西城区2012－2013学年下学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）分）
1. 16的平方根是（的平方根是（ ）
（A ）8 （B ）4 （C ）±8 （D ）±4
（A ）调查北京市场上老酸奶的质量情况）调查北京市场上老酸奶的质量情况
（B ）了解北京市中学生的视力情况）了解北京市中学生的视力情况
（C ）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
（D ）了解北京市中学生课外阅读的情况）了解北京市中学生课外阅读的情况
3. 若a>b ，则下列不等式变形正确的是（，则下列不等式变形正确的是（ ）
（A ）55a b +<+ （B ）33
a b < （C ）44a b ->- （D ）3232a b ->- 4. 有下列四个命题：有下列四个命题：
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中所有正确．．
的命题是（的命题是（ ） （A ）①②）①② （B ）①④）①④ （C ）②③）②③ （D ）③④）③④
5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（的坐标为（ ）
（A ）(3,1)- （B ）(3,1)- （C ）1(1,,3)- （D ）(1,3)-c.k沉珂
6. 如图，要把角钢（左图）变成140°的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度α等于（等于（ ）
（A ）20° （B ）40° （C ）60° （D ）80°
7. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于（的周长等于（ ）
（A）8 （B）10 （C）12 （D）14
8. 对有序数对（a，b ）定义如下的运算“”：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad－bc），那么（a，b）（0，1）等于（
）等于（ ）
（A）（b，a）（B）（－b，－a）（C）（a，－b）（D）（－a，b）
9. 如图，
如图，在平面直角坐标系
在平面直角坐标系xOy中，A（－3，－l），B（－4，－4），C（－l，－2），若将△ABC 平移到△A1B1C1，使点A1与原点O重合，则点C1的坐标和△ABC的面积分别为（
全美善的面积分别为（ ）（A）C1（2，－1），3.5
（B）C1（2，－1），6
（C）C1（－1，2），3.5
（D）C1（－1，－3），3.5
10. 若关于x的不等式组
5
3
2
223()
x
x
x x a
无糖饮料可以当水喝吗+
ì
³-
ï
íï
+<+
î
恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（
的取值范围是（ ）
（A）
5
3
a<-（B）
54
33
a
-£<-
（C）
唐宋八大家分别是谁5
2
3
a
-<£-（D）
5
2
3
a
-<<-
二、填空题（本题共24分，13～16题每小题4分，其余每小题2分）
分）
12. 比较大小：67__________8。（用“>”或“<”连接）
连接）
13. 如图，AB∥CD，点E在CD上，EM，EN三等分∠BEC，EF⊥EN。①若∠B=
B= 105°
105°，则∠DEF=__________°；②当∠B=_______________°时，∠DEF=∠CEM。
14. 近年来，北京市旅游事业稳步发展，下面是根据北京市旅游网提供的数据制作的2009年～2012年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
有下列说法：①从2009年到2012年，北京市的年旅游总人数增长最多的是2011年，比上一年增长了0.3亿人次；②从2009年到2012年，北京市的年旅游总收入最高的是2011年；③已知2009年北京市旅游总收入为2442.1亿元，那么可推算出2008年北京市旅游总收入约为2220亿元，所有正确说法的序号是_____________。
15. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC。
孔雪儿马伯骞①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；
②比较下列两组线段的大小：（用“>”或“<”或“=”填空）
填空）
CE___CA，点C到AB的距离____点A到CD的距离。
16. 已知x，y，z为三个非．负．实数，满足
30, 234100. x y z
x y z
++=
ì
í
++=
î
（1）用含z的代数式分别表示x，y得x=_______________，y=_______________；
（2）s=3x+2y+5z 的最小值为____。
17. 在平面直角坐标系xOy 中，点O （0，0），A （2，4），点B 在坐标轴的负半轴上，在坐标轴的负半轴上，若若S △AOB =4，则点B 的坐标为______________。
18. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作。如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是_________________
。
三、解答题（本题共10分，每小题5分）分）
19. 解二元一次方程组345,6516.
x y x y +=ìí-=-î
20. 解不等式组3(1)52,3171,2
2x x x x -<+ìïí-³-ïî并将解集表示在数轴上。并将解集表示在数轴上。
四、解答题（本题6分）分）
（1）已知：如图，AB ∥
CD ，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD
。
求证：BE ∥
CF 。
五、解答题（本题共14分，第22题6分，第23题8分）分）
22. 某区对初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，以下是根据所调查的300名学生的调查结果绘制的频数分布表和频数分布直方图的一部分。解答下列问题：解答下列问题：
（1）表中a=_______________；
（2）在图中补全频数分布直方图；）在图中补全频数分布直方图；
x³为正常，请根据抽样调查数据估计该区7000名初中毕业生视力正常的有多（3）若视力 4.9
少人。
少人。
）解：
（3）解：
23. 列方程组和不等式解应用题：
列方程组和不等式解应用题：
小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元。
）每个篮球和足球各需多少元？
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球元，那么最多可以购买多少个篮球？
的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
解：
解：
分）
口腔医学技术是学什么的
六、解答题（本题共10分，每小题5分）
分）
七、解答题（本题共6分）
24. 已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F。
的数量关系，并证明你的结论。
画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论。
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