阳谷县六年级下册数学解决问题大赛试题
一、题目。
1. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。这个水桶能装水多少升？（π取3.14）。
解析：
1升水是多少斤水已知底面直径是4分米，那么底面半径r = 4÷2 = 2分米，高h = 5分米，π = 3.14。
将数值代入公式可得：
V = 3.14×2^2×5
= 3.14×4×5
= 62.8（立方分米）。
因为1立方分米 = 1升，所以62.8立方分米 = 62.8升。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？
解析：
首先根据“速度 = 路程÷时间”，由前3小时行了156千米，可求出汽车的速度为：156÷3 = 52（千米/时）。
3. 学校图书馆有科技书400本，比故事书少(3)/(8)，故事书有多少本？
解析：
把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书少(3)/(8)，那么科技书的本数就是故事书的1-(3)/(8)=(5)/(8)。
已知科技书有400本，要求故事书的本数，也就是已知一个数的(5)/(8)是400，求这个数，用除法计算。
所以故事书的本数为：400÷(5)/(8)=400×(8)/(5)=640（本）。
4. 修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成这条公路的(2)/(3)？
解析：
把这条公路的全长看作单位“1”。
两队合作的工作效率就是甲队工作效率与乙队工作效率之和，即(1)/(10)+(1)/(15)=(3)/(30)+(2)/(30)=(1)/(6)。
再根据“工作时间 = 工作总量÷工作效率”，要求两队合修完成这条公路的(2)/(3)需要的时间，就用(2)/(3)除以两队合作的工作效率(1)/(6)，即(2)/(3)÷(1)/(6)=(2)/(3)×6 = 4（天）。
5. 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，几小时能到达乙地？
解析：
首先根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”来求出甲、乙两地的实际距离。
已知图上距离是4厘米，比例尺是1:5000000，那么实际距离为：
4÷(1)/(5000000)=4×5000000 = 20000000（厘米）。
因为1千米 = 100000厘米，所以20000000厘米 = 200千米。
再根据“时间 = 路程÷速度”，已知汽车速度是每小时80千米，路程是200千米，那么到达乙地所需时间为：200÷80 = 2.5（小时）。
二、答案。
1. 62.8升。
2. 416千米。
3. 640本。
4. 4天。
5. 2.5小时。
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