2021-2022学年人教版七年级数学下册第一阶段综合练习题（附答案）
一、选择题（本大题有15个小题，共36分）。
1．下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等
B．两点之间，线段最短
C．互补的两个角不一定相等
D．同位角相等
2．已知∠α＝80°，∠β的两边与∠α的两边分别垂直，则∠β＝（）A．80°B．10°C．100°D．80°或100°3．已知同一平面内的三条直线a，b，c如果a⊥b，b⊥c，那么a与c的位置关系是（）A．a⊥c B．a⊥c或a∥c C．a∥c D．无法确定
4．下列现象属于数学中的平移的是（）
A．树叶从树上随风飘落
B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动
D．“神舟”号卫星绕地球运动
5．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°6．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数等于（）
A．120°B．110°C．100°D．70°
7．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）
A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角
8．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB
7本布局在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB 与正北方向所成角的度数为（）
A．20°B．70°C．110°D．160°
9．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．
A．70B．150C．90D．100
10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补11．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）
A．n（n﹣1）B．n2﹣n+1C．D．
12．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于（）
A．18°B．36°C．45°D．54°
二.填空题（本大题有7个小题，共21分）
13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC 的度数为
14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，已知∠1＝110°，则∠2的度数为
15．如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px＝0.04cm），那么四边形ABFD的周长是
16．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有
17．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出条．
18．如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，则∠2＝、∠3＝．
19．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．（1）∠AOC的度数为．
（2）作射线OG⊥OE，则∠AOG的度数为．
三、解答题（本大题有7个小题，共63分）
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°．（1）求∠BOD的度数；
（2）求∠BOC的度数．
21．如图：已知，∠A＝120°，∠ABC＝60°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：（1）AD∥BC；
（2）∠1＝∠2．
22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，
（1）证明：EF∥AB．
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．
23．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
24．如图，直线AB与CD交于点O，OF⊥AB垂足为O，OE平分∠FOD．（1）若∠AOC＝70°，求∠BOD和∠EOB的度数；
（2）若∠AOC＝α，求∠EOB的大小．（用含α的代数式表示）
25．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝∠E＝105°．
（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B﹣∠CGF的度数是．（直接写出结果）
（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
26．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；
（2）若把一块三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度数；
（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．