全体自然数之和“全体自然数的和是-1/12”这个惊人的结论已经在互联网上传播了许多年，也有许多讨论它的文章，往期节目也触及过这个问题，本期节目集中展示了另一种常人或许可以接受的解释。这类悖谬常理的数学结论最容易让公众产生“科学家关起门来胡闹”的错误印象，但事实并非如此，在量子物理揭示的无穷现象中，这样的结论真的能排上实际的用场。限于表达的形式，我们无法在这期节目里充分流露出这样一种观点：数学并不仅...

自然数的对数    自然数的对数    一、定义    自然数的对数（Natural Logarithm）是一个以自然数e（2.718281···）为底的对数，记为ln或ln。e满足无穷级数的极限：    e=1+1/1 !+1/2 !!+1/3 +···    由e定义的ln就可以定义其他数的对数...

[转] 办公室——教你如何把打印稿变成电子稿（太牛啦！！你打一天的字都比不上她2分钟！！人手一份，留着以后用哈！） 2012-7-23 12:57 阅读(29) 转载自南宫伊忆∙ 赞(64687)∙ 评论∙ 转载(199.44万)∙ 分享(44.31万)∙ 复制地址∙ 举报∙ 更多上一篇 | 下一篇：上班族必懂的电脑...办公室——教你如何把打印稿...

概率论数理统计与随机过程答案【篇一：概率论与数理统计第一章随机事件与概率(李念伟)】4幻灯片 6幻灯片 8 幻灯片 10【篇二：概率论与数理统计第三章课后习题答案】抛掷三次，以x表示在三次中出现正面的次数，以y表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出x和y的联合分布律. 【解】x和y的联合分布律如表：2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以x表示取到黑球的...

06－07第二学期《实变函数与泛函分析》期末考试参考答案1. 设是上的实值连续函数， 则对于任意常数， 是一开集, 而总是一闭集.  (15分)证明 (1) 先证为开集.  (8分)    证明一 设，则，由在上连续，知，使得时,， 即,故为的内点。 由的任意性可知,是一开集.    证明二  可表为至多可数的开区间的并（由证明...

浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用1 引言在函数论中，我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题，例如解析函数的解析开拓，在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中，为了使得对于任意的线性空间，其上存在非零的有界线性泛函，其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法，既在内某一子空间上定义一个有界线性泛函，而且还能够使其延拓为整个上的有界线性泛函.引理  设是复赋...

泛函数定义泛函数（generalized function），也称为广义函数或分布函数，是一种广义函数概念，它是为了描述非常规函数的一类对象。泛在数学中，严格意义上的函数必须满足某些条件，如连续、可微、可积等。但是，有些实际问题和现象的描述需要使用一些不满足这些条件的函数，例如单位脉冲函数、狄利克雷函数等。泛函数的概念是为了描述这些非常规函数。泛函数可以看作是一个线性空间中的连续线性函数族，它的定...

泛函的定义    我们知道，随着计算机硬件技术、软件技术和网络技术的发展，越来越多的复杂问题可以通过计算机来解决。在计算机中，已经出现了大量用于解决实际问题的理论模型，如计算机图形学、神经网络、遗传算法、混沌等。在近代科学的发展过程中，一些重要的学说和理论也被用来构造新的模型，称为“泛函”。在泛函分析中，这些原理都被用到了极限的概念上，即“赋予初始值为零的变量取值以确定的一个范...

泛函数  泛函数又称泛函，通常实（复）值函数概念的发展。通常的函数在Rn或Cn（n是自然数）中的集合上定义。泛函数常在函数空间甚至抽象空间中的集合上定义，对集合中每个元素取对应值（实数或复数）。  通俗地说，泛函数是以函数作为变元的函数。泛函数概念的产生与变分学问题的研究发展有密切关系。设Ω为R中的区域，Г1表示边界嬠Ω的片断,表示一函数集合。考虑对应,式中F为具有2n+1个自...

泛函数-正文    又称泛函，通常实（复）值函数概念的发展。通常的函数在 Rn或Cn（n是自然数）中的集合上定义。泛函数常在函数空间甚至抽象空间中的集合上定义，对集合中每个元素取对应值（实数或复数）。通俗地说，泛函数是以函数作为变元的函数。泛函数概念的产生与变分学问题的研究发展有密切关系。设Ω为Rn中的区域，Г1表示边界嬠Ω的片断,表示一函数集合。考虑对应,式中F为具有2n+1...

2a < 0 a > 0 第 18 讲等差数列1.等差数列的定义式：a n  − a n –1 = d  (n ≥ 2)2．等差数列的通项公式：a n  = a 1 + (n − 1)d3. 等差数列的前 n 项和：S n  ＝(a 1+a n ).n, S  2= na 1 +n (n –1).d24. 等差中项：若 a,A,b 成等...

宁波2021年高等职业技术教育招生考试模拟试卷《数学》本试题卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题(本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每题3分，共50分)(在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分)1．已知集合{}23A x x =-，{}250B x Z x x =∈-<，则A B =（ ▲ ）A ．...

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试题卷考生注意：1。答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项"的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、单项选择题在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1.已知集合，则=A。  &n...

浙江省单考单招考试数学真题（含答案）一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）1.已知集合{}1,0,1A =-，集合{}|3,B x x x N =<∈，则A B ⋂=（  ） A. {}1,0,1,2-      B. {}1,1,2,3-       ...

收支相抵点N、停止营业点M分析在上图中，SMC曲线必然过SAC曲线的最低点N，同时必然过AVC曲线的最低点M。为什么会这样？1、SMC过收支相抵点N的原因a.若MC<AC，每增加一单位产量，必然导致AC下降，所以在N点的左边AC是递减的。b.若MC>AC，每增加一单位产量，必然导致AC上升，所以在N点的右边AC是递增的。2、SMC过停止营业点M的原因•a.求交点M值；•b.曲线AVC的...

impala 函数Impala是一个开源的分布式SQL查询引擎，可以在Apache Hadoop上进行高速数据查询和分析。它支持大规模并行处理，可以处理PB级别的数据，并且具有低延迟和高吞吐量的特点。Impala具有类似于SQL的语法，可以方便地进行数据查询和分析。Impala函数是Impala提供的一种特殊类型的表达式，用于执行特定的操作或计算。Impala函数可以是内置函数或用户定义函数。内置...

如何使用Impala进行实时查询Impala是由Cloudera公司推出的一种在Apache Hadoop中进行实时查询的分布式SQL查询引擎。Impala可工作在Hadoop HDFS和HBase上，它可以执行低延迟的交互式查询、高速的批处理查询和复杂的分析查询等。Impala的优势在于它以极低的延迟速度提供了交互式的SQL查询，并且可以支持多个并发用户查询。在Impala的帮助下，我们可以更加...

极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研...

2024届湖北省武汉市梅苑中学九年级数学第一学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠...

2021年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.湖北有多少个市1．（3分）实数3的相反数是（  ）A．3    B．﹣3    C．    D．2．（3分）下列事件中是必然事件的是（  ）A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝...

2021年湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将一元二次方程2x2−1=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是()A. 2，−1B. 2，0C. 2，3D. 2，−32.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是()A.    B.    C.    D.3.下列四个袋子中，都装...

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周清数学试卷（十）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）A．戴口罩讲卫生    B．勤洗手勤通风    C．有症状早就医    D．少出门少聚集2．下列事件中为必然事件的是（&n...

湖北省咸宁市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是( )景区潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温C  1- C  0 C  2- C  2A ．潜山公园B ．陆水湖C...

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑字迹的钢笔或签字...

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．82B ．1223．将正弦函数()sin f x x =的图象先向左平移的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，最后得到函数A ．()2πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．512V C ．52...

2016年湖北省武汉市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数的值在（  ）A．0和1之间    B．1和2之间    C．2和3之间    D．3和4之间2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（  ）A．x＜3    B．x＞3 ...

2021年湖北省黄石市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（  ）A．﹣2    B．    C．﹣    D．±2．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ）A．梯形    B．等...

java中抛出异常快捷键_idea中处理异常的快捷键建议68：从System.Exception或其他常见的基本异常中派⽣异常 微软建议：从System.Exception或其他常见基本异常之⼀派⽣异常.在Visual Studio中输⼊Exception，然后按快捷键Tab,VS会⾃动创建⼀个⾃定义异常类: [Serializable] public class MyException : Ex...

PHP考试[单项选择题]1、在用浏览器查看网页时出现404错误可能的原因是（）A.页面源代码错误B.文件不存在C.与数据库连接错误D.权限不足参考答案：B[单项选择题]2、下列代码执行后，输出结果正确的是（）A.1B.2C.运行错误D.都不对参考答案：D[单项选择题]3、下面的脚步运行以后，$array数组所包含的值是（）A.array（‘2’，’2’）B.array（1，1）C.array（2，...

r（）的⽤法与实例分析onerror语法使⽤onerror 默认有三个⼊参：•msg: 错误信息•url：错误所在⽂件•line：错误所在代码⾏，整型r = function(msg, url, line){ // some code };对于 <body onerror=”some code”>形式的，可以通过arguments[0...