课时安排
第五单元第 1课时        总第    课时          主备人： 许 博     
吴山贡鹅
课题
跑道中的数学问题
课时
1
课型
新授
教学
目标
1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的 方法。 
2、通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学
重点
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
欣赏教育体现点：
鼓励学生结合生活经验自主探究。
教学
难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
辅助
资源
Ppt 投影
教学过程
环节
时间
教学
意图
教师
活动
学生
活动
关于母亲节的宣传语
反思
一、  谈话导入。
二、  创设情景，提出问题。
三、观察跑道、探究问题 （24分钟）
四、巩固练习、实践应用
五、拓展延伸、自我评价。
激发学习兴趣，引出新课。
感受体育中的数学知识很丰富，培养发现提出问题的能力。
观察理解，解决问题。
巩固应用所学知识解决数学问题。
回顾梳理知识点，拓展知识面。
（课件图片1：出示鸟巢的图片）同学们，这座建筑你认识吗？场馆名称：国家体育场(鸟巢)，建设地点：奥林匹克公园，建筑面积(万㎡)：25.8，座席数：永久座席80000个，临时性座席11000个  那种化妆品好用赛时功能：田径、足球赛后功能：国际国内体育比赛和文化、娱乐活动 对，这就是美丽的鸟巢，08 年的暑假在北京举办的第29届奥运会和残奥会的开幕式（图片2）和闭幕式（图片3），以及所有的奥运会田径项目比赛（图片4）都是在鸟巢中举行的。现在就让我们走进美丽的鸟巢，一起用数学的眼光去欣赏它吧。
1、提出问题（课件出题）  三个人从同一起跑线起跑，分三个道次沿跑道跑一圈，再回到起跑线，谁先到达就是第一名。 
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？ 
2、欣赏运动场上运动员起跑时的图片（课件）  师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一致，进行田径弯道赛跑时，如果从同一起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
 
3、揭示课题：今天，就让我们一起用数学知识出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：-----跑道中的数学问题）
（一）了解跑道结构（出示完整跑道图）
师：这是400米标准跑道图，它共八道，跑道最内圈为400米。
（二）研究问题： 
你知道一条直跑道长多少米吗？（课件出示答案：85.96米），第一道的直径为72.6米
小邓丽君王静师：这是在直道上进行的跨栏比赛，它的起跑线相同，终点也相同。
小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走，看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
（三）寻求解决方法：
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？（课件演示合成圆的过程）
2、讨论：你怎样出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。  （四）、动手解决问题：
师：现在到了我们大显身手的时候了，拿出学习卡。
1、计算圆的周长要知道什么？（直径，出示课件）
2、课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
师：同学们通过努力到了起跑线的秘密，运动员们的比赛应该把起跑线依次提前qiaorenliang7.536米才公平。
师：运动员们很感谢同学们的帮助，可是他们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？  1、400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.25×2×л=2.5×3.14159=7.854（米） 
2、在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？  预设生 
1、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？ 
2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：  黄金跑道  排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（航天员在太空做什么工作4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
学生观察，提取信息。
自己说一说对于鸟巢的
（学生将结合自己的生活经验发表意见，会提出将起跑线向前移动的方法）认识。
提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？
观察跑道由哪几部分组成？  （在学生观察讨论完后，出示《国际田联手册》对标准半圆式田径场跑道的规定）  2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？  （学生讨论后写在学习卡上，回答后板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
讨论：运动员们沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会出现在跑道的哪一部分呢？  （学生通过观察发现直道不会产生差距，教师趁势出示直道比赛图片加深印象）
汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5л，也就是道宽×2×л。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 
计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5л=2.5x3.14159=7.854米 
1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.854米除以2，是3.927米。
预设生：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×π。 
3、比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？
学生说一说。
倾听体会。
学生对于实践性的数学问题很感兴趣。
学生计算时间较长，可以借助计算器完成。
有些学生理解起来相对困难。
时间不充裕，造成回顾比较仓促。
板
书
设
计
跑道中的数学问题
部分题目的列式及解决过程
教学效果
学生对于实践性的数学问题很感兴趣，但是对于跑道而言学生理解的还不是很清晰，可以请学生先实际观察再上课，另外应当减少不必要的计算在课上。