2010年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考
综合能力试题（数学真题）2010-1-9
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（  ）
A.4:5      B.1:1      C.5:4      D.20:17    E.85:64
2、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（  ）
A.276元      B.331元      C.345元      D.360元      E.400元
3、三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（  ）
A.21      B.27      C.33    D.39      E.51
4、在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（  ）
A.      B.      C.    D.      E.     
管理类专业有哪些
2
3
x
a
y
b
c
z
5、如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道的长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（  ）
A.4.12km      B.4.22km      C.4.42km    D.4.62km      E.4.92km
6、某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是（  ）
A.      B.      C.      D.      E.
7、多项式的两个因式是和，则其第三个一次因式为（  ）
A.      B.      C.    D.      E.
8、某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（  ）
A.45    B.50      C.52    D.65      E.100
9、某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，若商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（  ）
A.115元      B.120元      C.125元    D.130元      E.135元
10、已知直线过圆的圆心，则的最大值为（  ）
A.        B.      C.      D.        E.
11、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（  ）
A.240种      B.144种      C.120种    D.60种      E.24种
12、某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭.一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动该装置的概率为（  ）
A.      B.      C.    D.    E.
13、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（  ）
A.78      B.74      C.72    D.70      E.66
14、如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4，则阴影部分的面积为（  ）
A.32      B.28      C.24    D.20      E.16
          图2
15、在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为（  ）
A.      B.      C.    D.      E.
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分.
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分.
（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分.
（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
16、.
（1）实数                   
（2）实数满足
                       
17、有偶数位来宾.
（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同.
（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍.
18、售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高.
（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元
（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元
19、已知数列为等差数列，公差为，，则.
（1）
（2）
20、甲企业今年人均成本是去年的60%.
（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%
（2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%
21、该股票涨了.
（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%
（2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%
22、某班有50名学生，其中女生26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过.
（1）在通过的学生中，女生比男生多5人
（2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人
23、甲企业一年的总产值为.
（1）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为
（2）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为
24、设为非负实数，则.
（1）
（2）
25、如图3，在三角形中，已知，则三角形的面积等于梯形的面积.
（1）
（2）
题号
答案
考点
掌握指数
备注
1
D
应用题
★★★★★
目标：保63分，争69分
达成目标攻略：保63分要求必掌握★★★★★题，欲争69分的同学可尝试拿下★★★题
特别说明：★题为学霸挑战题，非学霸君果断放弃（考试解答策略：凭感觉蒙猜选项）
2
C
应用题
★★★★★
3
C
代数（质数）
★★★★★
4
A
数列
★★★★★
5
D
平面几何
★★★★★
6
E
概率
★★★★★
7
B（秒杀题）
代数
★★★★★
8
B
应用题（集合）
★★★★★
9
B
应用题
★★★★★
10
D
解析几何+不等式
★★★
11
A
排列组合
★★★★★
12
C
概率
★★★★★
13
B
应用题
★★★
14
B
平面几何
★★★★★
15
E
概率
★
16
A
代数（不等式）
★★★★★
17
A
代数
★★★★★
18
C
应用题（秒杀题）
★★★★★
19
D
等差数列
★★★★★
20
D
应用题
★★★★★
21
E
应用题
★★★★★
22
D
应用题
★★★★★
23
A
应用题
★★★★★
24
C
代数（不等式）
★
25
B
平面几何
★★★★★
模块
题量
代数
5
数列
2
几何
平面几何3
4
解析几何1
数据分析
排列组合1
4
概率3
应用题
10