2021年陕西省中考数学试卷
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．－的倒数是（  ）
A．            B．－                C．                D．－
2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（  ）
A．正方体        B．长方体              C．三棱柱            D．四棱锥
3．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（  ）
A．1个            B．2个                  C．3个                D．4个
4．如图，在矩形ABCD中，A(1，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（  ）
A．－            B．                C．－2                D．2
5．下列计算正确的是（  ）
A．        B．        C．        D．
6．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC陕西中考总分多少，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（  ）
A．            B．                    C．                D．
7．若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（  ）
A．(－2，0)            B．(2，0)                C．(－6，0)                D．(6，0)
8．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD 和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是（  ）
A．AB＝        B．AB＝2EF            C．             D．AB＝
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（  ）
A．15°                B．35°            C．25°                    D．45°
10．对于抛物线，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（  ）
A．第一象限；    B．第二象限 ；    C第三象限． ；    D第四象限．
二、填空题（4分×3＝12分）
11、比较大小：3_____ （填<，>或＝）．
【试题解析】平方法：．
12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_____
13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为_____
14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝BC；，若分别表示EOF和GOH的面积，则之间的等量关系是_____
三、解答题（共11小题，计18分．解答应写出过程）
15．（本题满分5分）
计算：
16．（本题满分5分）
先化简，再求值：

17．（本题满分5分）
如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）
18、（本题满分5分）
如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．
19．（本题满分7分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同
学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
60＜x≤70
38
2581
B
70＜x≤80
72
5543
C
80＜x≤90
60
5100
D
90＜x≤100
m
2796
（第19题图）
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得m＝_______，n＝__________;
(2)这次测试成绩的中位数落在_______组；