《多边形的面积》重难点突破
第一篇：《多边形的面积》重难点突破
多边形《多边形的面积》重难点突破
湖北省武汉市华中科技大学附属小学 杨 帆（初稿）湖北省武汉市东湖开发区教研室 李文华（修改）湖北省武汉市教育科学研究院 马青山（统稿）
一、渗透“转化”思想，理解面积计算公式的推导，掌握面积计算的方法 突破建议： “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在教学中，教师一方面要启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面要引导学生主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而到面积的计算方法，要利用讨论和交流等形式，让学生把自己操作──转化──推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
1．教学平行四边形的面积时，应体会情境中“我只会算长方形的„„”这句话所蕴含的深意，它既反映了学生现有的知识基础，又表明了探究平行四边形面积计算公式的思维方法（比较、转化）
，还指引了转化的方向。在将平行四边形转化成长方形后，教师应引导学生通过观察和比较，发现原来图形和转化后图形之间的关系，从而推导出平行四边形面积计算公式。2．教学三角形的面积时，情境中“能不能把三角形也转化成学过的„„”这句话再次指明了探究方向，因为学生刚研究过平行四边形的面积，知道“转化”的方法，所以自然就能够想到将三角形转化成学过的图形。教师要引导学生以推导平行四边形面积计算公式所积累的活动经验为基础，通过动手实践和探索，将三角形转化为已经会计算面积的图形：可以引导学生只用一个三角形进行割补转化，也可以用两个完全一样的三角形进行拼摆转化（分层处理）；在用两个完全一样的三角形进行转化时，应指导学生先在其中一个三角形上标明底和高，再动手进行拼摆和探索，从而突破三角形面积推导的难点。
3．教学梯形的面积时，可以放手让学生用不同的方法将梯形转化成已经会计算面积的图形（教学中分层处理），但同样要提出操作和探究的要求：转化后是什么图形？转化后图形的面积会不会计算？转化后图形的面积与原来梯形的面积有什么关系？引导学生根据自己的转化方法交流计算公式的推导过程（以拼摆的方法为重点），发展学生的推理能力和创新意识。
运用转化的方法推导平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式时，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
二、重视动手操作与实验，发展空间观念 突破建议：
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。1．在“数”与“比”中发展数学思维。在教学平行四边形时，“数方格”环节后是平行四边形与长方形的表格对比，在数一数、比一比中，教师要引导学生发现平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积之间的等量关系，为后面的一系列转化奠定基础。这一过程应让学生独立完成，有助于发展学生的思维。2．在“剪”“拼”“摆”“画”等活动中发现图形之间的关系，培养空间观念。例如平行四边形转化为长方形，是通过动手剪、平移、旋转等一系列操作活动得到的；三角形转化为平行四边形，则是让学生在“画”“拼”中发现原三角形与拼成的平行四边形等底等高，从而得出面积关系；在将梯形转化为已经会计算面积的图形时，更要放
手让学生用拼、剪等不同的方法进行转化，揭示不同图形之间的关系以及位置关系，有效地发展学生的空间观念。
三、理解和掌握组合图形面积计算的方法
突破建议： 1．强化对组合图形的认识，明确组合图形的意义。教师教学时可以先出示一些不规则图形，引导学生这些图形的特点，建立组合图形的表象；接着对这些图形进行具体分析，着重引导学生意识到组合图形不仅仅可以看成是简单图形“拼组”而成，还可以看成是从一个图形中“剪去”另一个图形；同样的简单图形，可以组成不同形状的组合图形；同一个组合图形，可以有不同的分解方法。在这个环节，学生对组合图形的认识越深刻，对后面理解和掌握面积的计算方法越有帮助。
2．分析图形的组合方式，准计算面积需要的数据。计算组合图形的面积时，教师要让学生明确步骤：第一步是把组合图形进行分解，即将“组合图形的面积”转化为“简单图形面积之和或差”；第二步是计算面积时需要的条件。教学中要着重对学生进行“分解方法”与“寻数据”两方面的指导：指导“分解方法”时，应使学生意识到分解要尽量简单，即分的图形越少，计算越简便；同时配合“寻数据”，让学生体会到有些分解方法虽然可行、简便，但在已知
条件中却不到计算时需要的数据，从而淘汰不合理的分解方法。
四、形成不规则图形面积的估算策略 突破建议：
1．准确理解面积的本质，正确估算图形的面积。学生在估计不规则图形的面积时，往往受图形“形状不规则”这一表征的影响，忽视了面积计算的本质理解。教学时，教师要引导学生认识到，无论求什么图形的面积，其实质就是看它包含多少个面积单位，即面积的本质，从而顺利想到求面积的第一种基本方法──数方格。此外，也可以借助学生已有的知识经验（会计算各种图形的面积），启发学生将已有图形近似看成某个规则图形，用面积计算公式予以解决。
2．体会方法多样，感悟估算价值。在对“数方格”的估算方法进行深入探讨时，要注意体会方法的多样化：方法一，数出图形内包含的完整方格数，估计这个图形的面积；方法二，在完整方格数的基础上，再加上不完整的方格数，估计这个图形的面积；在此基础上可以进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际面积应在这两个估计值之间；方法三，将不满一格的都算半格，从而得到较为准确的估计值。
此外，学生获得的估算策略、估算方法，并不是对每个图形都适用的，要让学生体会到不同的估算策略各有其优劣。如用“数方格”的方法，不仅可以估计图形的面积，还可以确定面积范围，但当图形过大时，这种方法就显得比较麻烦了，这时转化成近似的规则图形、用公式计算面积就比较方便。此外，教材还通过提问“你是怎样估的？”启发学生发散思维、开动脑筋，想出更多巧妙的估算方法。教学中，教师要注意引导学生通过不同估算策略的对比，体会不同估算策略的价值。
第二篇：如何突破教学重难点
如何突破教学重难点
列东中学
所谓教学重点，即是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容。”如果某知识点是某知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。
所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学
生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”
课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。下面就突出重点，讲清难点，谈谈我自己的看法：
一、如何突出重点？
1．设计动手操作活动突出重点。
学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深对学生对重点问题的记忆。例如，填表、收集资料等活动，可以帮助学生理解、记忆重点知识。
2.板书突出法。
一般说来，写在黑板上的都是重要的。根据教学重点来设计板书，能让人一目了然。老师在课堂上指导学生根据板书学会记笔记，或利用板书小结本课重点，都可以让学生加深记忆。
3.练习法。
练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影响对知识的理解和深化。选题很重要，应带着问题去习题、编习题。只要从每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面反映某一知识点，我们要善于寻分析、归纳，从而对知识点有个全面深入的理解。如果学生对某一方面理解不正确，我们就专门这样的习题练，如果认识不全面，就要从多方面习题练。选题不要运算太复杂，综合性太强，否则会影响对基础知识的理解。针对性的练习是一个专用武器，它可以帮助我们有效地攻克重点。
二、如何讲清难点？