【导语】四边形内⾓和是多少度？四边形内⾓和是360°。四边形内⾓和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形最多可分为2个三⾓形，因为三⾓形内⾓和是180°，所以四边形的内⾓和等于180°×2=360°。以下是由整理的相关信息，希望对⼤家有所帮助！
四边形的内⾓和计算
  n边型的内⾓和为(n-2)×180°
  所以四边形内⾓和为(4-2)×180°=2×180°=360°
  扩展：
  每增加⼀条边，即增加⼀个三⾓形，内⾓增加180度。
  定理：正多边形内⾓和定理n边形的内⾓的和等于：（n－2）×180°(n⼤于等于3且n为整数）
  已知
  已知正多边形内⾓度数则其边数为：360°÷（180°－内⾓度数）
  推论
  任意正多边形的外⾓和=360°
  正多边形任意两条相邻边连线所构成的三⾓形是等腰三⾓形
  多边形的内⾓和定义
  〔n-2〕×180°（n为边数）
  多边形内⾓和定理证明
  证法⼀：在n边形内任取⼀点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三⾓形.
  因为这n个三⾓形的内⾓的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个⾓的和是360°
  所以n边形的内⾓和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
  即n边形的内⾓和等于（n-2）×180°.（n为边数）
  证法⼆：连结多边形的任⼀顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三⾓形.
  因为这（n-2）个三⾓形的内⾓和都等于（n-2）·180°（n为边数）
  所以n边形的内⾓和是（n-2）×180°.
  证法三：在n边形的任意⼀边上任取⼀点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三⾓形，  这（n-1）个三⾓形的内⾓和等于（n-1）·180°（n为边数）
  以P为公共顶点的（n-1）个⾓的和是180°
  所以n边形的内⾓和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）多边形
  重点：多边形内⾓和定理及推论的应⽤。
  难点：多边形内⾓和定理的推导及运⽤⽅程的思想来解决多边形内、外⾓的计算。