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2019 年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷 3 文科数学
考试时间： 2019 年 6 月 7 日 15： 00—— 17： 00
使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏
本试卷分第    I 卷（选择题）和第    II    卷（非选择题）两部分    , 满分 150 分，考试时间    120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
（选择题，共
60 分）
一、选择题：本题共
12 小题，每小题
5 分，共  60
分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1 ．已知集合  A
{
1,0,1,2}， B  { x x2
1} ，则 AI
B
（
）
A．  1,0,1
B．
0,1
C．
1,1
D．
0,1,2
2．若 z(1
i)  2i ，则 z=（
）
A．  1
i
B．  1+i
C． 1  i
D． 1+i
3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（
）
A ． 1
四川高考是全国几卷
B． 1
C． 1
D． 1
6
4
3
2
4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著
.
某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了
100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》
的学生共有
90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有
80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共
有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（
）
A．0.5
B．0.6
C． 0.7
D．0.8
5．函数  f ( x)  2sin x
sin2 x 在 [0 ，
π
）
2 ] 的零点个数为（
A．2
B．3
C． 4
D．5
6．已知各项均为正数的等比数列
{ a } 的前 4 项和为
15，且 a =3a +4a ，则 a =（
）
n
5
31
3
A． 16
B． 8
C． 4
D． 2
7．已知曲线  y  aex
x ln x 在点（ 1， ae）处的切线方程为
y=2x+b，则（
．
）
，
b    1
． a=
， b
．
a= ，
b
．
a= -1
， b
a= -1
A
e  =-1
B
e
=1
C
e
=1
D
e
8．如图，点  N为正方形  ABCD的中心，△  ECD为正三角形，平面
ECD⊥平面  ABCD， M是线段  ED的中点，则
（
）
A． BM=EN，且直线  BM、 EN 是相交直线
B．
≠  ，且直线
，
是相交直线
BM EN
BM EN
C． BM=EN，且直线
BM、 EN 是异面直线
D．
≠  ，且直线
，
是异面直线
BM EN
BM EN
为 0.01
，则输出  s 的值等于
9 ．执行下边的程序框图，如果输入的
（
）

.

.
A. 2
1
B.
1
C.
1
D.
2
1
2
2
27
24
25
26
10．已知
F
是双曲线
： x2
y2
的一个焦点，点
P在 C上， O为坐标原点，若
OP = OF ，则 △OPF
C
1
4
5
的面积为（
）
A． 3
B． 5
C． 7
D． 9
2
2
2
2
x
y⋯6,
(x , y )  D , 2x⋯ y； 命 题
11．记不等式组
y
表 示 的 平 面 区 域 为 D.  命 题  p :
2x
0
q :
(x , y )
D , 2x,
y. 下1面给出了四个命题
① p  q
②
p  q
③ p
q
④
p
q
这四个命题中，所有真命题的编号是（
）
A．①③
B．①②
C．②③
D．③④
12．设  f
x 是定义域为  R 的偶函数，且在
0,
单调递减，则（
）
1
3
2
A． f
（log 3
）＞  f
（ 2
2 ）＞  f （ 2
3 ）
4
2
3
1
B． f
（log 3
）＞  f
（ 2
3 ）＞  f （ 2
2 ）
4