2006年用户年会论文
EAST超导托卡马克冷屏的结构设计及受热分析
谢韩廖子英
中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所，230031
[ 摘要 ]  EAST是一个拥有全超导磁体系统的托卡马克实验装置。为有效减少来自真空室和外真空杜瓦的辐射热以及支撑的传导热等各项热负荷，超导纵场磁体和极向场磁体被约80K的真空室冷
屏（内冷屏）和外真空杜瓦冷屏（外冷屏）所包容，从而保证磁体运行的稳定可靠。本文运用
大型有限元分析程序ANSYS和FLUENT，对冷屏的受热状况进行了数值分析，为其结构设计
和低温制冷方案的制定提供可靠的理论依据。
[ 关键词]冷屏  热负荷  数值分析  温度
Structural Design and Analysis of Thermal Load for EAST
Tokamak Thermal Shield
Xie Han，Liao Ziying
Institute of Plasma Physics，Chinese Academy of Science，Hefei
[ Abstract ] The EAST tokamak is a magnetically-confined full superconducting fusion device,consisting of superconducting toroidal field coils and superconducting poloidal field coils. To assure that the equipment could work at both stable and efficient condition,these coils are held by vacuum vessel thermal shield and crystat thermal shield that operate at 80K to pretent the radiant heat from vacuum vessel and crystat and the conductive heat from the supports. The software package ANSYS and FLUENT was utilized to investigate the effect of thermal sources on the temperatures of the thermal shield in order to provide a basis for structural design and the refrigerative project.
[ Keyword ] Thermal shield, Thermal load, Numerical analysis, Temperature.
1前言
受控核聚变是利用地球上异常丰富的氘、氚资源，进行可控高温热核聚变反应，释放出大量聚变能。同时它的反应产物氦是无放射性的，也不会产生二氧化碳。因此，核聚变能是实现人类可持续发展最理想最清洁的新能源。而在实现可控核聚变的两种主要途径（惯性约束和磁约束）中，磁约束托卡马克装置被认为是最富有成效和最有希望的[1]。
目前正在建造的EAST是一个D形截面的大型全超导托卡马克装置，将可以开展托卡马克稳态运行及大大改善等离子体约束性能的研究工作，以探索适合先进反应堆运行的模式。它的主机系统由六大部分组成：超导极向场系统、超导纵场系统、真空室、冷屏、外真空杜瓦和支撑结构[2]。其中冷屏系统的作用是限制从外部热源到超导线圈上的热量，使其保持在线圈能够接受，并且线圈本身的冷却系统可以适当消除的水平上。冷屏不仅要满
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足整体结构的力学强度要求，更为重要的是其低温管道的铺设路径以及氦气制冷方案必须满足装置运行
的低温要求。本文所做分析就是为了在对受热负荷的数值仿真计算的基础上，出冷屏结构尤其是冷却管路形状的最优化方案，保证设计的稳定可靠，从而为低温制冷方案的制定提供可靠的理论依据。
2 冷屏结构设计
EAST 装置主机的冷屏系统由设置在真
空室和超导磁体之间的真空室冷屏（内冷
屏）和设置在外真空杜瓦与超导磁体之间的
外真空杜瓦冷屏（外冷屏）所组成。内外冷
屏均采用夹层结构，包括两层平行的3mm
的面板，夹层间铺设截面19×19mm ，壁厚
2mm 的方管作为冷却管道，材料均为304L
不锈钢。用管道内通冷氦气的办法来实现冷
屏的降温和保冷。内冷屏为截面为D 形的环
形曲面体，分成16个扇形段，经绝缘隔缝
连接而成。每段在上、中、下部位各开有一
个窗口。其外表面积约142m 2。外冷屏为顶
部上凸的圆筒体，由底座、中筒和封头三部
分组成，每部分分成8个扇形段，                    图1 内外冷屏结构                经绝缘隔缝连接而成，三部分之间通过螺                                          栓连接。每段在与内冷屏相应位置也开有窗口。其内表面积约159.3m 2。绝缘隔缝的设置是为了满足物理设计对极向场穿透时间常数的要求以及工程设计对涡流电动力和热负载的要求，数量则尽可能少以确保冷屏系统的整体刚性和强度。内外冷屏之间由上、中、下各16件窗口颈管在窗口处通过螺栓连接形成一个刚性整体。整个冷屏系统通过底座上设置的12个支撑支撑在外真空杜瓦的基座上。支撑采用叠板式柔性支撑结构，可吸收冷屏因低温冷缩所带来的热变形。冷屏的具体结构如图1所示。
3 冷屏的受热分析
3.1 支配方程
冷却管道内的氦气流动属于可压缩的湍流流动，这里用标准的k-ε湍流模型来求解，
其基本运动方程如下，首先是湍流流动的质量守恒等式，即“连续性方程”[3]：
0D D i
i =∂∂+x u t ρρ                                              （1） 其中ρ为流体的密度。流体在运动中也遵守动量守恒原理，其表达式为：
j
ij i j i j i 1x p f x u u t u ∂∂+=∂∂+∂∂ρ
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式中f i 为单位质量流体所受的质量力。将应力与应变速度关系式代入上式中就得到了不可压缩黏性流体的运动方程，也叫“纳维—斯托克斯”方程：
j j i 2i
i j i j i 1x x u v x p f x u u t u ∂∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂ρ                        （2） 式中υ=μ/ρ，是流体的运动黏性系数。而由热力学第一定律，即能量守恒原理可得出能量方程：
()()()t p T k u h t h ∂∂+=+∂∂grad div div 00ρρ                  （3） 标准的k-ε湍流模型属二方程模型，k 和ε都是由相应的输运微分方程确定的，因而考虑上游历史因素的能力比零方程和一方程模型强，且计算涡
黏性εm 也更合理。模型直接将二阶相关量与时均量建立关系，并且采用了布西内斯克关于雷诺应力和平均速度梯度之间近似线性关系的论述。尤其适合于计算管道中的湍流流动，不仅对湍流有总体描述，并且考虑到了湍流的流动与扩散参数的输运效果，以及湍流的产生与破坏。下面两个输运方程，
一个是湍流的动能方程，另一个是湍流的能量耗散方程[4]：
ρερεσρερρ−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂=∂∂+∂∂2m m y U y k y y k V x k U k
（4） k C y U k C y y y V x U 2
ε22m ε1εm ερρεεεσρεερερ−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂=∂∂+∂∂
（5） 这个方程包括五个可调的常数，以下是标准的k-ε模型采用的综合数据，对较大范围的湍流均适用：
92.144.130.100.109.0ε2ε1εk u =====C C C ，，，，σσ
（6）
冷屏所受热负荷是由于热辐射以及机械支撑和残余气体的热传导所引起的。方程式
（7）、（8）用于确定来自真空室和外真空杜瓦的辐射热流量。方程（9）用于确定通过支撑的传导热流量，实际运用在仿真模型中的热流量还要乘以安全系数的经验值。方程（10）
用于确定残余气体引起的传导热流量[5]。
()()[]4C 4H C e Rad T T A F Q −=σ                                （7）
()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=1111211111S H S S C e εεεεεN F              （8）
X T
A k Q d d αCond ∑=                                    （9）
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(12M 1811T T p MT R k k F q −−+=πα)                          （10） 辐射热流量的计算是在假设真空室与内
冷屏、外真空杜瓦与外冷屏相互平行的前提下进行的。εS 是位于真空室面板、外杜瓦面板和冷屏面板之间的多层绝热板的表面辐射系数。N 是冷屏的数量，σ是斯忒藩—波尔兹曼常数，k a 是热传导率。R M 是摩尔气体常数，M是气体的分子量， 为绝热指数，α为总适应系数。表1为EAST真空室三种状态下，冷屏热负荷的计算结果。
k 3.2 模型建立与网格生成
凯特-摩丝冷屏夹层结构中面对真空室和外真空杜瓦的为热端面板。它传送热量到冷却管上；而面对线圈的为冷端面板，由于经过了冷却管的分流作用，它的温度比热端面板低，同时也阻止了来自热端面板的热辐射，从而将线圈承受的辐射热载减到最小。由于热辐射和热传导对面板造成的热负荷将通过管道内氦气与管壁的对流换热来消除。由于除外冷屏底座外，其余均为曲面结构件，而冷却管道表面是平面，两者无法贴合，因此这里将其展开为平面建立模型。由于采用了湍流模型，在流体梯度变化较大的地方例如靠近壁面的区域，网格做了适当调整，尽量采用六面体单元，密度也相对密集得多。如果太粗，该网格就不能在求解中捕捉到由于巨大的变化梯度对流动造成的显著影响，相反，那些长边与低梯度方向一致的单元可以有很大的长宽比。而其他非关键区则使用四面体单元，减少节点数量。
3.3 边界条件与计算
边界条件分为两部分：到达面板的热流状况和管内用来带走热量的氦气流。到达面板的热流包括到达内
冷屏的约88 W/m 2（真空室373K 运行时），到达外冷屏的约40W/m 2的辐射热流；外冷屏底座除辐射热流外，还有通过支撑的传导热流，单个支撑的热负荷经计算约有27.2W 。而残余气体传热所占比重很小，这里忽略不计。初步制定的冷却方案为：内冷屏16段之间、外冷屏8段之间的冷却管道采用并联联接，内外冷屏之间则采用串联联接。氦气经透平膨胀后先冷却内冷屏等部件，入口温度为57K ，压力为0.53 MP a ；然后经过液氮换热器回温后再冷却外冷屏等部件，入口温度为80K ，压力为0.52 MP a 。氦气的总流量为110g/s 。表2和表3给出了氦气和不锈钢的热物性参数。由于流体物性与温度相关，又属于强迫对流，流动模式与温度场的相关性不大，可在每一全局迭代选择求解温度方程，或者在激活求解温度方程之前，先计算收敛流场解。在后一种情况下，为改进随物性变化的流场，仍需同时求解流动和温度方程。 表1  EAST 冷屏热负荷
分类        室温（300K ）  运行（373K ）  烘烤（473K ）
内冷屏热负荷/W      4581          12496          33627 外冷屏热负荷/W      6331            6331          6331 残余气体传热/W      69.44          79.49          93.24 支撑传热/W          326.4          326.4          326.4
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表2  氦气的物性参数
分类                        物性参数
()3
m /kg ρ密度            ()663.395664.00027.02+−=T T T ρ()kgK /J p C 比热
()5
.5693017.100542.02+−=T T T C p ()mK /W k 导热系数        ()02
.00005.0+=T T k ()sm /kg μ粘度
()6810
3107−−×+×=T T μ
表3  304L 不锈钢的物性参数
分类                        物性参数
()3
m /kg ρ密度                      7900()
kgK /J p C 比热
()248
.405.30062.02−+−=T T T C p  3.4 计算结果与分析
考虑到冷屏面板的热平衡，获得尽可能均匀的温度分布，为低温制冷方案的制定提供可靠的依据，是数值分析的目的所在。图2显示了在辐射和传导热负荷到达面板，同时管道内有氦气流动时，内外冷屏部件的温度分布。可以看出，气体温度几乎沿管路呈线性变化。因为辐射热传递到整个面板表面，热流相对均匀，虽然通过运行冷屏以及提供低散射表面减少了热辐射，但由于方管在制造工艺上存在着最小弯制半径的限制，以及考虑到和曲面面板的贴和，管路必须沿曲面半径布置。所以不可避免的会出现管间间隔过大的情况，这样面板中心（距离方管最远处）温度就会偏高。另外，传导热是通过支撑传递到较小的接触表面上的，通常也会产生热区。为了保持温度分布更均匀，我们将支撑位置布置在氦管的前端，同时还尽量减少通过支撑的热传导。这里采用了薄板叠加式的支撑，在满足结构稳定性和强度的前
提下，减少横截面积，降低热负荷；同时在支撑上端铺设15mm 厚的玻璃纤维板，该材料具有低导热系数和良好的绝缘性能，即保证了电绝缘，也有效减少了传导热流，从而避免了底座上支撑位置产生热区。由表4可知，各个部件管路进出口温差均小于30K ，满足装置设计不大于50K 的设计要求。外冷屏封头和中筒的一些区域的温度达到了110K 以上，其中最大面板温差发生在封头上，达到32.17K 。但从图2上看这些热区是比较小的，必要时完全可以通过适当提高氦气的质量流加以解决。所以根据3.3部分提供的状况设计内外冷屏应该是没有问题的。
()mK /W k 导热系数  ()5908.30677.00001.02++−=T T T k