七年级数学第二学期期末试卷(1)
(满分:100分;考试时间:120分钟)
一、选择题:(每题2分,共20分)
A. B. C. D.
2.若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( ▲ )
A.1 B.5 C.7 D.9
3.如果一个多边形的每个内角都是144°,这个多边形是( ▲ )
A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形
4.如图,直线∥,AC⊥AB,AC交直线于点C,∠1=65°,则∠2的度数是( ▲ )
A.65° B.50° C.35° D.25°
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DFE
C.AC=DF D.BE=CF
优酷弹幕A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若方程组的解满足< 0,则的取值范围是( ▲ )
A.<-1 B.<1 C.>-1 D.>1
8.某班共有学生49人。一天,该班某一男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是( ▲ )
硬屏 软屏A. B. C. D.车身广告要求
如果某种型号的自行车链条共有100节,则这根链条没有安装时的总长度为( ▲ )
A.250cm B.174.5cm C.170.8cm D.172cm
10.如图,在△ABC中,∠CAB=65°.将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置,使得∥AB,则旋转角的度数为( ▲ )
A.35° B.40°
C.50° D.65°
二、填空题:(每题2分,共16分)
11.如果与是同类项,那么xy=____▲____。
12.已知代数式的值为9,则的值为____▲____。
13.如图,在五边形ABCDE中,若茅台系列酒价格∠D=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=____▲____。
14.定义新运算:对任意实数、,都有.例如,
那么____▲____。
第13题图 第16题图 第18题图
15.已知 , ab= 10 ,则____▲____。
16.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,
AD与BE相交于点F。则∠BFD的度数为____▲____。
17.如果方程组的解中的与的值相等,那么的值是____▲____。
18.如图,在△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,当点Q的运动速度为____▲____时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。
三 解答题:( 共64分)
19.(4分)因式分解:
(1)x2-4x (2)
20.(6分)解方程组:
(1) (2)
21.(6分)计算,化简求值:
(1)
(2)先化简,再求值 (x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-l
22.(5分)小明和小文同解一个二元一次方程组,小明正确解得,小文因抄错了c,解得。已知小文除抄错c外没有发生其他错误,求a+b+c的值。
23.(过年的祝福语简短5分)如图下列三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F。从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。
已知:___________________________(只需填写序号)
结论:___________________________(只需填写序号)
理由:
24.(6分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”,如:,,,…,因此8、16、24这三个数都是奇特数。
(1)56、112是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数为(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
25.(6分)如图,∠A=∠C=56°,点B在AC上,且AB=EC,AD=BC,BF⊥DE于点党员宣誓F。
(1)证明:BD=BE;(2)求∠DBF的度数。
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/吨 | 单价:元/吨 |
17吨及以下 | a | 0.80 |
超过17吨但不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2015年5月份用水20吨,交水费66元;6月份用水25吨,交水费91元。
(1)(5分)求a,b的值;
(2)(5分)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支,小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%,若小王家的月收入为9600元,则小王家7月份最多能用水多少吨?(结果精确到1吨)
27.(8分)我们用表示不大于的最大整数,例如:,,;用表示大于的最小整数,例如:,,。 解决下列问题:
(1)= ▲ , = ▲ ;
(2)若=3,则的取值范围是 ▲ ;若=-4,则的取值范围是 ▲ ;
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