关于离心水泵性能曲线与参数！
一、关于离心水泵参数之间必须遵从的关系：
1、能量关系：机械能守恒原理： 功率N ∝ 扬程H × 流量Q
2、流体动力学原理：
A、阻力矩M正比流速v的平方：M ∝ v^2
B、速度头与水头的转换关系（流速v的平方与扬程H的转换关系）：v^2 /2∝gH
C、流量与管网阻力R的关系：H ∝ 流量Q^2
3、运动学关系：线速度与角速度成正比 v ∝ ω
4、功能关系：
A、功率N = 转矩M×角速度ω
B、功率N ∝ 角速度ω的立方：N ∝ ω^3
二、各种曲线：
1、流量-扬程曲线（Q-H）
2、流量-功率曲线（Q-N）
3、流量-效率曲线（Q-η）
一、关于离心水泵参数之间必须遵从的关系：
1、能量关系：机械能守恒原理： 功率N ∝ 扬程H × 流量Q
2、流体动力学原理：
A、阻力矩M正比流速v的平方：M ∝ v^2
B、速度头与水头的转换关系（流速v的平方与扬程H的转换关系）：v^2 /2∝gH
C、流量与管网阻力R的关系：H ∝ 流量Q^2
3、运动学关系：线速度与角速度成正比 v ∝ ω
4、功能关系：
A、功率N = 转矩M×角速度ω
B、功率N ∝ 角速度ω的立方：N ∝ ω^3
二、各种曲线：
1、流量-扬程曲线（Q-H）
2、流量-功率曲线（Q-N）
3、流量-效率曲线（Q-η）
4、流量-气蚀余量曲线（Q-（NPSH）r）
5、意义：
A、性能曲线作用是泵的任意的流量点，都可以在曲线上出一组与其相对的扬程、功率、效率和气蚀余量值；
B、这一组参数称为工作状态，简称工况或工况点；
C、离心泵取高效率点工况称为最佳工况点；
D、最佳工况点一般为设计工况点；
E、一般离心泵的额定参数即设计工况点和最佳工况点相重合或很接近；
F、在实践中选高效率区间运行、即节能、又能保证泵正常工作，因此了解泵的性能参数相当重要。
要分清几个过程的前提条件：
1、管网曲线一定时：
1）系统压力增大，流量增大，压力与流量的平方成正比，即H ∝ 流量Q^2
2）是一个系统功率增大的过程，或者说泵机转速提高的过程，变频频率升高的过程；
3）管网曲线是一个二次曲线；
5、意义：
A、性能曲线作用是泵的任意的流量点，都可以在曲线上出一组与其相对的扬程、功率、效率和气蚀余量值；
B、这一组参数称为工作状态，简称工况或工况点；
C、离心泵取高效率点工况称为最佳工况点；
D、最佳工况点一般为设计工况点；
E、一般离心泵的额定参数即设计工况点和最佳工况点相重合或很接近；
F、在实践中选高效率区间运行、即节能、又能保证泵正常工作，因此了解泵的性能参数相当重要。
要分清几个过程的前提条件：
1、管网曲线一定时：
1）系统压力增大，流量增大，压力与流量的平方成正比，即H ∝ 流量Q^2
2）是一个系统功率增大的过程，或者说泵机转速提高的过程，变频频率升高的过程；
3）管网曲线是一个二次曲线；
4）就相当于电路电阻R一定，电压变化、电流变化、功率变化的情况；
2、改变管网曲线，增大流量：
1）相关物理过程例如打开出水龙头时；
2）改变管网曲线减小管网阻力R，系统流量增大，压力减小很少认为恒定，
3）压力恒定，系统流量与功率成正比，流量增大，功率增大，电机转子转速在稳定区速度梢微降低，负荷增大；
4）这就是泵的实际运行状态，流量大，功率大，流量小功率小，例如风门关小时、回流阀开大时，系统流量减小，功率减小，用电量也小；
5）风门关小时、回流阀开大时，系统流量减小，功率减小，用电量也小，此时转子转速在稳定区速度梢微升高，负荷减轻；
6）如果这时改变出水管径，就等于改变流量，改变电机运行功率，这就是改变出水管径改变流量的原理；
7）相当于电路的电压不变，电阻R变化时，电流、功率变化的情况；
3、泵机功率不变：
1）相关物理过程如灭火水；
2、改变管网曲线，增大流量：
1）相关物理过程例如打开出水龙头时；
2）改变管网曲线减小管网阻力R，系统流量增大，压力减小很少认为恒定，
3）压力恒定，系统流量与功率成正比，流量增大，功率增大，电机转子转速在稳定区速度梢微降低，负荷增大；
4）这就是泵的实际运行状态，流量大，功率大，流量小功率小，例如风门关小时、回流阀开大时，系统流量减小，功率减小，用电量也小；
5）风门关小时、回流阀开大时，系统流量减小，功率减小，用电量也小，此时转子转速在稳定区速度梢微升高，负荷减轻；
6）如果这时改变出水管径，就等于改变流量，改变电机运行功率，这就是改变出水管径改变流量的原理；
7）相当于电路的电压不变，电阻R变化时，电流、功率变化的情况；
3、泵机功率不变：
1）相关物理过程如灭火水；
2）用减小出水管截面，增大管网阻力R，减小流量、增大压力，泵机功率不变；
3）目的在于增大压力，增大出口水流速度等；
4）也是管网改造，减小流量、增大扬程、不增大系统功率的方法的原理；
5）这个过程H-Q曲线，是上翘的双曲线形，流量与压力反比降低，或压力与流量反比升高的曲线；
6）这个过程相当于恒流源电路中，外电路变阻器的电阻增大时，电流减小、电压升高、功率不变的情形；
1、管网曲线一定时： 这种运行情况适宜封闭式流体循环系统； 夏梦老公
２、改变管网曲线，调节流量：
1）这是大部分风机、供水泵的正常工作状态；
2）在这种状态下运行时，忽略压力的变化既恒压；
3）在这种状态下运行时，流量与电机输出功率成正比，既风门大功率大、风门小功率小，所以用风门调节风量大小并不浪费电。同样用回流阀调节水量大小是，也不浪费电！！！
4）所以用变频器调速，改变风机风量与调节风门调节风量相比，并不存在省电电的问
3）目的在于增大压力，增大出口水流速度等；
4）也是管网改造，减小流量、增大扬程、不增大系统功率的方法的原理；
5）这个过程H-Q曲线，是上翘的双曲线形，流量与压力反比降低，或压力与流量反比升高的曲线；
6）这个过程相当于恒流源电路中，外电路变阻器的电阻增大时，电流减小、电压升高、功率不变的情形；
1、管网曲线一定时： 这种运行情况适宜封闭式流体循环系统； 夏梦老公
２、改变管网曲线，调节流量：
1）这是大部分风机、供水泵的正常工作状态；
2）在这种状态下运行时，忽略压力的变化既恒压；
3）在这种状态下运行时，流量与电机输出功率成正比，既风门大功率大、风门小功率小，所以用风门调节风量大小并不浪费电。同样用回流阀调节水量大小是，也不浪费电！！！
4）所以用变频器调速，改变风机风量与调节风门调节风量相比，并不存在省电电的问
题，如果考虑变频损耗，变频调速改制风机系统效率更低；
3、泵机功率不变：
1）这种情况适宜灭火水泵工作的情况；
2）灭火水泵工作在大功率、高扬程状态；
3）H-Q 曲线是一个下降的曲线，压力与流量成反比，在功率基本恒定的情况下，用小截面水管获得高压水流
3、泵机功率不变：
1）这种情况适宜灭火水泵工作的情况；
2）灭火水泵工作在大功率、高扬程状态；
3）H-Q 曲线是一个下降的曲线，压力与流量成反比，在功率基本恒定的情况下，用小截面水管获得高压水流
水泵机组运行的可靠性研究
张子贤 刘家春
(河北工程技术高等专科学校)
(河北工程技术高等专科学校)
摘要：从水泵与动力机配套运行的角度，给出了水泵机组运行的可靠性度量的表达式，将功率备用系数与机组运行的可靠度联系起来；运用概率与统计方法建立了水泵机组运行可靠度计算模型，给出了切实可行的计算方法。对离心泵、轴流泵各30种泵型、不同功率备用系数时，机组运行的可靠度进行了计算，并对计算的结果进行了分析，得出了有价值的结论。
关键词：水泵机组；可靠度；功率备用系数；不确定因素；概率分布；水泵性能曲线
泵站设计中，在确定水泵的配套动力机功率时，目前的做法是根据水泵运行中高效区内的可能最大轴功率除以传动装置的效率并乘以功率备用(安全)系数。功率备用系数大于1，其实质是人们对影响轴功率的众多不确定因素的估计，以期实现水泵和配套的动力机运行可靠。然而，目前规范[1]中不区分泵型，笼统地给出功率备用系数的范围为1.05～1.10，这使功率备用系数的确定具有一定的任意性；有些文献中按轴功率的大小规定功率备用系数的取值范围，这种方法缺乏理论依据。并且，现行方法不能定量的度量机组运行的可靠性。实际工作中，常常出现不合理现象：一种情况是，功率备用系数选的偏小，使动力机超载，水泵机组不能正常运行，甚至动力机有烧毁的危险；另一种情况是，功率备用系数取得偏大，动力机负荷不足，不能充分发挥动力机的效能，使动力机的效率和功率因数降低，将增加电能消耗，造成不应有的浪费。鉴于上述问题，文中从水泵与动力机配套运行的角度，给出了水泵机组运行的可靠性的度量可靠度的表达式，将功率备用系数与机组运行的可靠性联系起来；应用概率统计方法建立了水泵机组运行的可靠度的计算模型，给出了切实可行的计算方法，为水泵与动力机的合理配套提供了科学的依据；对多种泵型、不同功率备用系数时水泵机组运行的可靠度进行了计算，并对计算结果进行了分析，得出了
有价值的结论。
1 水泵机组运行可靠性的度量
所谓可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力[2]。当用概率来度量这一“能力”时，就是可靠度，即可靠度是可靠性的概率度量。在可靠性的定义中，论述的对象泛指产品，本文中可靠性问题的对象是指水泵机组。影响水泵机组运行可靠性的因素主要有：一是各设备本身的技术状况，包括水泵、动力机、传动装置等；二是水泵与动力机是否合理配套。根据本文的研究目的，这里在各设备本身正常的情况下(指正常使用时具有良好的工作性能)，仅从水泵和动力机配套的角度，研究水泵机组运行的可靠性。于是，水泵机组运行的可靠度可表达为：
Ps＝P(N≤N配·η传) | (1) | |
＝P(N≤K·N) | ||
式中：Ps为水泵机组运行的可靠度；N为水泵的轴功率，kW；N*为水泵运行中高效区内可能最大轴功率，kW；η传为传动装置效率；K为功率备用系数；N配为动力机的功率，kW；张哲瀚身材
N配=K·N/η传。为研究方便，认为动力机一旦选定，其输出功率N配是确定的，运行中η传也按确定的值考虑。因此，动力机和传动装置一定时，考虑传动装置损失的功率后，动力机作用在水泵轴上的功率N配·η传即k·N为确定的值；而由于水泵运行中受众多因素的影响，水泵的轴功率N为随机变量。
式(1)表明，在各设备本身正常的情况下，水泵运行过程中，N≤K·N*时，水泵机组运行处于可靠状态；反之，机组运行处于故障状态。
2 水泵机组运行可靠度的计算模型
庆祝教师节黑板报内容 根据概率理论，由式(1)计算机组运行可靠度可进一步表达为：
Ps＝P(N≤K·N) | ||
(1′) | ||
| Gucci红包封面 | ||
式中：fN(n)为轴功率N的概率密度函数；nmin为轴功率可能取到的最小值。由式(1′)直接计
算水泵机组运行的可靠度是困难的，因为目前情况下fN(n)分布型式及统计参数未知。但可以从轴功率的主要影响因素的不确定性入手，间接计算fN(n)。
2.1 轴功率的影响因素分析 水泵运行过程中，下述情况均可使轴功率发生变化：①出水量的变化；②水泵需要扬程的变化，引起工作点移动，使出水量变化；③电压波动将使电动机转速变化，导致水泵转速变化；④水泵制造和性能试验中的允许误差；⑤水泵陈旧后，摩阻增加；⑥其他工作条件的变化，如水中含砂量过大、水泵填料过紧或过松等。
上述使轴功率发生变化的因素，可以归纳为四个方面：出水流量Q、运行条件、设备质量、技术状况。在水泵运行过程中，由于出水流量受众多因素的影响，是一随机变量，其值具有较大的变化幅度，它的变化将会引起轴功率的明显改变，甚至会超出高效区，导致水泵运行时的轴功率大于高效区可能最大轴功率；而符合运行要求的运行条件、设备质量和技术状况对轴功率的影响表现在：当出水量一定时，水泵运行的轴功率并不唯一确定，而是在一个较小的范围内随机波动。总之，出水流量是影响轴功率变化的主要因素，但不是唯一因素。
2.2 水泵机组运行可靠度的计算模型 设轴功率N与出水流量Q的联合密度函数为f(n,q)，则
有[3]：
f(n,q)＝f(n｜q)·fQ(q) | (2) |
薄荷怎么养 盆栽式中：f(n｜q)为具体出水流量值q条件下轴功率N的条件概率密度函数；fQ(q)为出水流量
Q的边缘分布概率密度函数；而边缘分布[3]：
(3) | ||
水泵运行过程中，设出水流量Q可能取的最小值为qmin、最大值为qmax，则式(3)变为：
(3′) | |
将式(3′)代入式(1′)，得：
(4) | |
式中，f(n｜q)的物理意义是出水流量Q＝q取值一定时，由于受出水流量以外的其他因素的影响，轴功率不是对应一个确定的值，而是有一个分布与之对应。这样式(4)所表达的水泵机组运行可靠度的计算模型，除考虑了出水流量的不确定性外，还考虑了其他不确定因素对轴功率的影响。
显然，利用式(4)计算给定功率备用系数K相应的可靠度Ps，首先要确定式中的f(n｜q)和fQ(q)。
3 不确定性因素的概率分布和参数的确定
3.1 f(n｜q)分布类型和参数的确定 在具体q下，随机变量N受运行条件、设备质量和技术状况等方面的影响，这些方面包含了许多不确定因素，且无法肯定哪一因素占主导地位，这些因素可以看作是相互独立的，根据中心极限定理[3]，可以认为f(n｜q)服从正态分布。
f(n｜q)分布的均值E(n｜q)为条件期望值，即某一出水流量q相应轴功率N的期望值，并简记为(q)，此值取决于轴功率的取值n与出水流量的取值q的转换关系，水泵性能曲线中二者的关系可用下式拟合：
(5) | |
式中：A、B、C为待定系数。
f(n｜q)分布的均方差σN｜q(q)简记为σ(q)，反映的是在具体q情况下，N在均值(q)附近的离散状况，该值是q的函数，但由于缺乏同一出水流量时，轴功率N不同取值的资料，无法由实测资料求得。该值可由出水量q一定时，轴功率波动的可能范围来确定。规范[4]中规定，水泵制造和性能测试中，除规定点外，工作范围内其余点的轴功率的允许误差为±8%，再考虑其他因素的影响，我们认为，出水流量q一定时，轴功率N的随机波动范围取轴功率均值(q)的±10%是合理的。由正态分布理论可知，q一定时，N取值落在[(q)-4σ(q),(q)+4σ(q)］范围内几乎是必然的，据此可得4σ(q)=10%(q)，即：
(6) | |
因此，密度函数f(n｜q)为：
(7) | |
3.2 fQ(q)分布类型及参数的确定 研究过程中对60种泵型分别采用三角形和梯形分布时，对不同功率备用系数相应的机组运行可靠度进行了计算与比较，发现两种分布对机组运行的可靠度影响不明显，梯形分布时略小于三角形分布。 | 图1 梯形分布密度函数示意 |
3.2.1 fQ(q)分布类型确定 出水流量Q的随机变化，受资料限制，目前尚无法给出确切的概率分布。在可靠性设计中，对某一随机变量常常是在合理和可行的前提下假定概率分布的类型[5～8]，研究表明，当可靠度Ps≤0.999时，概率分布类型对Ps的影响不敏感[6,7]。在已知某一随机变量的最大、最小、最可能取值的情况下，可以假设其近似服从三角形分布或梯形分布[5～8]。本项研究中，经对这两种分布时机组运行可靠度的计算与比较，fQ(q)的分布采用梯形分布。
梯形分布如图1所示，其密度函数为：
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