中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.
多边形1．﹣3的绝对值是（  ）
A．±3    B．﹣3    C．3    D．
2．下列运算中正确的是（  ）
A．（a2）3＝a5    B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1   
C．a8a2＝a4    D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9
3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（  ）
A．﹣1    B．1    C．﹣2    D．﹣3
4．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（  ）
A．众数是3    B．中位数是0    C．平均数3    D．方差是2.8
5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．一元一次不等式组的最大整数解是（  ）
A．﹣1    B．0    C．1    D．2
7．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（  ）
A．30°    B．36°    C．45°    D．72°
8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（  ）
A．小明吃早餐用时5分钟   
B．小华到学校的平均速度是240米/分   
C．小明跑步的平均速度是100米/分   
D．小华到学校的时间是7：55
9．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（  ）
A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3   
B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点   
C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数   
D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5
二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．
11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为    　克．
12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为    　．
13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为    　．
14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为    　cm．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论：
①△AFD∽△DCE∽△EGB；
②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；
③点C的坐标为（3.2，2.4）；
④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；
⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有    　（只填序号）
三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.
16．（6分）计算： +（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°．
17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2．
18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F．
求证：AE＝CF．
19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：
项目
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
报名人数
12
8
4
a
10
占总人数的百分比
24%
b
（1）该班学生的总人数为    　人；