六年级数学统计概率知识点和例题
统计和概率是我们学习到高中都还需要学习的,今天小编就给大家分享一下六年级数学,有机会的来阅读一下
统计与概率知识点:
1、三种统计图
条形统计图(表示各个量的多少)、
折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)
扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数:几个数量的和除以数量的个数;
中位数:数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数:在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况:
421事件内容第一种是必然事件:一定会发生的事件,概率是1
第二种是不可能事件:一定不会发生的事件,概率为0
第三种是随机事件(也叫可能事件):可能发生也可能不发生的事件,概率是大于0小于1
统计与概率练习题
1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;
(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
【答案】解:(1)画树状图得:
所有得到的三位数有24个,分别为:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432。
(2)这个游戏不公平。理由如下:
∵组成的三位数中是“伞数”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有8个,
∴甲胜的概率为 ,乙胜的概率为 。
∵甲胜的概率≠乙胜的概率,∴这个游戏不公平。
【考点】树状图法,概率,游戏的公平性。
【分析】(1)首先根据题意画出树状图,由树状图即可求得所有可能得到的三位数。
(2)由(1),可求得甲胜和乙胜的概率,比较是否相等即可得到答案。
3. (2012山东东营9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到
一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计(图
中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.
请结合以上信息解答下列问题.
(1) a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2) 先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3) 若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?
【答案】解:(1)20,500。
(2)∵500×40%=200,∴C组的人数为200。
补全“捐款人数分组统计图1”如图:
(3)∵D、E两组的人数和为:500×(28%+8%)=180,
∴捐款数不少于30元的概率是: 。
4. (2012山东菏泽10分)某中学举行数学知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)二等奖所占的比例是多少?
(2)这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少?
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若给所有参赛学生每人发一张卡片,各自写上自己的名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子里,摇匀后任意摸出一张,求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.
【答案】解:(1)∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%,
∴二等奖所占的比例为20%。
(2)∵参赛的总人数为:20÷10%=200人,
∴这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是:200×20%=40人。
(3)根据(2)补充条形统计图如下:
(4)摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率为: 。
【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。
【分析】(1)用单位1减去其他各组的所占的百分比即可。
(2)根据频数、频率和总量的关系,先求得总人数,然后乘以其所占的百分比即可。
(3)由(2)的结果补充条形统计图,小长方形的高等于该组的频数。
(4)一等奖的人数除以总人数即可得到抽到一等奖的概率。
5. (2012山东济南8分)济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:
节水量(米3) 1 1.5 2.5 3
户 数 50 80 100 700
(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?
(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;
(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?
【答案】解:(1)数据2.5出现了100次,次数最多,所以节水量的众数是2.5米3;
位置处于中间的数是第150个和第151个,都是2.5,故中位数是2.5米3。
(2)120.
(3)∵(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米3),
∴该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3。
【考点】统计表,扇形统计图,众数,中位数,平均数。
【分析】(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排
列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,根据定义可求解。
(2)首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比,再用360°×百分比即可: ×100%×360°=120°。
(3)根据加权平均数公式:若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn,则 ,进行计算即可。