小学生数学核心素养之一
一、什么是空间观念
一什么是空间观念
空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象,即留在头脑中的表象;
简单地说,就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现;
二空间观念的具体表现有哪些
在2011版的课标有非常明确的说明：
1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；
比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子,这些一个个具体的物体能够去掉非本质的
东西,抽象出几何图形,同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室;
有研究表明,三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径;“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程,是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式;这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的,对空间与平面相互关系的理解与把握;
2、想象物体的方位和相互之间的位置关系；
方位与现实生活是密切联系的,也是个体对空间把握能力的一个具体的体现,对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握,是表现空间观念的一个重要的方面;
“想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求;
判断物体之间的位置关系,就需要学生更复杂一些的想象力,同时推理也是必要的;
当你看过以后,闭上眼睛能够再现这样一个过程,比如旋转前后图形的位置关系,平移之前在什
么位置,想象一下向什么方向移动,移动了多少,最后是什么样子,在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来;
3、描述图形的运动和变化；
描述图形的运动和变化的过程怎么去体现,比如旋转,通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子,这个过程能不能想出来,它是一个从静态到动态的过程,而在动态的过程当中学生能够想象出来,出现这个过程的影相;
4、依据语言的描述画出图形等;
如何能够用语言把你想象的跟别人去交流,并且让对方能够理解,能够根据你的描述画出来或想象出来,听到别人用语言或数据的描述,能够慢慢想象出实际的物体,这个过程就是小学生空间观念的具体表现;
概括起来空间观念主要包括以下几个方面：
转化——二维和三维图形、现实生活和抽象图形
表达——制作模型、画出图形
除了语言表达,其实还可以说制作模型或画出图形也是一种表达,让学生把自己想出来的东西外现化;
分析——复杂图形分解成基本图形
二、发展小学生空间观念的策略
一仔细观察,出特征,奠定空间观念基础
学会观察是空间观念形成的基础;在图形与几何领域的教学过程中,对于一些图形来说,各有各的特点,要想使学生从实物想象出几何形体或者由几何形体想象到实物特征,就离不开学生对所学物体的深入细致的观察;因此,教师要善于引导学生对要研究的几何形体进行细致的观察,出其主要特征,从而为学生奠定空间观念发展的基础;
如在教学梯形的认识这部分知识时,教师通过学前与学生的交流了解到,对于梯形的特征“只有一组对边平行的四边形是梯形”的认识,学生大都停留在一些比较标准的图形的认识上,如图1所示;
如果图形稍微变化一下,哪些图形是梯形,学生就很难分辨出来了,在这种教学情形下,教师要善于提供关于梯形的多种图形的变化图如图2;
引导学生仔细观察,并且对照梯形的特征引导学生去比较,去鉴别,如此一来,从静态的图形到变化的图形,不仅改变了学生常规的思想认识,使学生学会了全方位看待事物的变化,加深了学生对梯形本质特征的认识,使学生在经历各种图形的变化中,有效地发展学生的空间观念,提升教学效果;
从上述教学案例可以看出,在梯形认识的教学中,多数教师往往爱采取一些标准的范例或者静
态的图形让学生去学习,在某种程度上,制约了学生对梯形在不同轨迹或者不同变化中的认识;因此,在实际教学中,教师要善于引导学生在多种形态图形的变化中,在学生的具体观察中,出其特征,从而为学生空间观念的发展奠定基础;
二加强操作,充分感知,促进空间观念的形成
①操作是探索图形特征的有效手段;
②操作能够验证由观察所产生的猜想;
③操作可以加深对图形特征及性质的理解
在操作的过程中,学生通过剪一剪、画一画、垒一垒、量一量、比一比等活动去感知图形的特征,在这个过程当中学生能对图形的本质特征有更加深刻的感受;在动手操作中促进学生去思考,促进学生去想象;
例如,教学圆柱的认识时,在学生掌握了圆柱的各部分名称这之后,还应该开展以下活动进一步认识圆柱：
怎么制作空间
第一,从不同的角度观察圆柱,分析从不同角度分别看到什么样的结果;从上面看,看到了圆,从侧面看,看到了长方形;
第二,剪开圆柱的侧面,想象剪开后的图形是什么图形
如果沿高剪,可能得到什么图形,如果不沿高剪,剪开后又会得到什么图形,这时老师们一定要切记,别拿起剪刀就剪,剪之前先让学生想象一下,剪下这刀会出现什么情况,这是你的想象,真的是这样吗,请试一试,然后再展开;别小看这样一个程序,这是学生形成空间观念的有效途径;
第三,把圆柱形萝卜切割成两部分,截面是什么形状
让学生动手试,可能会出现以下的几种情况：
方法一：沿水平方向横切一刀,截面是一个圆形;图1
方法二：沿垂直方向纵切一刀,截面是一个长方形;图2
方法三：沿侧面斜切一刀,截面是大小不一的椭圆形;图3
方法四：从底面向侧面斜切一刀,截面是如图4所示的图形;
方法五：从上底面斜切一刀到下底面,截面是如图5所示的图形;等等
三借助想象,展开联想,促进空间观念的深化
空间活动的主要表象之一是能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化,这种转化对学生来说是一种非常有意的经历;由此可知,想象活动是空间观念培养的主要途径;
空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力,是空间观念的进一步发展;空间想象依赖于空间感知,只有学生对几何形体特征有了充分的认识,空间想象能力才能得到提高;高年级学生认识“立体图形”特征时,可以设计这样的情景：将牙膏盒长方体,化妆品盒立方体、可乐罐圆柱体、蛋筒冰淇淋圆锥体和乒乓球球体逐一展示,请学生想象一下,这些形体分别可以与哪些平面图形有关,打上“√”;再如,对“锻造”问题,可引导学生用橡皮泥捏成一个长方体,再把它改捏成圆柱体,让学生清楚地看到两种形体虽然变了,但体积不变,为学“锻造”作了铺垫和准备;非常充分的发展了学生的空间想象力;
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