浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用1 引言在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在内某一子空间上定义一个有界线性泛函,而且还能够使其延拓为整个上的有界线性泛函.引理 设是复赋...
2024-03-04 18 0
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用1 引言在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在内某一子空间上定义一个有界线性泛函,而且还能够使其延拓为整个上的有界线性泛函.引理 设是复赋...