浙江省杭州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2008•宜昌）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A． | 7×10﹣6 | B． | 0.7×10﹣6 | C． | 7×10﹣7 | D． | 70×10﹣8 | |
2．（3分）（2008•山西）下列运算正确的是（ ）
A． | B． | （﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 | C． | D． | ||||
教师格言大全3．（3分）（2007•深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ）
A． | 6个 | B． | 5个 | C． | 4个 | D． | 3个 | |
4．（3分）（2008•枣庄）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A． | 315° | B． | 270° | C． | 180° | D． | 135° | |
5．（3分）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A． | （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 | B． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | C． | 2a（a+b）=2a2+2ab | D． | （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 | |
6．（3分）组成CD和MTV的五个大写英语字母有一个共同的性质，下列图形中与这五个字母有这一共同性质的是（ ）
A． | B． | C． | D． | |||||
7．（3分）（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A． | 分钟 | B． | 分钟 | C． | 分钟 | D． | 分钟 | |
8．（3分）（2002•陕西）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个．
A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 | |
9．（3分）（2010•毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． | |||||
10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． | B． | C． | D． | |||||
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）在公式（h≠0）中，已知V，h，则S= ．三月三吃鸡蛋的传说
13．（4分）若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为
14．（4分）若整式x2+9y2﹣pxy是完全平方式，则实数p的值为 ．
15．（4分）若关于x的方程无解，则m的值为 ．
16．（4分）（2004•济南）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为 度．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（1）分解因式：2x2﹣18
（2）计算：
（3）解方程：
18．（6分）化简求（2a+b）2+（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）（2a+b）的值，其中272=a6=9b．
19．（6分）你知道吗？中国在近几届亚运会金牌榜上一直位居榜首，下表是第十五届亚运会中某日的金牌榜．
根据此表你能列出方程组求出中国获得的金牌数吗？请试之．
20．（8分）（2006•海淀区）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
21．（8分）（2008•甘南州）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
22．（10分）（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）= ；（x﹣1）（x2+x+1）= ；（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（ ）（ ）=x6﹣1；
（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．
阿果吉曲的故事23．（10分）（2008•江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
24．（12分）△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．
（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．
答案：
1. C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A
11. 12. 55 13. 5 14. ±6 15. 10或﹣6 16. 80
17. (1) 2（x+3）（x﹣3） (2) 9 (3) Y=-4
18. 当a=b=3时，原式=144；当a=﹣3，b=3时，原式=36．
19. 76
20.
21. ．
22.(1) x2﹣1; x3﹣1; x4﹣1 (2) x﹣1, x5+x4+x3+x2+x+1
(3) x7﹣1 (4)
23. 乙
24
解：（1）AB=AC． 理由如下： ∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE ∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE 张翰娜扎分手∵∠AED=∠ADE ∴∠AEC=∠ADB 在△AEC和△ADB中， ∠AEC=∠ADB，AE=AD，∠A=∠A ∴△AEC≌△ADB 22年高考时间∴AB=AC； （2）BE=CD且BE⊥CD． 理由如下： ∵∠EAD=∠BAC 端午节的古诗有哪些∴∠EAB=∠DAC 在△AEB和△ADC中，AB=AC，∠EAB=∠DAC，AE=AD， ∴△AEB≌△ADC ∴EB=CD ∴∠AEB=∠ADC ∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90° ∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90° ∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180° ∴∠DOE=90° ∴BE⊥CD； （3）四边形CEDB的面积=×BE×CD==18． | |
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