杭州“六县九校”联盟2022学年第一学期期中联考
高一年级数学学科试题（答案在最后）
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级､学号和姓名；座位号写在指定位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷．
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合{}{}24,2,1,0,1,2A x x B =<=--∣，则A B = （）
A.{22}x
x -<<∣ B.{11}x x -<<∣C.{}1,0,1- D.{}
0,1,2【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合A ，然后再求交集.
【详解】由{}24A x x =<∣，即{}
22A x x =<<∣-，又{}2,1,0,1,2B =--所以A B = {}
1,0,1-故选：C
2.“15x <<”是“24x <<”的（
）A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.
【详解】设{}{}|15,|24A x x B x x =<<=<<,
由于B
A ，所以“15x <<”是“24x <<”的必要不充分条件.故选：B
3.命题“0x ∀>，210x x ++≥，”的否定是（
）A.0x ∃≤，210
x x ++< B.0x ∃>，210x x ++<C.0x ∃≤，210
x x ++≥ D.0x ∀>，210
x x ++<【答案】B
【解析】【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案.
【详解】原命题的全称量词命题，其否定是存在量词命题,
注意到要否定结论而不是否定条件，所以B 选项符合.
故选：B
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.
【详解】由函数的解析式可得：()()241x f x f x x --=
=-+，则函数()f x 为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD 错误；
当1x =时，42011
y =
=>+，选项B 错误.故选：A.
【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．
5.若22,23a b c -<<<<<，则下列不等式不正确的是（
）
A.ac bc
< B.()120a b c -<-<C.40
a b -<-< D.ab ac
<【答案】D
【解析】【分析】根据不等式的性质可判断选项A ；由条件可得0a b -<，且22b -<-<，从而可判断选项C ；又23c <<，进一步可判断选项B ；通过取特殊值可判断选项D.
【详解】选项A ：由22,23a b c -<<<<<，根据不等式的性质可得ac bc <，则选项A 正确.选项B ：由22a b -<<<，则0a b -<.
22a -<<，22b -<<，则22b -<-<，所以40a b -<-<.
又23c <<，故()120a b c -<-<，则选项B 正确.
选项C ：由选项B 正确的判断过程可知选项C 正确.
选项D ：取351,,22a b c =-=
=，则3522ab ac =->=-，故选项D 不正确.故选：D
6.已知函数(
)f x =
，则函数()2f x -的定义域为（）A.[)0,∞+ B.[]0,2 C.[]4,0- D.[]
0,4【答案】D
【解析】
【分析】先求得()f x 的定义域，由此求得()2f x -的定义域.
【详解】()()22
40,4220x x x x -≥-=+-≤，解得22x -≤≤，所以()f x 的定义域是[]22-,
，对于()2f x -有222,40,04x x x -≤-≤-≤-≤≤≤，
所以函数()2f x -的定义域为[]0,4.
故选：D
7.已知函数()2211,2,21x ax x f x a x x ⎧---≤⎪=⎨>⎪-⎩
满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a
的取值范围是（
）A.[]3,2-- B.[)3,0- C.(],2-∞- D.(]
,0-∞【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的单调性列不等式，由此求得a 的取值范围.
【详解】由于函数()2211,2,21
x ax x f x a x x ⎧---≤⎪=⎨>⎪-⎩满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，所以()f x 在R 上单调递增，所以222
20241121a a a a -⎧-≥⎪-⎪<⎨⎪⎪---≤-⎩
，解得32a --≤≤，
所以a 的取值范围是[]3,2--.
故选：A
8.对任意两个实数,a b ，定义{},min ,,a a b a b b a b
≤⎧=⎨>⎩，若()()222,f x x g x x =-=，则下列关于函数()()(){}min ,h x f x g x =的说法正确的是（
）A.函数()h x 是奇函数
B.函数()h x 在区间][(
,10,1⎤-∞-⋃⎦上单调递增
C.函数图像关于y 轴对称
D.函数()h x 最大值为2
【答案】C
【解析】【分析】根据给出的定义先得出函数()h x 的解析式，再作出其函数图像，根据函数图像对选项进行逐一判断即可.
【详解】由题意()()(){}()()()()()
(),min ,,f x f x g x h x f x g x g x f x g x ⎧≤⎪==⎨>⎪⎩，
所以()2222222,2,2x x x h x x x x ⎧--≤=⎨->⎩，即()(][)()222,,11,,1,1x x h x x x ∞∞⎧-∈--⋃+⎪=⎨∈-⎪⎩
，作出函数()h x 的图像如下:
由图像可知()h x 为偶函数，故选项A 错误.
()h x 在区间(][],1,0,1-∞-上单调递增，由255714412100
1610h h ⎪⎛⎫⎝⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛-⎭⎫-=> ⎭.可得()h x 在区间][(
,10,1⎤-∞-⋃⎦上不单调递增，故选项B 错误.
由图像可知：函数图像关于y 轴对称，故选项C 正确.
由图像可知：当1x =±时，函数()h x 最大值为1，故选项D 错误.
故选：C 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,∞+上为增函数的是（
）A.2y x九校联盟
=- B.22y x =+C.1
y x
=- D.1y x =+【答案】BD
【解析】
【分析】根据函数为偶函数可排除A ，C 选项，再判断选项B ，D 中函数的单调性从而得出答案.
【详解】函数2y x =-不是偶函数，函数1y x =-
是奇函数，不是偶函数，故可排除A ，C 选项.函数22y x =+，1y x =+均为偶函数.
又二次函数22y x =+在()0,∞+上为增函数.
发布评论