2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．将抛物线y ＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（  ）
A ．y ＝x2+3x+6
B ．y ＝x2+3x
C ．y ＝x2﹣5x+10
D ．y ＝x2﹣5x+4
2．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（  ）
A ．45
B ．60
C ．120
D ．135
3．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列各数：π，sin30°，﹣3 ，9其中无理数的个数是（  ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于点
E ，则阴影部分面积为（  ）
A ．π
B ．32π
C ．6﹣π
D ．3π
6．如图，AOB 是直角三角形，90AOB ∠=，2OB OA =，点A 在反比例函数
1
y x =的图象上．若点B 在反比例函数k y x =
内蒙古旅游注意事项的图象上，则k 的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
7．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数
k
y
x
（k≠0）的图象经过点C．则下列结论
不正确的是（）
A．□OACB的面积为12
B．若y<3，则x>5
C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．
D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．
9．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（）
A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4
10．估计
3﹣2的值应该在（）
A．﹣1﹣0之间B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形是_________边形.
12．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________．
13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．
14．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为_____．
15．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么AO
DO等于（）
A．25
3；B．
1
3； C．
2
3； D．
1
2．
16．观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_____．
17．如图，直线x=2与反比例函数
2
y
x
=
和
1
y
x
=-
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB
的面积是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上
3取1.732，结果取整数）？
19．（5分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x 轴交于点
．求的值；过第二象限的点作平行于x 轴的直线，交直线于点C ，交函数
的图象于点D．
①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
21．（10分）先化简，再求值：
2
2
111
()
211
x
x x x x
-
-÷
-
+-，其中x=﹣1．
22．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD 中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中
点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
23．（12分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段销售数量
销售收入A种型号
B种型
号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】