2的值．的值．
（6分) C
A B
D
E
F
H
12
3
_ ??
_
B _
A _
B
C
O
P
A
25、如图，O 为△ABC 中ABC Ð与ACB Ð的平分线的交点，分别过点B 、C 作
BO PB ^，CO PC ^，若70=ÐA °，你能够求出P Ð的度数吗？若能请写出解答过
程。（6分）分）
26.某市公园的门票价格如下表所示：
某校初一年级甲乙两个班共
100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足
50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？（元。甲、乙两班分别有多少人？（66分）分）
27  27  探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第（第11题4分，第二题分，第二题44分， 共8分）
1、    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1） 在④和⑤后面的横线上写出相应的等式在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
④                      .和⑤                      .
(2)猜想写出与第n 个点阵相对应的等式                            .
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
③1+3+5=32