统计与概率--
备战中考数学抢分秘籍（全国通用）
概率预测☆☆☆☆☆题型预测
解答题
☆☆☆☆☆考向预测①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！中考数学关于统计与概率的知识点考察分析
考点知识点分析
考察频率
数据
的整
理和
描述  1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差．
2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数
据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率．3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们
到数据分布的规律．
4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图．★★★★★
数据的分
析  1.平均数
2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，
处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数．3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．
4.方差★★★★☆
典例1．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：
①m ＝，n ＝；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期
药品的方式是送回收点．
典例2．某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
等级一般较好良好优秀
阅读量/本3456
频数12a144
频率0.240.40b c
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中=
a_________，b=_________，c=_________．
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．
(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
典例3．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动舞蹈篮球围棋足球
人数503080
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表
法说明恰好抽到一男一女的概率．
中考统计与概率是基础题。条形统计图和扇形统计图的结合经常考查求总量、画条形统计图、求扇形度
数和估计等。数据整理和分析常考的知识点有众数、中位数、平均数和方差。有时也会考查频率和频数。
典例4．教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间小时频数
t＜39
3≤t＜4a
4≤t＜566
t≥515陕西中考总分多少
请根据图表信息，回答下列问题．
(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝______；
(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°；
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
典例5．中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：
抽取的200名学生成绩统计表
组别海选成绩人数
A组5060
x≤<10
B组6070
x≤<30
C组7080
x≤<40
D组8090
x≤<a
x≤≤70
E组90100
请根据所给信息解答下列问题：
(1)填空：①=
a____________，②b=____________，③θ=____________度；
(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
1．（2023·甘肃张掖·校联考一模）中国古典长篇小说四大名著是指《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是悠悠中国文学史上灿烂辉