【连续N个自然数的平方的和等于多少】百度作业帮平方和公式n(n 1)(2n 1)/6即1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N 1)(2N 1)/6 证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设N＝x时,公式成立,即1＋...

自然数的平方和公式的推导方法总结自然数的平方和就是，它的结果是。对于这一结论的推导，方法多种多样，现将我所知道的方法一一总结如下，与大家共享。自然数方法一：设数列，其中，则的一阶差数列记为，其中，首项为；的二阶差数列记为，其中，首项为；的三阶差数列记为，其中，首项为；于是我们可知数列为三阶等差数列。于是我们应用下面方法求可求出数列的通项。=5+=5+2+2+……+2=亦知当时亦有，故有=4+==亦...