2020-2021学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．＝（  ）
A．﹣4    B．2    C．4    D．8
2．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
3．有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（  ）
A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差
4．下列方程中有两个相等实数根的是（  ）
A．（x﹣1）2＝0    B．（x﹣1）（x+1）＝0   
C．（x﹣1）2＝4    D．x（x﹣1）＝0
5．若反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），则它的图象一定还经过点（  ）
A．（3，4）    B．（﹣1，13）    C．（﹣12，1）    D．（﹣3，﹣4）
6．如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点D′落在直线BC上，则旋转的角度是（  ）
A．108°    B．72°    C．54°    D．36°
7．某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个．则口罩日产量的月平均增长率是（  ）
A．20%    B．30%    C．40%    D．50%
8．在菱形ABCD中，记∠ABC＝α（0°＜α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作L，若AD＝2，则（  ）
A．L与α的大小有关    B．当α＝45°时，S＝   
C．S随α的增大而增大    D．S随α的增大而减小
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令y＝4b2﹣4b﹣3m+3，则（  ）
A．y＞﹣1    B．y≥﹣1    C．y≤1    D．y＜1
10．如图，矩形ABCD中，E，F是CD上的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD＝2，DE＝1，CF＝2，且AG＝CH，则EG+FH＝（  ）
A．+1    B．    C．3    D．
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分
11．若在实数范围内有意义，则x满足       ．
12．解方程：x（x﹣2）＝x﹣2            ．
13．已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是       ．
14．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连结BE，若AE＝6，DE＝5，∠BEC＝90°，则BE＝  　．
15．在直角坐标系中，已知直线y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝（t＞0）的图象交点A（2，p），B（q，﹣3），则k＝                ．
16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为疫情结束需4个条件AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的，则BF＝                  ．
三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．请比较和的大小．
18．某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛，选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两支预选队的竞赛成绩统计如表：
组别
A队
B队
平均分
88
87
中位数
90
a
方差
61
71
合格率
70%
b
优秀率
30%
25%
（1）求出表中a，b的值；
（2）若从A，B两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由．
19．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）．方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙．
（1）请用含a，b的代数式表示S甲和S乙；
（2）设k＝（a＞b＞0），求k的取值范围．
20．已知M＝x2﹣x+1．