质点　参考系和坐标系质点
定义：用来代替物体的具有质量的点
基本属性：只占有位置而不占空间，具有被代替物体的全部质量
可看成质点的条件
取决于所研究的问题，而不是其物体本身
只有当物体的大小、形状等对其所研究的问题没有影响或影响很小时，才可以将物体视为质点
判断能否视为质点
动作
转动，旋转
物体各部分运动状态不同
质点不同于只表示空间位置的几何点（质点具有质量，几何点没有）
参考系
定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。也就是参照物
参考系的选择原则
任意性原则：参考系的选取是任意的，选择不同的参考系描述同一物体的运动，其结果可能不同
简单方便原则：应以观察方便和运动的描述简单为原则。我们通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系
统一性原则：当比较两个或多个物体的运动情况时，必须选择统参考系
物体的运动是相对于参考系而言的，这是运动的相对性。所以提到运动都应明确它是相对哪个参考系而言的
无论物体原来的运动如何，一旦把它选为参考系，就视为它是静止的
坐标系
物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量的描述物体的位置和位置的变化，需要在参考系上建立坐标系
坐标系是建立在参考系上的，参考系是坐标系中的坐标原点
坐标系的分类
直线坐标系、平面直角坐标系、空间直角坐标系
坐标要带单位
时间和位移时刻和时间间隔
于正 被打定义：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
时间是时间间隔的简称，时间不是时间间隔和时刻的统称
路程和位移
路程S
物体运动轨迹的长度
矢量性：路程为标量，只有大小没有方向，遵循算数法则
路程的大小与路径有关，但路程不能描述物体位置的变化
位移x
表示物体（质点）的位置变化
从初位置到末位置作一条有向线段表示位移
段的长短表示大小，有向线段的指向表示方向
矢量性：位移是矢量，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则
位移与路径无关只与始末位置有关
物理意义：描述质点位置变化的物理量
直线运动的位置和位移公式：△x=x₂-x₁
路程≥位移的大小矢量和标量
矢量
满足平行四边形法则
既有大小又有方向
矢量的正负表示方向
两个矢量比较大小时，要去掉正负号，因为矢量的正负号表示方向不表示大小
标量
满足算数法则
只有大小没有方向
标量的正负表大小
运动快慢的描述——速度定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值
表达式v=△x/△t
矢量性：矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向与△x的方向相同
单位
国际单位制中速度的单位是“米每秒”m/s
常用单位：m/s，km/h等，1m/s=3.6km/h
物理意义：描述物体运动快慢及方向的物理量
只说速度或速率默认为瞬时速度或瞬时速率
平均速度
定义：运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度
矢量性：矢量，方向与这段时间发生的位移△x的方向相同
平均速度描述的是某一段时间或某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略的描述的描述物体的运动瞬时速度
定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度
矢量性：矢量，方向为物体所在位置的运动方向，也就是路程轨迹的切线方向
瞬时速度能够精确的描述物体运动的快慢程度和方向
瞬时速率和平均速率
瞬时速率就是瞬时速度的大小，但是平均数率不是平均速度的大小，平均速率与平均
速度的大小是两个完全不同的概念
平均速率是物体运动的路程与时间的比值  v=s/t
实验：用打点计时器测速度打点计时器
作用：计时、打点
类别
电磁打点计时器
工作电源4~6V交流电
打点方式振针打点
阻力来源
限位孔和复写纸对纸带的摩擦
指针与纸带间的摩擦较大，所以误差较大
电火花打点计时器
工作电源220V交流电
打点方式电火花打点
阻力来源
限位孔和墨粉盘对纸带的摩擦
误差较小
计时器的打点周期T=1/f，当f=50Hz时，T=0.02s，首先要确定好电源的频率
计时点：打点计时器实际打的点迹
计数点：人为选定的点，例如每隔4个计时点选取一个计数点
在测量计数点间的距离时要用长刻度尺一次读出各组计数点间的距离，而不要用短刻度尺一段段
的测量各计数点间的距离
错误分析
打点的周期不稳：电源的频率不稳
纸带上是短线：电压偏大；振针偏低
打双点：振针松动
没有点或不清晰：电压偏低；振针偏高；复写纸或墨粉盘使用太久
实验步骤的注意事项
先开电源再拉动纸带，先关电源再取下纸带
电火花打点计时器最好使用两条纸带
估计某点的瞬时速度用该点左右两侧的点的平均速度代替
速度变化快慢的描述——加速度定义加速度是速度的变化量与这一变化所用时间的比值，通常用a表示（也就是速度的变化率）
表达式a==
△t
△v
t−t0
v−v0
单位米每二次方秒，m/s²或m·s⁻²
矢量性矢量，方向与△v的方向相同，与v的方向无关
物理意义描述速度改变快慢的物理量，速度的改变包括大小和方向
求加速度时要注意规定正方向，然后确定初末速度
a和v₀的关系
a和v₀，同向→加速运动→a增大，v增大的快；
a减小，v增大的慢
a和v₀，反向→减速运动→a增大，v减小的快；
a减小，v减小的慢
对加速度的理解
物体的速度大，加速度不一定大
物体的速度很小，加速度不一定很小
物体的速度为零，加速度不一定为零
物体的速度变化很大，加速度不一定大
负加速度不一定小于正加速度
加速度为负，物体不一定做减速运动
加速度不断减小，速度不一定减小
加速度不断增大，速度不一定增大
物体速度大小不变，加速度不一定为零 （加速度正负号不同）
加速度的方向不一定与速度在同一直线上
直线运动匀速直线运动
位移与时间成正比s=vt
位置-时间图像斜率=速度
匀变速直线运动
速度-时间图像：一条直线v=v+0at
位移-时间图像：一条抛物线s=v t+
0at
2
12
速度-位移v−2v=022as
平均速度公式=
v
2
v+v0
自由落体运动
静止下落
v=gt
下落距离：s=gt212
竖直向上抛出
v=v−
0gt
s=v t−
0gt
2
12
曲线运动平抛运动
横向位移=初始速度*时间    x=v t0
纵向位移：y=gt212
曲线方程：y=x
2v
2
g
2
斜抛运动
横向位移：x=(v cosθ)t
纵向位移：y=(v sinθ)t−
0gt
2
12
曲线方程：y=x tanθ−x
2v cosθ
22
g
2
飞行时间（当y=0时）：T=
g
2v sinθ
射高（最大高度）：H=v sinθ⋅
0−
2
T g()=
2
1
2
T2
2g
v sinθ
22
射程：X=v cosθ⋅
0T=g
v sinθ
22
圆周运动
角速度ω    dφ ：指点相对圆心o的位矢转过的角度；dt：旋转时间。
ω=
dt
dφ
周期（质点运动一圈的时间）：T=
ω
2π
线速度v v==
dt
ds
=
dt
dφ×r
ω×r
角加速度ββ=dt dωω=ω+0βt运动的角度：φ=ωt+
0βt
2
12
线加速度a转过n度角的加速度：a=n=
t
v=
r
v2ωr2
质点是一个理想化的物理模型，实际上并不存在。是实际物体的一种近似，为了研究问题的
方便进行的科学抽象，是复杂的问题得到简化。所以研究质点所得到的结论可应用于实际物
体
高中物理必修第一章运动的描述和质点运动
备注：