化情况．
例3、一个n 边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度求这个多边形的边数n 和这个内角的度数？
1、（1）六边形的内角和是 ，外角和是 ．
（2）一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是 边形．
（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．
（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ．
（5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为 ．
2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数
吗？
3、任意多边形的外角和等于____
1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 （ ）．
2、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( )
3、n 边形所有对角线的条数是( )
4.如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是( )
5.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为( )
6.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （ ）.
7.当一个多边形的边数增加时，其外角和
（ ） 8.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）
A.180°
B.540°
C.1900°
D.1080°
9.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
10.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n 倍，则这个多边形的边数是（ ）
11.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°那么原多边形的边数是（
）
12.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （ ）
13.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ ）
14.用下列一种正多边形可以拼地板的是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
15.多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )
A.5条
B.4条
C.3
D.2条
16.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是( )
A.90°
B.15°
C.120°
D.130°
17.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
18.n 边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )
A.180°
B.360°
C.(n-2).180°
<180°
19、一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
20.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )
A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4
21.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
22.四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能( )
A.都是钝角;
B.都是锐角
C.是一个锐角、一个钝角
D.是一个锐角、一个直角
23.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( )
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
24.若一个多边形共有十四条对角线，则它是( )
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
25、若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( )
A.90°
B.105°
C.130°
D.120°
26.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )
A.等腰三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
27.下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )
A.正六边形
B.正七边形
C.正八边形
D.正九边形
28.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形
29.如图所示，各边相等的五边形ABCDE 中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC 等于( ) A.60° B.120° C.90° D.45°
1.用正三角形和正六边形镶嵌，在每个顶点处有_______个正三角形和_____ 个正六边形，或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.
2.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m 个正方形、n 个正八边形，则m=_____,n=______.
3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)
4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形.
5.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .
6.一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是 .
7.从n 边形的一个顶点出发，最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成__个三角形.
8.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为___.
9.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2，则这个多边形的边数为_.
10.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
11.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是___边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是
135°，则＝ｎ___；
12、如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。
13.如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是_____边形.
14.一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形边数是______.
15.n 边形的外角和与内角和的度数之比为2:7，则边数为_______.
16.从一个多边形的一个顶点出发，一共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为_____度.
17.在四边形ABCD 中，如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4，则∠D=______.
18.用正方形和正十二边形以及正_____边形可以拼地板.
19.n 边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。
20.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。
21.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。
22．一个n 边形的每一个外角都等于72°，则n = ，它的内角和是 。
23．（1）n 边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．
（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．
E
D
C B A
（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．
（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．
（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．
24.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。
25.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。
26.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。
27.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。
28.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。
29.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每
个内角是_____度，其内角和等于______度。
30、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。
解答题精讲：
1.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。
2．一个多边形的外角和是内角和的
1
5
，
它是几边形？
3．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？
4．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？
5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？
6.一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数.
8．若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？
9．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．
10一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．
11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。
12．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。
13.求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
14.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比.
F
E
D
C
B
A
E B D A
C 15.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和
16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300
，
求这个多边形的边数.
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的 ；
2、三角形的一个外角大于任何一个与它 .
3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是 边形。
4、等腰三角形两条边长为2
5、12，则其周长为
5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为
6、用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于
7、正十边形的每一个内角的度数等于
8、如图，AC ⊥BD 于C ，已知∠A ＝40°，∠AEF ＝70°，∠D ＝
（第8题图） 9. 4条线段的长度分别为2，3, 4，5，任选3条线段可以组成 个三角形。
10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个在三角形和 个正四边形。
11、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______.
12、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______.
13、在∆ABC 中，若∠B+∠A=2∠C ，则∠C=_____.。
14、在∆ABC 中，若∠C+∠A=2∠B ，∠C- ∠A= 0
80，则∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=_____.
15、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.
16、在△ABC 中，∠A ＋∠B=∠C ，则△ABC 是 三角形。
17、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。
18、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36度，CD 平分∠ACB ，则图中的等腰三角形有 个。分别
是 。
多边形19、已知：如图，五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝＿＿＿。 20、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。
21、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。
二、选择：
1、下列的线段哪些可以组成三角形（ ）
A 、10，14，24
B 、12，2，16，
C 、16，6，4
D 、8，10，12
2、等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（ ）
A 、45度
B 、50度
C 、80度或50度
D 、45度或50度
3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为4，则另一边长是（ ）
A 、10
B 、16
C 、10或16
D 、无法确定
4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（ ） C
D
A
1234A 、5或7 B 、7或9 C 、9或11 D 、11
5、不能够铺满地面的组合图形是（ ）
A 、正八边形和正方形
B 、正方形和正三角形
C 、正六边形和正方形
D 、正六边形和正三角形
6、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ）
A 、5条
B 、6条
C 、 7条
D 、8条
7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。
A ．第1块
B ．第2 块
C ．第3 块
D ．第4块
8、∆ABC 中，三边长为6，7，x ，则x 的取值范围是（ ）
A 、122<<x
B 、131<<x
C 、76<<x
D 、无法确定
9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）
A.三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对
10、适合条件C B A ∠=∠=∠2
1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）
A 、钝角三角形
B 、锐角三角形
C 、直角三角形
D 、斜三角形
12、若ΔABC 边为a 、b 、c ，则|a －b －c|＋|b －c －a|＋|c －a －b|＝（ ）。
A 、－a －b －c
B 、a ＋b ＋c
C 、a ＋b －c
D 、a －b ＋c
13、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）
A.扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、保持不变 D 、无法确定
14、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（ ）
A 、∠A ＋∠
B ＝∠
C B 、∠A ＝∠B ＝∠C/2
C 、∠A ＝90°－∠B
D 、∠A －∠B ＝90°
15、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
2、 按图中所给的条件，求出∠1、∠2、∠
3的度数. （第2题）
3、 如图，飞机要从A 地飞往B 地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB ）18°（即∠A ＝18°）飞到了C 地，经B
地的导航站测得∠ABC ＝10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达能到达B 处.那么这一方向与水平方向的夹角∠BCD 的度数？
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