图形与位置内容分析与教学建议
图形与位置属于图形与几何领域，修订后的《标准》在第一学段的内容中删去了“会看简单的路线图”，将“在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向”修订为“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用词语描绘所在的方向”。在第二学段的内容中将“能根据方向和距离确定物体的位置”修订为“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定位置”，将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”修订为“在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数示位置，知道数对与方格纸上点的对应”。《标准》修订前后在“图形与位置”方面变化不大。
问题1 如何分析“图形与位置”的内容结构？
第二、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体相对位置；二是辨认方向和使用路线图。
把“图形与位置”的教学内容分成“确定物体的相对位置”、“辨认方向与使用路线图”两部分，但是它们并非截然分开，而是有联系的，无论是上下、前后、左右、还是东、南、西、北，都既可以用来描述物体的相对位置，又可以用来说明方向。例如，“把数学书放在作业本的上面”、“电梯上行”，前者表示相对位置，后者表示方向。
问题2  在“图形与位置”内容的教学设计中应该注意哪些问题？
“图形与位置”教学的总体建议是：空间与人类生存和居住密切相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。“图形与位置”的内容是“空间观念”在教材中的具体呈现，因此，发展学生的空间观念是“图形与位置“教学的核心目标。
在“图形与位置“的教学中，如何更好地发展学生的空间观念？我们提出三点总体建议：
1、充分利用学生的生活经验
学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
让学生在“教室里”、“校园内”、“电影院中”、“上学路上”等熟悉的情境中学习“图形与位置”的内容，不仅可以激发他们学习的兴趣，而且有利于更好地认识空间，发展空间观念。
2、让学生经历生活经验
让学生经历回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表达活动过程。
发展空间观念的算什么是多样化的，在教学中我们只有让学生经历了多样化的数学活动过程，才能逐步发展空间观念。
3、倡导自主探索与合作交流的教学方式
以被动的听讲和练习为主的方式，很难形成空间观念。培养空间观念需要大量的实践活动，学生需要有充分的时间和空间去经历多样化的数学过程，这不仅需要自主探索、亲身体验，更需要合作交流。
问题3 如何正确利用学生的已有经验进行“图形与位置”教学？
雅思托福
我们可以举例来说明，如在教学五年级“用数对确定位置”一课时，教师可进行教学前测。
同桌的你 歌词
测试问题：请你在纸上描述出你们班长的位置。
下面是学生的几种做法：
文字叙述班长的位置
班长的位置是第四排第三个。
班长的位置是第三列第四个。
写春景的诗句
班长在从窗户数的第三排第四个。
班长在从门这边数第五组的第四个。
画图表示班长的位置
还有一个孩子谈到了，班长在我的斜后方第三个。
从前面测试中，我们看到了学生已有的知识经验很丰富，这固然可喜。但是，学生的想法各异，教师该如何处理呢？如何引导学生掌握教材介绍的“用数对确定位置”的方法呢？
面对学生不同的表示方法，教师应迅速归类，选择有代表性的方法，倾听学生的心声。在所有的学生理解不贩表示方法之后，通过不同表示方法的对比，让学生体会到确定位置要统一标准。最后引导学生掌握用数对确定位置的方法：确定学生在教室中的位置，要以教师面向学生的位置为观测点，竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。按这样的方法表示班长的位置应是：第五列第四行，可以简单表示为（5，4），两个数的顺序不能调换。把学生丰富的生活经验作为他们学习新知识的重要资源，在确定位置要统一标准需求的引导下，建构新的知识。
问题4  “图形与位置“教学中如何发展学生的空间观念？
我们可以举例来说明，如在教学三年级“认识东、南、西、北”时，教师引导学生在操场上辨别方向。
1、辨别方向
乌啼隐杨花下一句辨别东面。你们知道太阳从哪个方向升起吗？哪边是东面？看看操场的东面有些什么？
辨别西面。刚才我们用什么方法到了东面？太阳又从哪边落下呢？你能到西面吗？操场西面有什么？
辨别南面、北面。现在请同学们面向东站好，伸开两手，看看你的左手指的是哪个方向？右手指的是哪个方向？操场的北面有什么？操场的南面有什么？
2、变式练习
刚才我们面向东，你的前面是东，后是西，左面是北，右面是南。现在我们向右转，你的前面、后面、左面、右面分别是哪个方向？
如果你面朝西、面朝北呢？和你的好朋友互相做一做、说一说。
3、游戏巩固
教师念儿歌，学生做动作。
小鸡向东迈三步，小鸭向西退三步，小免向北跳三跳，青蛙向南蹦三蹦。
4、填写记录卡
教师示范：在记录卡上确定一个方向，根据这个方向你们能确定其他方向吗？
学生在记录卡上填写其他三个方向。
交流记录卡上的方向。
5、制作校园平面图
学生利用事先准备好的图片，以小组合作方式把以操场为观测点东、南、西、北方向上看到的校园建筑物图片（教学楼、实验楼、图书馆、大门）贴在记录卡上，制成简单的校园平面图。
操场是学生熟悉的校园环境，太阳从东方升起从西方落下是学生已有的生活经验，前、后、左、右是学生已有的知识，在学生熟悉的情境中，利用学生已有的知识经验认识东、南、西、北，符合学生的认知规律。变式练习让学生在比较中感知到了东、南、西、北各占一方的固定性和前、后、左、右的相对性。玩的游戏利用了刚刚学到的方位的知识，实
现了“兴趣”与“数学思考”的有机结合。填写记录卡、制作校园平面图这两个活动，对于低年级学生来说有一些难度，但是非常有意义，不仅让学生知道了实际方位与图上方向之间的。而且让学生经历了“观察——初步形成表象——再现——形成校园平面表象”的过程，有利于发展学生的空间观念。
问题5  “图形与位置”教学中如何让学生感受到选准观测点的重要性？
学生“用方向描述物体的相对位置”出现的问题，带给我们一些思考。
例：如图，猴山在象房的（西北）方向。
例：如图，猴山在象房的（东南）方向。
以上是两名学生“用方向确定物体的位置”的不同做法，显然他们都掌握了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方位的知识，而且都会正确描述物体的相对位置关系。但是，就这道题的解决来看，第一个同学是正确的，第二个同学是错误的。因为描述猴山在象房的什么方向上，应以象房为观测点，第二个同学选错了观测点。两个物体的位置关系具有相对性，如果不确定观测点，描述相对位置的方法是不唯一的。
又如：上海在北京南偏东30度方向上
这是以北京为观测点。如果以上海为观测点，上海与北京这一相互位置关系也可以换成下面说法：北京在上海北偏西30度方向上。
教学中教师应加强对比，让学生促进会到选准观测点的重要性。
问题6  教学中如何让学生理解确定位置时的方法？
在学习确定位置这一内容时，使学生理解“行与列”或“方向与距离”两个要素缺一不可。
我们可以举例来说明，如在教学四年级“位置与方向”时，教师采取做法：
1、引入
关于理想的名言名句欣赏京东大峡谷、房山周口店北京人遗址、朝阳公园、八达岭长城北京人文景观图片。
以朝阳实验小学为观测点，你能在下图上标出八达岭长城的位置吗？
通过思考让学生体会到：要确定八达岭长城在图中的位置，需要知道具体方向和朝阳实验小学到八达岭的距离。
2、探究、解决问题
要确定八达岭长城的位置只知道“在朝阳实验小学西北方向”行吗？（不行，只能确定所在的区域）
要确定八达岭长城的位置只知道“在朝阳实验小学北偏西40度方向上”行吗？（不行，只能确定在一条射线上）
要确定八达岭长城的位置只知道“距离朝阳实验小学60千米“行吗？（不行，只能确定在一个半径为60千米的圆周上）教师预备党员转正申请书
这样的引入，激发了学生的兴趣，利用学生的生活经验，唤起学生“位置与方向”的已有认知经验。
学习用“方向与距离确定位置”，学生的一个主要困惑点是：既要考虑方向，又要考虑距离，
容易顾此失彼。这正是儿童的思维特点，他们善于从一个维度去思考问题，当需要从两个维度甚至多个维度去深入思考时，就会显得力不从心。教师引导学生开展探究，应先从单个维度考虑，让学生真正体会方向与距离在确定位置中缺一不可。只有二者相结合，到射线与圆周的交点，才能确定物体的位置。
学习用“方向与距离确定位置”，学生的另一困惑点是：方向混淆。上面案例中学生暴露了一个问题：确定“北偏西40度方向”，让学生摆量角器，第一个学生就摆错了，摆成了“西偏北40度”。教师让其他同学再摆出一条线，让全体同学在比较中鉴别：哪条线表示“北偏西40度方向”。通过比较让学生明确了：在一定历史条件下“北偏西40度方向”，先要判断以哪个方向为标准，以“北”为标准，要把量角器的0刻度线与表示“北”的方向线重合，量角器的中心点与观测点重合。
以上，我们仅就“图形与位置”教学中几个主要问题和教师们进行简要交流，希望教师们在教学实践当中，不断地积累教学经验，不断深入的学习思考，通过图形与位置的教学，真正达到《标准》对我们教学的基本要求。