2022-2023学年陕西省榆林市榆阳十中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某县七年级学生的出行方式
B．调查一批手套的质量是否合格
C．在一段繁华的街区调查人们保护环境的意识情况
D．对医院采样完成的核酸采样管进行检测
2．（3分）若一个算式中，﹣3是底数，4是指数，则这个算式是（ ）
A．﹣34 B．（﹣3）4 C．﹣43 D．（﹣4）3
A．5°15' B．5°1′5″ C．5°9′ D．5°30′
4．（3分）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（ ）
A．2a＝b B．a，b互为倒数
C．a＝b D．a+b＝0
5．（3分）如图是由10个完全相同的小立方块搭建的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图是根据某店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论错误的是（ ）
A．这5天内，第3天的用水量最大
B．这5天总共用了30吨水
C．第4天的用水量占这5天总用水量的8%
D．这5天的用水量先上升后下降再上升
7．（3分）已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数为（ ）
A．9 B．1 C．1或﹣9 D．9或﹣1
8．（3分）如图，每个图案均由相同大小的圆和三角形组成，第1个图形由1个圆和4个三角形组成，第2个图形由2个圆和7个三角形组成，第3个图形由3个圆和10个三角形组成，…，依照此规律，第200个图形中三角形的个数比圆的个数多（ ）
A．399个 B．401个 C．403个 D．407个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）2022年10月1日，21.8万名民众在天安门广场观看升旗仪式，庆祝中华人民共和国成立73周年．将数据21.8万用科学记数法表示为 ．
10．（3分）用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．
11．（3分）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 kg．
12．（3分）若关于y的方程：2m﹣3y＝﹣4n的解为的倒数，则4m+8n﹣10的值为 ．
13．（3分）数学谜题：3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字 ，可使等式成立．
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程：．
16．（5分）已知a，b是有理数，关于x、y的多项式x3ya﹣bx3+6x2y2+x的次数为5，且这个多项式中不含x3项，请你写出这个多项式．
17．（5分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．请用圆规在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，且点C在点B的左边，BC＝a．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，点A表示的数是﹣5，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．
（1）求点B表示的数；
（2）点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数．
19．（5分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“y”所在面与相对面上的代数式相等，求“y2”所在面与相对面上的代数式的和．
20．（5分）某蛋糕店新开张，第一天销售水果蛋糕m个，销售巧克力蛋糕n个，第二天比第一天多销售水果蛋糕7个，多销售巧克力蛋糕3个，第三天这两种蛋糕的总销量比第二天总销量的2倍少6个，求第三天水果蛋糕与巧克力蛋糕的总销量．（结果用含m、n的代数式表示并化简）
21．（6分）如图，点C在线段AB上，AC＜CB，点D、E分别是AB和CB的中点，AC＝10cm，EB＝9cm．求线段CD，DE的长．
22．（7分）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．
（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝﹣，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．
23．（7分）为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行你最想去的景点是“？”的问卷调查，要求学生必须从A（南湖公园），B（净月潭森林公园），C（长春动植物园），D（北湖湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中A（南湖公园）项目的圆心角度数．
24．（8分）已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，若OB，OC重合，求∠EOF的度数；
（2）如图2，∠BOC＝20°，求∠EOF的度数．
25．（8分）某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | |
每套价格相对标准价格（元） | +5 | +2 | +1 | 0 | ﹣2 |
售出套数（套） | 7 | 10 | 15 | 20 | 23 |
（1）该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？
（2）求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润．（利润＝售价﹣进价）
今年10月1日是中华人民共和国成立多少周年26．（10分）某中学利用暑假对教室进行修缮，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付给甲工程队每天1600元，付给乙工程队每天2600元．
（1）求该中学一共有多少个教室？
（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多8天，乙工程队共粉刷多少天？此时学校需要付给甲、乙工程队共多少元？
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
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