2024年陕西省初中学业水平考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 3−倒数是（ ）
A. 3
B. 13
C. 13−
D. 3−
【答案】C
【解析】
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵1313 −×−=
， ∴3−的倒数是13
−. 故选C
2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
的
陕西中考总分多少【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，
故选：C ．
3. 如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=°，则D ∠的度数为（ ）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
【答案】B
【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到35C ∠=°，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．
【详解】AB DC ∥，
180B C
∠+∠=°∴， 145B ∠=°，
18035C B ∴∠=°−∠=°，
∥ BC DE ，
35D C ∴∠=∠=°．
故选B ．
4. 不等式()216x −≥的解集是（ ）
A. 2x ≤
B. 2x ≥
C. 4x ≤
D. 4x ≥
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．
【详解】解：()216x −≥，
去括号得：226x −≥，
移项合并得：28x ≥，
解得：4x ≥，
故选：D ．
5. 如图，在ABC 中，90BAC ∠=°，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三
角形有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【解析】 【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．
【详解】解：由图得ABD △，ABC ，ADC △，ADE 为直角三角形，
共有4个直角三角形．
故选：C ．
6. 一个正比例函数图象经过点()2,A m 和点(),6B n −，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）
A. 3y x =
B. 3y x =−
C. 13y x =
D. 13
y x =− 【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出,A B 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．
【详解】解：∵点A 与点B 关于原点对称，
∴6,2m n ==−，
∴()2,6A ，()2,6B −−， 设正比例函数的解析式为：
()0y kx k =≠，把()2,6A 代入，得：3k =， ∴3y x =；
故选A ．
7. 如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，
若6AB =，2CE =，则DH 的长为（ ）
的
A. 2
B. 3
C. 52
D. 83
【答案】B
【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明ADH FGH ∽△△，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．
【详解】解：∵正方形ABCD ，6AB =，
∴6AB AD CD ===，
∵正方形CEFG ，2CE =，
∴2CE GF CG ===，
∴4DG CD CG =−=，
由题意得AD GF ∥，
∴ADH FGH ∽△△， ∴AD DH GF GH
=，即624DH DH =−， 解得3DH =，
故选：B ．
8. 已知一个二次函数2y ax bx c ++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表， x …
4− 2− 0 3 5 …
y … 24− 8− 0 3− 15− …
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
A. 图象的开口向上
B. 当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大
C. 图象经过第二、三、四象限
D. 图象对称轴是直线1x =
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二次函数解析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可． 的
【详解】解：由题意得4280933a b c c a b c −+=− = ++=− ，解得102a c b =− = =
，
∴二次函数的解析式为()2
2211y x x x =−+=−−+，
∵10a =−<，
∴图象的开口向下，故选项A 不符合题意；
图象的对称轴是直线1x =，故选项D 符合题意；
当01x <<；时，y 的值随x 的值增大而增大，当1x >时，y 的值随x 的值增大而减小，故选项B 不符合题意；
∵顶点坐标为()1,1且经过原点，图象的开口向下，
∴图象经过第一、三、四象限，故选项C 不符合题意；
故选：D ． 第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 分解因式：2a ab −=_______________．
【答案】a （a ﹣b ）．
【解析】
【详解】解：2a ab −=a （a ﹣b ）
． 故答案为a （a ﹣b ）．
【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．
10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2−，1−，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．
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