浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用1 引言在函数论中，我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题，例如解析函数的解析开拓，在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中，为了使得对于任意的线性空间，其上存在非零的有界线性泛函，其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法，既在内某一子空间上定义一个有界线性泛函，而且还能够使其延拓为整个上的有界线性泛函.引理  设是复赋...

莆期末考试试卷（A）卷2010—— 2011  学年第1学期泛课程名称：泛函分析适用年级 / 专业07数学试卷类别 ：开卷（√）闭卷（）  学历层次：  本科考试用时：120  分钟《考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、 填空题（每小题  3 分，共 15 分）%是度量空...

第五章习题第一部分01-151.M为线性空间X的子集，证明span( M )是包含M的最小线性子空间．[证明]　显然span( M )是X的线性子空间．设N是X的线性子空间，且M ⊆N．则由span( M )的定义，可直接验证span( M ) ⊆N．所以span( M )是包含M的最小线性子空间．2.设B为线性空间X的子集，证明conv(B) = {| a i≥ 0, = 1, x i∈B, n...

第五章习题第一部分01-151. M 为线性空间X 的子集，证明span( M )是包含M 的最小线性子空间．[证明] 显然span( M )是X 的线性子空间．设N 是X 的线性子空间，且M ⊆ N ． 则由span( M )的定义，可直接验证span( M ) ⊆ N ． 所以span( M )是包含M 的最小线性子空间．2. 设B 为线性空间X 的子集，证明conv(B ) = {∑=ni...