2021年吉林省名校调研（省命题A）中考数学二模试卷（延边州二模）
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1.的绝对值等于
A.     B.     C.     D.
2.某种细菌的半径约为厘米，将这个数用科学记数法表示为
A.     B.     C.     D.
3.某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能
A.
B.
C.
D.
4.用式子表示“比的平方的倍小的数”为
A.     B.     C.     D.
5.如图，，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
6.如图，、是的半径，是上一点，连接、若，则的大小为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7.分解因式： ______ ．
8.不等式组的解集是______．
9.一元二次方程的根的判别式的值是______．
10.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，兔有只，则列出的方程组为______列出方程组即可，不求解．
11.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长、至点、，他测量的度数就是的度数，则小明依据的数学道理是______．
12.如图，若：：，，则的长为______．

13.如图，、是的半径，连接并延长到点，连接，若，，的半径为，则的长为______结果保留．
14.如图，在平面直角坐标系中，点、点，点在上，将绕点顺时针旋转得到，则的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
15.先化简，再求值，其中．






四、解答题（本大题共11小题，共79.0分）
16.小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有三张除牌面数字不同外、其他完全相同的纸牌，牌面数字分别为、、吉林省中考，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这三张纸牌中随机摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再随机摸出一张，再次记下数字．若两次数字之和大于，则小明胜，否则小亮胜．请你用列表法或画树状图的方法求小明获胜的概率．







17.用、两种机器人搬运大米，型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米，型机器人搬运袋大米与型机器人搬运袋大米所用时间相等．求、型机器人每小时分别搬运多少袋大米．






18.如图，，延长到，，．
求证：．









19.图、图分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图，椅子高为，椅面宽为，椅脚高为，且，，，从点测得点的俯角为，求椅子的高参考数据：，，．







20.如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是中点，反比例函数图象过点且和相交点．
直接写出点和点的坐标；
求直线与反比例函数的解析式；
连接、，求四边形的面积．







21.如图，在方格纸中有直线，点，，都在格点上按要求画多边形；使它的顶点都在方格的格点上，点，，在边上包括顶点．
在图中画一个轴对称图形，使直线是对称轴；
在图中画一个中心对称图形非矩形使直线平分它的面积．