北京市西城区九年级统一测试试卷
数学
第一部分  选择题
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）
A. 圆柱    B. 五棱柱    C. 长方体    D. 五棱锥
2. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44. 8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为（    ）
A.     B.     C.     D.
3. 如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（    ）
A. 145°    B. 135°    C. 125°    D. 120°
4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）
A.     B.     C.     D.
5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）
A.     B.     C.     D.
6. △ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的面积比是（    ）
A.     B.     C.     D.
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（    ）
A. 1    B. -1    C. -5    D. -6
8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：
①四边形ABCD可能菱形；
②四边形ABCD可能是正方形；
③四边形ABCD的周长是定值；
④四边形ABCD的面积是定值．
所有正确结论的序号是（    ）
A ①②    B. ③④    C. ①③    D. ①④
第二部分  非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
10. 分解因式：=____.
11. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CBA=50°，则∠CDB=______°．
12. 方程的解为______．
13. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点P在第______象限．
14. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG=EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是______．（写出一个即可）
15. 某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是______．
16. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算：．
18. 解不等式组 ：
19. 已知，求代数式的值．
20. 已知：如图，线段AB．
求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．
多边形作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；
②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；