2021——2021学年度下学期期末学业水平检测
七 年 级 数 学 试 题
一、单项选择题〔每题2分，共12分)
1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( 〕
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.：点P 〔x ，y 〕且xy=0，那么点P 的位置在( 〕
(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上
3.不等式组211420
x x ->⎧⎨-⎩，
≤的解集在数轴上表示为〔 〕
4.以下
说法中，正确的选项是．．．．．．
( ) 〔Ａ〕图形的平移是指把图形沿水平方向移动 〔Ｂ〕“相等的角是对顶角〞是一个真命题
〔Ｃ〕平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 〔Ｄ〕“直角都相等〞是一个假命题达州旅游
袁泉图片5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，假设已
知中学生被抽到的人数为150人，那么应抽取的样本容量等于〔 〕 (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500
6.如图，点E 在AC 的延长线上，以下条件能判断AB ∥CD
的是〔 〕 ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°
(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④
二、填空题〔每题3分，共24分〕
7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20
210
x x -≤⎧⎨
->⎩的整数解是 .
10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，
那么∠3的度数是 °．
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置〔单位：m 〕: 张明：我这里的坐标是〔-200，300〕； 王丽：我这里的坐标是〔300，300〕.
那么老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比拟大小:
2
1
5- 1〔填“＜〞或“＞〞或“＝〞 〕. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个长方形的高等于其
它10个小长方形高之和的4
1
，且样本容量是60，那么中间一组的频数是 ．
三、解答题〔每题5分，共20分〕
学校 年 班 姓名：潘美烨
七年级数学试题 第1页 〔共6页〕 七年级数学试题 第2页 〔共6页〕
2
1 3 4 A
B C
D
E
〔第6题〕
〔第10题〕
15.计算：2393-+-．
16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ ① ②
．
17.解不等式11237
x x
--≤，并把它的解集表示在数轴上．
18.：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，
求∠BHF 的度数．
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四、解答题〔每题7分，共28分〕
19.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2〔〕，
所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,
又因为∠3=∠4〔〕，
所以∠5=∠ 〔等量代换〕，
所以BC ∥EF ( ) ．
严宽杜若溪电视剧20.对于x ，y 定义一种新运算“φ〞，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．
21.一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． 〔1〕求这个正数是多少？ 〔2〕5+m 的平方根又是多少？
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉，销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少，才能防止亏本?
七年级数学试题 第3页 〔共6页〕
七年级数学试卷题 第4页 〔共6页〕
七年级数学试题 第4页 〔共6页〕 七年级数学试题 第4页 〔共6页〕
H
G
F E D
C B
A
七年级数学试题 第4页 〔共6页〕 七年级数学试题 第3页 〔共6页〕
五、解答题〔每题8分，共16分〕 23.育人中学
陈美诗〔1〕样本中最喜欢A 工程的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； 〔2〕请把条形统计图补充完整；
〔3〕假设该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B 〔2， 2〕. 〔1〕画出三角形OAB ； 〔2〕求三角形OAB 的面积；
〔3〕假设三角形OAB 中任意一点P 〔x 0，y 0〕经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角
形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．
六、解答题〔每题10分，共20分〕 25..假设购进A 种
纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；假设购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.
〔1〕求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元； 〔2〕
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ 〔3〕假设销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第〔2〕
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26.如图，直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. 〔1〕试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；
〔2〕如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？
答： .〔填发生或不发生〕；
〔3〕假设点P 在C 、D 两点的外侧运动时〔P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3〕，试分别
写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.
学校 年 班 姓名：
七年级数学试题 第5页 〔共6页〕
x
O 2 1 3 4 5 6 -1 -21
-3 -4 1
2 3 4 -1 -2 -3
A
y
七年级数学试题 第4页 〔共6页〕
五．解答题(每题10分，共20分)
25. 解:〔1〕设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨
⎧=+=+85
2335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨
⎧==20
15y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分
〔2〕1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 〔3〕-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:〔1〕① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)162
43(100)340
x x x x +-≤⎧⎨
+-≤⎩ . ………………………4分
解得 3840x ≤≤.
∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：
方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；
方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 〔2〕设做横式纸盒m 个，那么横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板
4〔162-2m 〕张， 所以a =3m +4〔162-2m 〕.
∴290＜3m +4〔162-2m 〕＜306 解得68.4＜m ＜71.6
∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分
对应的a =303或298或293. ………………………10分
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