一、选择题
1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A ．()182812x x -=
B ．()1828212x x -=⨯
C ．()181412x x -=
D ．()2182812x x ⨯-= 2．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程
2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5
x x --=，整理得36x = 3．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）
A ．由02x =，得2x =
B ．由14x -=，得5x =
C ．由23a =，得23a =
D ．由a b =，得a b c c
= 4．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）
A ．3x+2x ＝32
B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32
C ．3（11﹣x ）+2x ＝32
D ．3x+2（11﹣x ）＝32
5．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、
160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）
A ．360020240160x x -+=
B ．360020160240x x -+=
C ．360020160240x x +-=
D ．360020160240
x x --= 6．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.
A ．53
B ．53
- C ．-2 D ．1 7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A ．5袋
B ．6袋
C ．7袋
D ．8袋
8．下列各题正确的是（ ）
A ．由743x x =-移项得743x x -=
B ．由213132
x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=
D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =
9．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）
A ．当a≠0时，方程的解是x=b a
B ．当a=0，b≠0时，方程有无数解
C ．当a=0，b=0，方程无解
D ．以上都不正确.
10．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）
A ．m>n>k
B ．n>k>m
C ．k>m>n
D ．m> k> n 11．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )
A ．2x －8＝
12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝
12x ＋3 12．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数
为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．
南通景点14．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．
15．一般情况下
2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323
m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．
16．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.
17．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为1，得_______________. 18．如果代数式453
m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 19．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 20．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.
①a b =；②66ma mb -=-；③1122
ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.
三、解答题
21．解方程32324343
x x -=-． 22．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？
23．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？
24．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；
（2）甲车的速度是 千米／小时；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
25．一种商品每件成本a 元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 26．解方程：()()3x 7x 132x 3--=-+① ；5x 2x 3132
---=②．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．
【详解】
解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，
故选：B ．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，出题目中的等量关系，列出相应的方程．
2．D
解析：D
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；
B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；
C ． 方程
2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5
x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用等式的基本性质判断即可．
【详解】
解：A 、由
02
x =，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意； C 、由2a=3，得a=32
，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得
a b c c =，不符合题意； 故选：B ．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．
【详解】
解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、准相等关系是解题的关键.
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