金融理论10分计算题------给考农村信用社的同仁
历年计算题（共2题，每小题5分 2*5=10’）
03年
1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。CH11
解：存款总额=原始存款/（存款准备率+超额准备率）=5000/（1000/5000+1000/5000）=12500万元
派生存款总额=12500-5000=7500万元。
2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的
实得利息额。CH3
解：单利法：利息额=100*3*4%=12万元
利息税=12*20%=2.4万元
实付利息额=12-2.4=9.6万元
复利法：本金利息额=100*（1+4%）3=112.49万元
利息额=112.49-10=12.49万元
利息税=12.49*20%=2.498万元
实付利息额=12.49-2.498=9.992万元
02年
1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。CH11
解：存款总额=原始存款*1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备率）
=500*1/（6%+8%+6%）=2500（万元）
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）
2．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11
（一）各项存款 120645
企业存款 42684
其中：企业活期存款 32356
企业定期存款 5682
自筹基本建设存款 4646
机关团体存款 5759
城乡居民储蓄存款 63243农村商业银行贷款
农村存款 2349
其他存款 6610
（二）金融债券 33
（三）流通中的现金 13894
（四）对国际金融机构负债 391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？
解：M0=流通中的现金=13894
M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款
=13894+32356+2349+5759=54358（亿元）
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610=134593（亿元）
01年
1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。CH3
解：单利法：利息额=10*3*3%=0.9万元
利息税=0.9*20%=0.18万元
实付利息额=0.9-0.18=0.72万元
复利法：本金利息额=10*（1+3%）3=10.93万元
利息额=10.93-10=0.93万元
利息税=0.93*20%=0.186万元
实付利息额=0.93-0.186=0.744万元
2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。CH11
解：超额存款率=3/100=3% 提现率=1/100=1%
存款总额=100*1/（6%+3%+1%）=1000万元
派生存款额=1000-100=900万元
模拟
1。假设存在甲、乙两种商品。甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
解：对内币值货币购买力表示：货币购买力=1/物价指数=（20*10+30*15）/（30*10+20*15）=650/600=1.08
2．第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年
初偿还本利和34128元，求借款的年利率。
解：2*（1+R）2+（1+R）=3.4128 R=0.08 借款的年利率为8%
3．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）
解：从6月27日到8月14日，一共48天。
P=1208*（1-6%*48/360）=1208*0.992=1198.34元
4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。
解：贷款收入=1000*5%+1000*20%*1%=152万元
借款人实际使用金额=1000-（1000*20%）=800万元
银行贷款的税前收益率=152/800*100%=19%
5．根据2000年7月13日市场汇率，100美元=772.6港元，1英镑=1.49美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。
解：1美元=7.726港元 1英镑=1.49美元 1英镑=1.49*7.726=11.512港元
6．一笔100万元的贷款，其中30万元为损失类贷款，20万元为可疑类贷款。已知普通呆帐准备金的提现比例为1%，损失类贷款准备金的提取比例为100%，可疑类贷款的提取比例为50%，试算呆帐准备金总量。
解：损失类贷款准备金=30*100%=30万元
可疑类贷款准备金=20*50%=10万元
专项呆帐准备金=30+10=40万元
普通呆帐准备金=（100-40）*1%=0.6万元
呆帐准备金总量=40+0.6=40.6万元
7．储户于1995年2月1日存入500元，定期1年，原订利率月息为5.1‰，1995年8月1日调整为月息6.0‰，试算到期支取的利息。
解：500*6*5.1‰+500*6*6.0‰=33.30元
8．某银行购买某企业发行的面值100元的证券1万张，票面利率为10%，1年后以每张120元的价格将证券全部出售。试计算该银行的证券收益。
解：投资收益=利益收益+资本收益
利益收益=100*10000*10%=100000元
资本收益=（120-100）*10000=200000元
投资收益=100000+200000=300000元
9．设流通中原有纸币量为1500，货币必要量为1500，由于生产发展，货币必要量需要增加500，而流通中实际纸币量已达到4000，求单位纸币贬值多少。
解：单位纸币代表的价值=货币流通必要量/纸币实际流通量=（1500+500）/4000=1/2
流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半
10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。
解：货币乘数=（C/D+1）/（C/D+R/D）=（10%+1）/（10%+5%）=7.33
11．某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？
解：每半年利率=8%/2=4% 复利次数=2*2=4
1000*（1+4%）4=1000*1.17=1170元
12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？
解：（1000+1000*10%）（1+5%）/10=115.5亿元
115.5-100=15.5亿元
13.某人拟在2年后获得本利和10000元，假设年利率为10%，他现在应投入多少元？（利息按复利计算）。
解：10000=A*（1+10%）2 A=8264元
14．当原始存款为200万元时，法定存款准备金率为10%，在其他因素不变的条件下，试计算派生存款的总额。
解：存款最大额=200/10%=2000万元 2000-200=1800万元
15．某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。
解：单利法：10000*6%*3=1800元
复利法：10000*（1+6%）3-10000=11910.16-10000=1910.16元
16.已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。
解：货币乘数=货币供应量/基础货币=800/（15+5+20）=20
17．银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。
解：Y=I1/P0+（P1-P0）/P0=100*8%/100+（105-100）/100=13%-
18．在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。
解：2000=原始存款/（5%+15%+20%）
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