成都市七年级下册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）.
A ．x （a-b ）=ax-bx
B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2
C ．y 2-1=（y+1）（y-1）
D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c
2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（  ）
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角
3．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（    ）
A ．1902α-
B ．1
902α︒+ C ．1
2α D ．15402
α︒- 4．a 5可以等于（  ）
A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3
B ．（﹣a ）•（﹣a ）4
C ．（﹣a 2）•a 3
D ．（﹣a 3）•（﹣a 2）
5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（  ）
A ．ab 2
B ．a +b 2
C ．a 2b 3
D ．a 2+b 3 7．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A ．x 2＋x ＝1
B ．2x ﹣3y ＝5
C ．xy ＝3
D ．3x ﹣y ＝2z  8．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（  ） A ．6
B ．3
C ．2
D ．10 9．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（  ）
A ．12
B ．12±
C ．6
D ．6± 10．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（    ）
①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；
A ．①
B ．②
东北包括哪些省C ．③
D ．④
二、填空题
11．多项式2412xy xyz +的公因式是______．
12．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭
提前批的学校有哪些
＝      . 13．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．
14．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________． 15．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15
x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．
16．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；
17．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．
18．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____． 19．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
20．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．
三、解答题
21．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．
22．解方程组：41325
x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．
（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；
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（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；
（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；冯小刚离婚
24．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．说什么王权富贵 怕什么戒律清规
25．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．
26．观察下列等式，并回答有关问题：
3322112234
+=⨯⨯； 333221123344
++=⨯⨯； 33332211234454
+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+=        ；
（2）利用上题的结论比较3333(),()()f x x g x x ==与25055的大小.
27．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加罩70只，B 组工人每小时可加罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加罩9300只.
（1）求A B 、两组工人各有多少人？
（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
它的解是正数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：2|2|m --
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
A. 是整式的乘法，故A 错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；
D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误；
故选C.
2．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内
∴∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C ．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
3．A
解析：A
【分析】
根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P 的度数．
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∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，
∴∠BCD+∠CDE=540°-α，
∵∠BCD 、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点O ，
∴∠PDC+∠PCD=1
2
（∠BCD+∠CDE）=270°-
1
2
α，
∴∠P=180°-（270°-1
2
α）=
1
2
α-90°．
故选：A．
【点睛】
此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．
4．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【详解】
A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；
B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；
C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；
D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．
5．C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；
D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．
6．A
解析：A