A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案：C
解析：设多边形有 n条边，
则 n- 2=8,
解得n=10.
故这个多边形的边数是 10.
故选：C.
难度：容易
知识点：多边形的对角线
A.若AP=PB,则点P是线段 AB的中点
B.射线比直线短
C.连接两点的线段叫做两点间的距离
D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成 4个三角形
答案：D
解析：A、若AP=PB=1AB,则点P是线段AB的中点，故原题说法错误；
2
B、射线比直线短，说法错误；
C、连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故原题说法错误；
D、过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成 4个三角形说法正确；
故选：D.
难度：容易
知识点：多边形的对角线
3 .连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6个三角形，则原多边形是（ ）边形.
A.五 B.六 C.七 D.八
答案：D
解析：设原多边形是 n边形，
则 n- 2=6,
解得 n=8．
故选： D．
难度：容易
知识点：多边形的对角线
4．过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了 4 个三角形，则这个正多边形的每一
个内角的度数是（ ）
A． 120° B． 90° C． 60° D多边形． 30°
答案： A
解析：♦.•过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了 4个三角形，
，此多边形为正六边形，
•••多边形外角和为 360°,
，这个正多边形的每一个外角的度数是： 360=60 °,
，这个正多边形的每一个内角的度数： 180 - 60 =120 °,
故选： A．
难度：容易
知识点：多边形的对角线
5．高中要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一
共通讯（ ）次．
A． 8 B． 10 C． 14 D． 12
答案： B
解析：5X （5-1） -2
=5 >4 也
=20登
=10（次） ．
故选： B．
难度：中等
知识点：多边形的对角线
6．一个多边形的内角和是 720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（ ）
A． 3 条 B． 4 条 C． 5 条 D． 6 条
答案： A
解析：设多边形有 n条边，由题意得：
180 （n - 2） =720,
解得：n=6,
从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有： 6-3=3,
故选：A.
难度：容易
知识点：多边形的对角线
7.从n边形的一个顶点作对角线，把这个 n边形分成三角形的个数是（ ）
A. n B. （n-1） C. （n-2） D. （n-3）
答案：C
解析：从n边形的一个顶点作对角线，把这个 n边形分成三角形的个数是（n-2）.
故选C.
难度：容易
知识点：多边形的对角线
8.一个多边形只有 27条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案：B
解析：设多边形有 n条边，
则 =27,
2
解得n=9或n= - 6 （负值舍去）.
故选B.
难度：较易
知识点：多边形的对角线
9.若一个多边形从一个顶点可以引出 3条对角线，则它是（ ）边形.
A.五 B.六 C.七 D.八
答案：B
解析：设这个多边形有 n条边，由题意得： n - 3=3,
解得：n=6,
故选： B．
难度：容易
知识点：多边形的对角线
6 个三角
10．从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成形，则 n 的值是（ ）
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
答案： C
解析：设多边形有 n 条边，
则 n- 2=6,
解得 n=8．
故选 C．
难度：较易
知识点：多边形的对角线
11 ．若过多边形的每一个顶点只有 6 条对角线，则这个多边形是（ ）
A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
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