第一篇：21.2解一元二次方程——直接开平方法教学反思
21.2解一元二次方---直接开平方法的教学反思
解一元二次方程是初中数学学习中非常重要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法，它看似简单，却不容忽视。在这节教材编写中还突出体现了换元、转化等重要的数学思想方法。因此，这节课不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。
本节课我以出示学习目标开场，让学生明确本节课的学习任务，抓住学习重点。在复习近平方根的知识，为本节课的教学做好准备，符合学生的认知规律。然后接着从实际问题切入向学生提出问题，激发学生的学习热情和问题探索的强烈欲望，然后通过一系列的问题让学生在合作与探究中 逐步理解并掌握直接开平方法解一元二次方程，同时在问题的解决过程中让学生体会类比的学习方法和换元、转化的数学思想，从而培养学生良好的数学学习学习方法和数学思维方式。其中教学问题的设计围绕目标环环相扣，同时注重层次性与启发性;在典例解析、巩固新知和达标检测环节中，注重突出重点，分层评价。整节课学生的参与积极性较高，达到了预期的教学效果。当然，这节课也存在不足之处，还有学生参与讨论的过程中个别学生参与程度不足，教师应关照这些边缘人员。
今后，我会更努力,多渠道向优秀老师学习，不断地提升自我、完善自我，使课堂教学更高效。
第二篇：配方法解一元二次方程教学反思
在“一元二次方程”这一章里，《配方法》是作为解一元二次方程的第三种解法出现的，学生往往会把配方法和前面学过的直接开平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解题时只是简单模仿老师的解题步骤，对为什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法证明一个代数式一定为正数或负数时往往不知所措。而我认为配方法更多的是一种代数式变形的技巧，她可以为解一元二次方程服务，但不仅仅只是一种解方程的方法。事实上，一个一元二次方程在配方后还是要结合直接开平方法才能解出方程的解。
我在讲这部分内容时遇到这样的题目：“试说明代数式的值恒大于0”时，考虑到学生理解上会有问题，我把这个问题肢解为如下几个小问题来处理：
师：“代数式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？
生：就是永远大于0的意思。
师：你见过无论字母取什么值时值都大于0的代数式吗？试举例。
（学生交头接耳，有人明显不相信，也有少数人想到，显得很得意的样子…）
生：比如，等
（其余同学豁然大悟，原来并不陌生，接触过很多了，还可以说出很多类似的多项式）
师：所给代数式与你所举的例子间有什么差异？哪一种形式更有利于说明“恒大于0”？
生：当然是所举的例子的形式更方便说明代数式恒大于0。
师：那么如何把原代数式的形式写成你们所举例子的形式呢？
生：配方！
……
如此处理，则把原来一个比较难理解的问题分解为一个个学生能理解的小问题逐个击破，学生不但对这类题目理解深刻，并且也对配方法的意义理解更深刻了，从课后作业看，效果良好。
第三篇：配方法解一元二次方程
鲁教版初三数学下
课题：7.2一元二次方程的解法（2）
学习目标
1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
2、经历探究将一般一元二次方程化成（x m)2 n(n 0)形式的过程，进一步
理解配方法的意义
教学过程
一.复习引入：
1、请说出完全平方公式.2 2（a＋b）=（a-b）=
2、用直接开平方法解下列方程：
（1）(x 3)2 5（2）(x 5)2 4 133、思考如何解下列方程
（1）x2 4x 4 16（2）x2 10x 25 4 1
3（通过设计富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，同时也渗透了类比的思想）
二、自主探究：
问题
1、请你思考方程(x 3)2 5与x2 6x 4 0 有什么关系，如何解 程x2 6x 4 0呢？
学生尝试解答
问题
2、能否将方程x2 6x 4 0转化为（x m)2 n的形式呢？
x2 6x 4 0
先将常数项移到方程的右边，得
x2＋6x = －
4即x2＋2·x·3 = －4
在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得
x2＋2·x·3 ＋32 = －4＋
32（x＋3）2 =
5解这个方程，得
x＋3 = ±5
所以x1 = ―3＋x2 = ―
学生总结：由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
三、巩固练习：解下列方程
（1）x2－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1 = 01、学生先解方程，然后讨论：在配方时方程两边同时加上的常数
究竟是如何
确
定的？
2、引导学生通过探究，讨论，结合完全平方公式的形式，理解配方的关键，同
时注意解题格式的规范性和检验的必要性。
3、练习：
①、填空：
（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；
(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；
(5)x2+px+=(x+)2；
②、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为；
③、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。
52四、拓展提高：试用配方法证明：代数式x+3x-的值不小于-2初三自我评价
4五、自我评价：
问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？
问题2：配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
六、自我检测:
1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）
A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9
C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57
562、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式，则q的值为（）2
42519196A.B.C.D.-4444
223、已知方程x-6x+q=0可以配方成(x-p)=7的形式，那么q的值是（）
A.9B.7C.2D.-
24、用配方法解下列方程：
（1）x2-4x=5；（2）y2+22y-4=0；
布置作业：课本第47页习题
第四篇：配方法解一元二次方程
配方法解一元二次方程导学案
发布评论