七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)
一 选择题(每小题4分,共40分)
1. 9的平方根是( )
A. B. 3 C. 81 D.
陈羽凡发福2.在平在直角坐标系中,点M(3,-2)位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列调查中适合采用全面调查的是( )
B.了解新冠肺炎疫情期间某校七(1)班学生的每日体温
C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率
D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况
4.下列运动属于平移的是( )
A. 荡秋千 B. 地球绕太阳转 C. 风车的转动 D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
5. 如图,在下列条件中,不能判定AB∥DF的是( )
A. ∠A+∠AFD=180° B.∠A=∠CFD C. ∠BED=∠EDF D. ∠A=∠BED
6. 已知二元一次方程,用含的代数式表示,正确的是( )
A. B. C. D.
7. 已知,下列不等式中错误的是( )
A. B. C. D.
8. 下列命题是真命题的是( )
A.若,则 B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.同位角相等 D.在同一平面内,如果,,那么
9.如图,数轴上与对应的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
10. 某种服装的进价为200元,出售时标价为300元;
由于换季,商店准备对该服装打折销售,但要保持利
润不低于20%,那么最多打( )
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
二 填空题(每小题4分,共32分)
11. 在实数①,②,③,④,⑤,⑥(相邻两个2之间依次多一个0)中,无理数有 (填写序号).
12. 如图,要在河岸上建立一水泵房引水到C处,做法是:过点C作CD⊥于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是 .
13. 已知是方程的解,则 .
14.如图,直线∥,点B在上,点A与点C在上;
且AB⊥BC.若∠1=,则∠2= .
15. 将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数和为18,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为 .
16.一个正数有两个不同的平方根和,则的立方根是 .
17.若关于的不等式组的所有整数解之和等于9,则的取值范围是 .
18.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,移动的路线如图所示。则点的坐标为 .
三 解答题(共78分)
19.(12分)(1)计算:
(2)解方程组: .
20.(10分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
21.(10分)在平面直角坐标系中,的顶点分别是A(-2,0),B(0,5).
(1)在所给的网格图中,画出这个平面直角坐标系;
(2)将平移得到 顶点A B C分别对应顶点 ,此时点(3,7).
①画出平移后的;②请你描述经过怎样平移后得到 ③连接 ,求四边形的面积.
22.(12分)我州镇远 西江千户苗寨 黎平肇兴侗寨三景区是人们节假日游玩的热点景区,某中学随机抽查了该校七年级的部分学生,了解他们准备到这三景区游玩的计划情况.调查分四个类别,A:游三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩.根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图(如图① 图②)如下,请根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)求该校随机抽查的人数 ;(2)将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中表示“B类别”圆心角的度数;(4)若该中学七年级有学生720人,求计划暑假选择A B C三个类别出去游玩的学生共有多少人?
23.(10分)如图,已知E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG相交于点H,∠C=∠EFG;
∠BFG=∠AEM ,求证:AB∥CD(完成下面填空)
证明:∠BFG=∠AEM (已知)
∠AEM==∠BEC ( )
赵小棠∴∠BEC=∠BFG (等量代换)
∴MC∥ ( )
∴∠C=∠FGD ( )
∠C=∠EFG (已知)
∴∠FGD=∠EFG (等量代换)
豆腐怎么做好吃又简单 ∴AB∥CD ( )
24.(12分)某学校为了防控新型冠状病毒,购买了甲 乙两种消毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒液20瓶和乙种消毒液30瓶,共花费1800元;第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液10瓶,共花费1300元.
(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?
(2)学校准备第三次买这两种消毒液,其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶,并且总花费不超过3200元,最多能购买多少瓶甲种消毒液.
25.(12分)阅读下在材料:彤彤遇到这样一个问题:已知:如图甲,AB∥CD,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到∠BED,求证:∠BED=∠B+∠D.彤彤是这样想的:
过点E作EF∥AB,则有∠BEF=∠B,AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠FED=∠D,∴∠BED=∠BEF+∠FED;
即∠BED=∠B+∠D.请参照彤彤思考问题的方法,解决下列问题:如图乙.
已知:直线∥,点A,B在直线上,点C,D在直线上,连接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,且BE,DE所在直线交于点E.
(1)如图1,当点B在点A的左侧时,若∠ABC=,∠ADC=,求七巧板∠BED的度数;
(2)如图2,当点B在点A的右侧时,设∠ABC=,∠ADC=,直接写出∠BED的度数(用含有 的式子表示)
参考答案
一 选择题:每题4分,共40分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | D | B | D | D | B | D | B | C | C |
二 填空题(每小题4分,共32分)
11. ②⑤⑥ 12. 垂线段最短 13. 14. 56° 15. 0.32
16. 17. 或 18.
三 解答题(共78分)
19.(1)解.原式= (3分)少年的你原著结局
= (5分)
= (6分)
(2)
解:①2+②,得
(9分)
把带入①,得
(11分)
所以方程组的解是: (12分)
20.
解:解不等式①,得
(3分)
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