人教版七年级数学下册期末综合试卷（含答案）
一、单选题（40分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
朱茵家暴B ．两个相等的角是对顶角
C ．互补的两个角一定是邻补角
D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
网线排列顺序2．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
3．下列运算正确的是( )
A ．67=±
B ．3=
C 3=
D ．3= 4．在ABC 中，AB c =，BC a =，=CA b ，且90C ∠≠︒，求证：222a b c +≠．在证明这个命题时，如果从已知条件出发，经过推理论证，得出结论是很困难的，于是人们想出了一种证明此类命题的方法.假设222+=a b c ，则由勾股定理的逆定理可以得到90C ∠=︒，这与已知条件90C ∠≠︒产生矛盾，因此，假设222+=a b c 是错误的.所以222a b c +≠是正确的.古希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》里也曾使用这种方法进行证明，我们将这种证明方法称为（ ）
A ．综合法
B ．反证法
C ．举反例法
D ．数学归纳法 5．我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？若设鸡有x 只，兔有y 只，则可列方程组（ ）
A ．35424x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．354294x y x y -=⎧⎨+=⎩
D ．352494x y x y -=⎧⎨+=⎩ 6．蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A 、B 两点的坐标分别为()2,3--，()2,3-，
则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（ ）
A ．()0,1-
B ．()1,1-
C ．()1,0-
D ．()2,1- 7．在方程组371x y x y -=⎧⎨
=-⎩中，代入消元可得（ ） A ．3y–1–y=7
B ．y–1–y=7
C ．3y–3=7
D ．3y–3–y=7
8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE⊥AB ，垂足为O ，⊥EOD=30°，则⊥BOC=（ ）
A ．150°
B ．140°
C ．130°
D ．120°
9．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A ．⊥1与⊥4是同旁内角
B ．⊥3与⊥4是内错角
C ．⊥5与⊥6是同旁内角
D ．⊥2与⊥5是同位角
10．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．如果关于x 的不等式ax a <-的解集为1x >-，那么a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．0a > C ．1a < D ．1a >
12．无论a 取何值时点P （a+1， 2a -4）， 都不可能在第（ ）象限．
A ．一
B ．二
白粉是什么C ．三
D ．四
13．如图，下列条件中能判断直线 AD⊥BC 的是( )
A ．⊥A=⊥ABC
B ．⊥ADB=⊥CBD
C ．⊥A+⊥ADC=180°
D ．⊥A=⊥C 14．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
李荣浩模特A ．（﹣1，1）
B ．（﹣2，﹣1）
C ．（﹣3，1）
D ．（﹣2，1） 15．若a ＞b ，则下列各式不成立的是（ ）
A ．2a ＞a ＋b
B ．1﹣a ＜1﹣b
C ．2a ＞2b
D ．2a ＋1＞2b ﹣3 16．如图，将周长为8的⊥ABC 沿BC 方向平移2个单位得到⊥DEF ，则四边形ABFD 的周长为( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12 17．关于x 的方程3123
x a x +=-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ）
A ．3a -
B ．3a -
C ．3a -且32a ≠-
D ．3a -且92a ≠- 18．现有球迷150人欲同时租用A ，B ，C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A ，B ，C 三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种 19．若（－1）2＝4，那么的值为 （ ）
A ．27
B ．3或－1
C ．25或－1
D ．－1或27 20．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）
A ．1单元201号
B ．北偏东60°
C ．清风路32号
D ．东经120°，北纬40° 二、填空题（18分）
21．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.
22．将不等式0.5314 2.5x x ->--的解表示在数轴上后，发现适合此不等式的最小负整数是_______．
23．一只跳蚤在平面直角坐标系的原点处，第1次向上跳1个单位，第2次向右跳2个单位，第3次向下跳3个单位，第4次向左跳4个单位，第5次向上跳1个单位，第6次向右跳2个单位，第7次向下跳3个单位．第8次向左跳4个单位，第9次向上跳1个单位，若按此规律跳动下去，第2020次跳到的位置坐标是
_______________________．
24．二元一次方程组5316350
x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为_____． 25．如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
（1）该班乘坐公交车上学的有___人；
（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是___度.
三、解答题(42分）
26．已知：如果所示，a⊥b ，c⊥a.
求证：c⊥b.
27．已知平面直角坐标系中有一点()1,23M m m -+．
()1若点M 到x 轴的距离为1，请求出点M 的坐标．
安心亚写真()2若点()5,1N -，且//MN x 轴，请求出点M 的坐标．
28．武汉军运会前夕，市园林局进行道路绿化，准备购买A 、B 两种树苗．已知购买1棵A 树苗和2棵B 树苗共需200元；购买3棵A 树苗和1棵B 树苗共需300元
（1）求每棵A 树苗和每棵B 树苗售价各为多少元；
（2）若园林局需要购买A 、B 两种树苗共10000棵，且购买的B 树苗不少于A 树苗的3倍，
总的购买经费不超过64万元，则A 树苗最多购买多少棵？
29．（列方程（组）及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）美白乳液哪个牌子好
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
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