2021年吉林省长春市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 一个数的相反数是8，那么这个数是
A. 8 B. C. D.
2. 已知光速为300000千米秒，光经过t秒传播的距离用科学记数法表示为千米，则n可能为
A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7
3. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是
A. B. C. D.
4. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率为
A. B. C. D.
5. 如图，某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为，在D处测得最高点A的仰角为，点C，B，D在同一条水平直线上，且吉林广播电视塔的高度AB为，则CD之间的距离为
A. B.
C. D.
6. 下列命题中，正确的是
A. B. C. D.
7. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 9
8. 已知点是反比例函数图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 因式分解：______．
10. 已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a的取值范围为______
11. 如图，，，DB平分，则的度数为______．
12. 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是 ．
13. 已知如图：中，，，以AC为直径的圆交AB于D，若，则阴影部分的面积为______．
14. 一个大正方形中有2个小正方形，若它们的面积分别为，，则 ______ 填
“”或“”或““．
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
15. 计算：
化简：
16. 分如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，一组牌分别是黑桃1、2吉林省中考、3、4，另一组牌方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，
摸出的两张牌的牌面数字之和等于的概率是多少？
摸出的牌面数字和大于4的概率是多少？
17. 某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？
18. 如图，中，，D是AB的中点，过点D作于点E；过点B作，交ED的延长线于点F．
求证：≌；
某数学兴趣小组解答后发现，在图中只需将剪下来拼到处，就可得到一个与等面积的矩形EFBC继续讨论后又发现，任意三角形也可以剪拼成一个等面积的矩形，请你在图中画出一种剪拼示意图，并简要说明作法不需要证明
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