田伟平安人寿保险股份有限公司上海分公司
杨步青上海财经大学金融学院
偿二代二期实施后寿险公司的最优资产配置
一、政策背景
2016年，新的偿付能力监管制度（以下简称“偿二代”）在我国保险业实施。偿二代由定量资本要求、定性监管要求以及市场约束机制三支柱构成，三支柱下的所有规则都围绕风险设计。定量资本要求作为第一支柱，强调资本与风险对等的原则，对于高风险的资产或负债，保险公司必须投入更多的资本来支持。定量资本要求对保险公司的资本设定下限，由此使得保险成为重资本的行业。2021年12月30日，偿二代二期规则发布，其增加资本规划相关规定，要求保险公司强化资本刚性约束，提升资本规划能力。可以预见，偿二代二期规则实施后，资本的考量将进入产品设计和资产配置等各个经营环节，资本的使用效率和安全性决定了保险公司的发展速度和规模。
从20世纪80年代开始，我国人寿保险行业经过了近40年的发展，资产规模已达万亿元级。截至2022年1月，寿险公司总资产为21.796万亿元，成为资本市场上举足轻重的力量。偿二代二期规则落地后，寿险公司会有怎样的资产配置，与一期相比会发生哪些变化？这些既是保险行业必须考虑的问题，也是资本市场
各方参与者关注的重点。本文基于资本优化的目的，采用资本回报率模型，得到二期和一期规则下寿险公司的最优资产配置方案，从而对这些问题给出部分答案。
二、偿二代一期和二期的比较——利率风险资本的测算
偿二代对资产组合的最低资本要求由市场风险资本和信用风险资本构成。市场风险由利率风险、权益价格风险、房地产价格风险、资产价格风险和汇率风险构成；信用风险由利差风险和交易对手违约风险构成。最低资本的计量采用综合因子法，即每分项最低资本等于资产认可价值乘以对应的风险因子（利率风险资本除外），并经相关系数矩阵调整后分别得到市场风险资本和信用风险资本。市场风险资本和信用风险资本经相关系数调整后再得到总的最低资本要求。
偿二代二期根据市场变化调整了某些风险资本的风险因子和风险之间的相关系数。如市场风险与信用风险的相关系数，一期设定为0.25，二期提高到0.35。各类风险资本的风险因子差异，与资产类别有关，本文第四节引入典型资产后再行比较。
除此之外，偿二代二期与一期最大的差异在于利率风险资本的测算方式，下文对此作重点解释。
（一）估计方法形式不同
估计方法形式不同，，本质相同
利率风险来自于无风险利率的不利变动导致保险公司遭受的非预期损失。寿险公司非预期损失的大小由净资产下降幅度决定，其中净资产等于资产减去负债。
国债最新利率2022
一期采用价值变动法计算利率风险，计算公式如下：
利率风险资本=max（不利情形和基础情形下的负债价值之差-
不利情形和基础情形下的资产价值之差，0）
二期采用净现金流折现法计算利率风险因子。实施步骤是，先估计资产和负债的未来流出现金流和流入现金流，流出现金流减去流入现金流即为净现金流（注意，此处净现金流的定义与通常的定义不同）。净现金流在利率不利情形和利率基础情形的折现值之差，如大于0，即为利率风险资本；如小于0，则利率风险资本为0。用公式表示如下：
利率风险资本=max（利率不利情形净现金流折现值-利率基础情形下净现金流折现值，0）
将公式（2）中的净现金流拆分为负债净现金流和资产净现金流。资产现金流以流入为主，净现金流小于0；负债现金流以流出为主，净现金流大于0。资产或负债的折现值之和为资产或负债估值，于是公式（2）等价于下列公式：
利率风险资本=max（不利情形负债估值减去基础情形负债估值-不利情形资产估值减去基础情形资产估值，0）
可见净现金流折现法与价值变动法一致，也是用资产和负债的价值变动来计算利率风险资本。
（二）折现率的设置不同
偿二代一期与二期不同之处在于计算资产和负债价值的折现率。按照资产定价原理，资产或负债的折现率等于无风险利率加风险溢价。
偿二代一期和二期都将国债收益率作为无风险利率，但细节有所不同。一期对资产采用评估当日或购买日的国债收益率作为无风险
（1）
（2）
（3）
利率，对负债则采用评估日前750天平均国债收益率作为无风险利率。资产与负债的不同设置会产生两个问题，一是750天的时期太长，导致无风险利率的变化不能及时影响负债价值；二是资产与负债的利率变动不能保持同步，利率风险资本不能反映真实的资产负债匹配程度。这两个问题，使得一期的利率风险资本有偏差。
二期对这些问题作了部分修正，资产和负债都采用60天平均国债收益率作为无风险利率，保证了资产与负债价值跟随无风险利率同步变动，但60天的均值仍旧平滑了利率波动的影响，不能及时反映利率波动。
再看风险溢价的设置。一期对资产采用评估日当日的账面价值。当资产以公允价值计量时，相当于用评估日的到期收益率作为折现率；以摊余价值计量时，相当于用购买日的到期收益率作为折现率。如上所述，无风险利率等于国债收益率，资产的到期收益率减去国债收益率即为风险溢价。因此，一期的做法实际上是根据资产的风险和会计分类来设置风险溢价。负债方面的风险溢价一期设置了高、中、低三档，分别为0.7%、0.45%和0.3%，不分期限。
二期对资产和负债都采用同样的折现率估值，折现率等于无风险利率加综合溢价。综合溢价只有一个档
次，随期限降低，最高与一期的中档相等，等于0.45%，最低为0（见图1）。综合溢价不分资产和负债，可以理解为二期用综合溢价反映不同资产以及保险负债的平均风险。从风险溢价的设置上看，一期精细，二期粗略。
▶图1偿二代二期利率风险资本测算公式中的综合溢价假设
（三）涵盖的资产范围不同
一期对资产采用会计估值，交易类和可供出售类资产以公允价值计量，账面价值随市场价格波动；持有至到期资产用摊余成本计量，账面价值不受市场价格影响。因此，一期测算利率风险资本时只需考虑公允价值计量资产的价值变动，不考虑持有至到期资产。二期对资产的估值与会计准则脱钩，持有至到期资产与交易性资产的估值都跟随市场利率变动。
这一差异带来的影响是，一期规则下，持有至到期资产无法对冲利率对负债价值的影响。资产组合中持有至到期资产的占比越大，资产价值的变动越小，利率风险资本越高。而二期则抛开了会计估值的限制，持有至到期资产和交易类资产采用同样的折现率估值，利率风险资本的大小与会计分类无关。
从资产类别上看，一期测算利率风险资本的公式中，包括四类境内固定收益类资产：一是债券类资产，包括政府债、准政府债、金融债、企业债、公司债等，不含可转债；二是资产证券化产品，包括证券公
司专项资产管理计划、信贷资产支持证券等；三是利率类金融衍生品，包括利率互换、国债期货等；四是其他固定收益类产品。
二期扩大了固定收益类资产的范围，增加了政府支持机构债券、非金融企业债务融资工具、同业存单、资产支持票据、证券交易所挂牌交易的资产支持证券。
资产估值方式的改变和资产范围的扩大，使更多的资产进入测算公式中并用于对冲无风险利率波动对负债价值的影响。因此，同样的大类资产配置下，二期的利率风险资本会更低。
（四）不利情形下的利率变动百分比不同
不利情形下的折现率变动幅度等于基础折现率乘以不利变动百分比。一期资产折现率的变动百分比大于负债折现率。二期资产和负债的折现率相同，不利变动百分比也相同，数值上低于一期（见图2）。
▶图2不利情形下的利率变动百分比（一期及二期）
利率变动幅度越大，利率风险资本越大。二期减少了利率变动幅度，利率风险资本进一步降低。结合上文所述，由于资产估值方式的改变和资产范围的扩大，二期显著降低了利率风险资本，突出了固定
收益类资产的投资优势。监管规定的这种投资风险导向，将对资本市场产生深远的影响。二期规则实施后，保障类和长期储蓄类传统保险业务的保险成本固定，从资本使用效率上看，保险公司需要加大固定收益类资产的配置比例，减少权益类资产。
三、资本回报率模型
本节解释资本回报率模型。为简化问题，本文不考虑保险业务组合的优化，只考虑最优资产配置。本文采用的资本回报率模型为单周期模型，时间设置为一年。保险公司在年初做资产配置决策，年内资产组合保持不变，投资目标是年末资本回报率的效用函数最大，资本回报率等于投资收益扣除负债成本后的余额除以投入资本。
模型的其他假设有：（1）期初保险公司的资产价值与负债价值相等；（2）股东为投资组合实际投入的资本至少为最低资本要求的1.5倍；（3）负债和投入资本都用N 类资产支持，且资产配置相同。关于假设（3）中投入资本的支持资产，我国偿二代对此没有特别规定，谨慎的做法是投入资本用无风险资产或现金支持。Artzner （2009）从风险测度的角度论证了采用一定比例的风险资产来支持投入资本能够提高资本使用效率。本文假设投入资本与支持负债的资产配置相同。
模型的约束条件有两类，一类是偿付能力约束，投资收益加上年初的投入资本，必须以足够高的概率大于负债成本，本文要求这一概率至少为99%，由此得到偿付能力约束条件；另一类是银保监会对各类资产投资比例的限制，如权益类资产投资比例不超过总资产的30%等限制。
以下用符号表示资本回报率的计算公式。保险公司的保险负债价值记为L ，资产组合的最低资本要求记为RC 。投资组合的税后收益率记为r p ，r p 的均值记为r p ，方差记为Σp ，所得税税率记为25%，保险负债的成本记为μL ，资本回报率记为r E 。按模型设定，资本回报率为：
资本回报率的均值和方差为：
四、模型运行结果
（一）模型的参数设置
1.资产收益率、剩余期限和票面利率
借鉴廖朴（2021）和郑书晋（2019）的相关研究成果，本文选择六大类资产：定存、国债（按期限分为7-10年期和10年期以上两类）、金融债、企业债、权益类资产（分为股票和基金两类）和股票。
定存按照城商行三年期存款利率设置收益率均值和标准差。国债、金融债和企业债采用典型资产法，典
型资产的年收益率按照中债银行间指数的月收益率复利累积值估计，剩余期限、票面利率和到期收益率按指数成分债的加权平均值确定。月收益率根据2007年1月至2021年11月相关指数的月末收盘价计算，剩余期限、票面利率和到期收益率按2022年1月30日数据计算。
本文所有数据来源于WIND 数据库，表1和表2列出了数据来源和相关变量的描述性统计结果。
税率作为宏观调控的重要变量，会极大地影响实际收益。本文将税后资产收益率作为配置资产的依据。现有政策对保险公司投资收益征收的增值税税率为6%、所得税税率为25%。此外，资产收益的核算依赖于会计准则。以公允价值计量的资产，市场价格波动直接反映在报表中，投资收益率由市场价格确定；以成本法计量的资产，市场价格不影响账面价值，资产收益率均值按票面利率计算，标准差为0，与其他资产的相关系数也为0。本文将定存和持有至到期类债券以成本法核算；交易类债券、权益类资产、
股票以公允价值核算。
（4）
（5）
（6）
考虑到当前税率、税收优惠政策和会计分类，各项资产税后收益率的均值和标准差见表
3。
2.负债成本
负债成本指保险负债的增长率，资产收益扣除负债成本后才是股东所得，因此负债成本决定了资产收益率的下限，这一下限与产品类型、定价利率和保险公司的运营成本有关。参照银保监会相关规定和业内经验，传统保险产品的定价利率为3.5%，分红保险产品的投资收益率下限等于定价利率加分红率，为4%到4.5%。下文在测算时，分别取负债成本为3.5%、4%和4.5%，以反映产品类型对资产配置的影响。
3.利率风险最低资本的测算
如第二节所述，偿二代二期采用的净现金流折现法等价于价值变动法，利率风险最低资本可以用以下公式计算：
利率风险资本=max（不利情形和基础情形下的负债价值之差-不利情形和基础情形下的资产价值之差，0）
由于保险负债的现金流比较复杂，负债的价值变动我们采用修正久期估计：
负债的价值变动=利率变动幅度×负债价值×修正久期
参照银保监会信息，我国寿险公司的负债久期平均值为12.44年。这里为了简化数值以及便于和其他文献比较，本文取10年，且假设保险负债的期限为20年。
资产的价值变动本文用现金流折现值来估计，等于不利情形下资产现金流的折现值之和减去基础情形下的折现值之和。资产现金流的计算分两步完成：先按票面利率估计每百元面值的未来利息收入和本金回收；再按到期收益率计算当前市场价值，将现金流转换为每百元投资的金额。
4.其他市场风险因子和信用风险因子
按照偿二代二期，市场风险因子和信用风险因子等于最低风险资本除以资产价值，因子的计算结果和相关系数见表4和表
5。
（7）
（8）
（二）模型的运行结果
我们分别在偿二代二期和一期的框架下运行资本回报率模型。由于二期与一期对利率风险最低资本的计算要求差异较大，为保证比较基准相同，我们依据2022年1月30日当日数据设置一期和二期基础情形下的折现率，其中一期的资产收益率直接取当日到期收益率，负债采用当日国债收益率加溢价调整，溢价调整取中档0.45%；二期基础情形下的折现率也用2022年1月30日当日的国债收益率加综合溢价。二期与一期资产和负债的其他参数都相同。本文先假设负债用单一资产支持，计算单一资产的最低风险资本，表6
是一期和二期的比较。
表6清楚地显示，二期规则下所有资产的利率风险资本都大大降低，这与本文第二节（三）和（四）部分的分析一致。二期规则下，进入利率风险最低资本测算中的资产范围扩大，更多的资产能够用来对冲负债价值的变动，且利率变动百分比低于一期，在这两种因素的共同作用下，利率风险资本大大降低。
如果不考虑资产收益率之间的相关性以及各类资产综合的分散效应，仅仅比较单一资产占用的风险资本，二期规则下定存、交易类债券的最低风险资本降低，股票、基金和股票的最低风险资本增加。可见，二期有意引导寿险公司配置国债和金融债等安全性更高的资产，减少股票和基金，尤其是股票等波动大的资产。
接着看二期规则下的最优资本配置。本文考察7种情形，基础情形对国债持有量没有限制，负债成本取3.5%，风险厌恶系数取3。其余情形是在国债持有量不超过负债的50%限制下，不同负债成本和风险厌恶系数假设下的结果。本文用负债成本代表不同的保险业务，寿险公司的负债成本与产品类型和预定利率有关。如前所述，本文设定传统产品的负债成本为3.5%，分红产品略高，为4%到4.5%。情形1对应传统产品，情形2和情形3对应分红等投资型产品。风险厌恶系数衡量了保险公司的投资风格，风险厌恶系数越小，说明股东的态度越激进，能够容忍更高的资本波动和损失。
基础情形下，不考虑资产的规模限制，计算结果显示，当负债税前成本为3.5%、风险厌恶系数为3时，
资本回报率的均值超过100%，异常高。其原因是最优资产配置中国债的占比达到上限90%，且以10年期以上国债为主。对比表6，10年期以上国债占用的风险资本与负债之比仅为1.56%，非常小，所以产生了畸高的资本回报率。但这只是理想状况，国债的实际市场规模并不能满足最优资产配置的要求。再看实际数据，2021年末，我国国债与地方政府债余额共计约53.74万亿元，其中10年期以上的国债余额大约为10万亿元。而记账式国债和地方政府债以商业银行持有量最大，保险公司持有量很小。2021年末，人身险公司的总资产规模约为21.4万亿元。单纯从国债和地方政府债的供应量来看，保险公司很难将90%的资产配置于国债。事实也确实如此，按照银保监会披露的数据，截至2021年末，保险公司持有的债券（含国债、地方政府债、信用债等）占资金运用余额的比例约40%。不妨假设国债在配置中占比不超过50%，并改变负债成本和风险厌恶系数，由此得到情形1到情形6。观察这6种情形下的资本回报率和资产配置状况，有如下发现。
1.国债仍需按50%的占比顶格配置，定存有一定的吸引力
情形1到情形6都要求50%的资产投入10年期以上国债，剩余资产配置金融债、企业债、定存和基金。值得注意的是定存。本文将定存作为收益率低但流动性较好的资产，设置其占比下限为10%，以满足日常流动性需求。情形1、情形4和情形5下，负债成本3.5%，最优组合中仍要增配定存。究其原因，一是定存税后收益率的波动小，且定存与国债、金融债和企业债的相关系数都很小，具有良好的分散效应；二是偿二代二期允许定存进入利率最低风险资本测算公式，其价值变动可以用于对冲负债风险，降低资产
组合的最低风险资本。
2.风险厌恶系数不变，负债成本增加时，资本回报率均值显著降低
情形2和情形3测试了负债成本的影响。负债成本增加时，可以看到资产回报率的均值和效用与情形1相比明显降低（均值由24.96%下降到14.86%和9.3%，效用由0.2305降低到0.0915和-0.0168）。显然，偿二代二期下开发保障型的传统保险产品，资本效率更高。
从资产配置上看，负债成本提高到4%和4.5%后，定存占比降低到下限10%，金融债逐渐被企业债取代，基金占比略微上升，股票投资比例保持为0。这一结果较为有趣，说明当保险公司的产品策略较为激进，导致对投资收益的要求增加到4.5%时，各类债券仍然可以满足目标函数的要求，基金比例仍旧不需要太高。
负债成本的差异由保险产品种类不同造成。从计算结果来看，当负