专题06 万有引力定律
一、选择题
1.【广西桂林市、崇左市2017届高三联合调研考试理综试卷】2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器自动交会对接成功。 对接时离地面的高度h1，比2013年6月13日“神舟十号”与“天官一号”对接时离地面的高度h2略大，对接后均视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星的轨道半径r=6.6R h2< R/16，由题可知
A. “天宫一号”比“天宫二号”的机械能小
B. “天官一号”与“天宫二号”的运行速度之比为
C. “天官一号”与“天宫二号”的向心加速度之比为
D. “天宫一号”的运行周期约为4小时
【答案】C
2.【石家庄市2017届高三复习教学质量检测（二）】2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天官二号对接成功。两者对接后一起绕 地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是
 
A. 对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天官二号实现对接
B. 对接后，飞船的线速度大小为
C. 对接后，飞船的加速度大小为
D. 地球的密度为
【答案】C
点睛：根据万有引力等于重力，万有引力提供向心力，得出对接成功后的加速度．根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量，结合密度公式求出地球密度。
3.【山东省泰安市2017届高三第一轮复习质量检测】我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信    息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量    为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可求出
A. “嫦娥四号”绕月运行的速度
B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
C. 月球的平均密度为
D. 月球的平均密度为
【答案】BD
【解析】月球表面任意一物体重力等于万有引力： ，则有GM＝R2 g，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力：，解得：，联立解得，故A错误，B正确； “嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力有：，解得：，月球的平均密度为：，故C错误，D正确；所以BD正确，AC错误。
点睛：本题主要考查了万有引力定律的应用，注意月球表面重力等于万有引力，绕月卫星的向心力由万有引力提供，据此列式分析即可解题。
4.江苏省泰州中学2017届高三下学期期初考试】2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面髙度约为520 km的轨道，若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的
A. 周期大    B. 角速度大    C. 线速度小    D. 向心加速度小
【答案】B
点睛：在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。
5.【2017年安徽省“江南十校”高三联考】据报道，2016年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室（轨道舱）发射人轨的伴随卫星成功释放。伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小。释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，伴星逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标。之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展
其他一系列试验，进一步拓展空间应用。根据上述信息及所学知识可知
A. 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号
B. 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号
C. 伴随飞行的伴星和天富二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴
D. 由于伴星和天宫二号的轨道不重合，故他们绕地运行的周期不同
【答案】BC
6.【2017年南平市普通高中毕业班适应性检测】我国“神舟”十一号飞船于2016年10月17日发
射成功。飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运行，在接近400 km高空Q处与“天宫”二号完成对接，对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，两名宇航员在空间实验室生活、工作了30天。飞船于11月17日与“天宫”二号成功实施分离，并于11月18日顺利返回着陆场。下列说法中正确的是
A. 飞船变轨前后的机械能守恒
B. 对接后组合体在轨道Ⅱ上运行的速度大神舟飞船的资料于第一宇宙速度
C. 飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期
D. 飞船在轨道Ⅰ上运行时经P点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运行的速度
【答案】D
【解析】每次变轨都需要发动机对飞船做功，故飞船机械能不守恒，故A错误；组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：，解得：，当轨道半径r越大速度越小，当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度，所以组合体的运行速度要小于第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力提供向心力有：，解得： ，可知轨道半径r越大周期越大，所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期，故C错误；万有引力提供向心力：，解得：，可知轨道1经过P点的速度大于做圆周运动经过P点的速度，圆周运动经过P点的速度大于轨道2的速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。
7.【2017年宁德市普通高中毕业班第一次质量检查】科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相近似”的行星．这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，万有引力常量为G，则
A. 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为
B. 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为
C. 该“与地球相近似”的行星表面重力加速度在两极的大小为
D. 该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为