2021年吉林省吉林市中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3
B ．3
C ．±3
D ．
2．如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（  ）
A ．精确到个位
B ．精确到十分位
C ．精确到百分位
D ．精确到千分位
3．如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是正面（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
吉林省中考4．下列计算正确的是（  ） A ．22m m m += B ．222236m m m ⋅= C ．632m m m ÷=
D ．()3
328m m =
5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若40BCD ∠=︒，则ABD ∠的度数为（  ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
6．如图，在平面直角坐标系中，()1,0A -，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点
C ，则点C 横坐标所表示的数在哪两个整数之间（  ）
A ．0到1之间
B ．1到2之间
C ．2到3之间
D ．3到4之间
二、填空题
7．2021年3月20日，吉林市招商引资项目签约活动在吉林市南部新城隆重举行，总投资约为292000000
元．数据292000000用科学记数法表示为__________． 8．因式分解：34a a -=_______________________． 9．不等式组20
10x x ->⎧⎨
+≥⎩
的解集是__________．
10．已知关于x 的方程220x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值是______． 11．如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a ，b 上．若//a b ，
120∠=︒，则2∠=__________．
12．如图（1）是一个晒衣架．图（2）是该晒衣架的侧面示意图，立杆AB 、CD 相交于点O ，点B ，
点D 立于地面．经测量，50cm OA OC ==，90cm OB OD ==，现将晒衣架完全稳固张开，若81cm BD =，则AC =__________cm ．
13．如图，在ABCD 中，2AB =，3AD =，按以下步骤作图：
①分别以B ，D 为圆心，以大于
1
2
BD 的长为半径画弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交BC 于点E ，连接DE ．则DEC 的周长为__________．
14．如图，AB 为半圆的直径，圆心为点O ，4AB =，将半圆绕点B 逆时针旋转45°，点A 旋转到点C 的位置，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．
三、解答题
15．先化简，再求值21(1)11
a a a -
÷+-，其中2022a =． 16．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，连接AE ，AF ，且
BAE DAF ∠=∠．求证：CE CF =．
17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，颜分为红、绿两种颜．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）利用画树状图或列表的方法，求小明同学自由转动转盘两次，每次停止后，指针都指向红的概率．
18．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（
斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
19．如图，3×3正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B都在格点上，以线段AB为边，按下列要求画四边形ABCD，使得点C，D都在格点上．
（1）图①中的四边形ABCD是轴对称图形，但不是中心对称图形
（2）图②中的四边形ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形
（3）图③中的四边形ABCD既是中心对称图形，也是轴对称图形
20．如图，反比例函数
m
y
x
=与一次函数y kx b
=+的图象交于()
1,5
A，()
5,
B n两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）过点A 作AC y ⊥轴于点C ，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，请直接写出五边形
ACODB 的面积﹒
21．在中国共产党建党100周年来临之际，某校团委组织了一次以“知党史，爱祖国”为主题的知识竞赛为了了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了男生和女生各20名学生的竞赛成绩作为样本进行整理规定：满分10分，成绩达到8分或8分以上为优秀，达到6分或6分以上为合格．下面给出了部分信息．
抽取的男生成绩是：10，10，10，9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；
抽取的女生成绩不完整统计图：